-
Câu 1:
Tìm tập nghiệm của phương trình \(|3 x+2|-|7 x+1|=0\) là
-
A.
\(S=\emptyset\) -
B.
\(S=\left\{\frac{1}{4} ;-\frac{3}{10}\right\}\) -
C.
\(S=\left\{-\frac{1}{4} ;-\frac{3}{10}\right\}\) -
D.
\(S=\left\{\frac{1}{2} ;\frac{3}{10}\right\}\)
-
-
Câu 2:
Cho biết nghiệm của phương trình \(|4-5 x|=|5-6 x|\) là
-
A.
\(S=\left\{ \frac{9}{11}\right\}\) -
B.
\(S=\left\{1 ; 0\right\}\) -
C.
\(S=\left\{1 ; \frac{9}{11}\right\}\) -
D.
\(S=\left\{1 ; -\frac{9}{11}\right\}\)
-
-
Câu 3:
Cho phương trình ( 1 ): \(x( x^2 – 4x + 5) = 0\) và phương trình (2 ): \((x^2 – 1) (x^2+ 4x + 5) = 0\). Chọn khẳng định đúng.
-
A.
Hai phương trình đều có hai nghiệm -
B.
Phương trình (1) có hai nghiệm, phương trình (2) có một nghiệm -
C.
Phương trình (1) có một nghiệm, phương trình (2) có hai nghiệm -
D.
Hai phương trình đều vô nghiệm
-
-
Câu 4:
Biết rằng phương trình \((x^2- 1 )^2= 4x + 1 \) có nghiệm lớn nhất là x0 . Chọn khẳng định đúng.
-
A.
x0=3 -
B.
x0<2 -
C.
x0>1 -
D.
x0<0
-
-
Câu 5:
Tập nghiệm của phương trình \((5x^2- 2x + 10)^2 = (3x^2 + 10x – 8) ^2\) là:
-
A.
\( S = \left\{ {\frac{1}{2};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 3} \right\}\) -
B.
\( S = \left\{ {\frac{1}{2};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu}- 3} \right\}\) -
C.
\( S = \left\{ {\frac{-1}{2};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 3} \right\}\) -
D.
\( S = \left\{ {\frac{-1}{2};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu}- 3} \right\}\)
-
-
Câu 6:
Một người đi xe máy từ A đến B, với vận tốc 30 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 24 km/h. Do đó thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Hãy chọn câu đúng: Nếu gọi thời gian lúc đi là x (giờ, (x > 0) thì phương trình của bài toán là:
-
A.
\( \frac{{30x}}{{24}} – x = \frac{1}{2}\) -
B.
\( \frac{{30x}}{{24}} + x = \frac{1}{2}\) -
C.
\( \frac{{x}}{{24}} – \frac{{x}}{{30}}= \frac{1}{2}\) -
D.
\(x-\frac{{24x}}{{30}}=30\)
-
-
Câu 7:
Một người đi xe máy từ A đến B, với vận tốc 30 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 24 km/h. Do đó thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Hãy chọn câu đúng: Nếu gọi quãng đường AB là x (km, (x > 0) thì phương trình của bài toán là:
-
A.
\( \frac{x}{{24}} + \frac{x}{{30}} = \frac{1}{2}\) -
B.
\( \frac{x}{{24}} – \frac{x}{{30}} = -\frac{1}{2}\) -
C.
\( \frac{x}{{24}}- \frac{x}{{30}} = \frac{1}{2}\) -
D.
\( \frac{x}{{30}} – \frac{x}{{24}} = \frac{1}{2}\)
-
-
Câu 8:
Một hình chữ nhật có chiều dài là x (cm), chiều dài hơn chiều rộng 3 (cm). Diện tích hình chữ nhật là 4 (cm2). Phương trình ẩn x là:
-
A.
3x=4 -
B.
x(x−3)=4 -
C.
(x+3).3=4 -
D.
x(x+3)=4
-
-
Câu 9:
Chu vi một mảnh vườn hình chữ nhật là 45m . Biết chiều dài hơn chiều rộng 5m, Nếu gọi chiều rộng mảnh vườn là x (x > 0; m) thì. Phương trình của bài toán
-
A.
(2x+5).2=45 -
B.
x+3 -
C.
3−x -
D.
3x
-
-
Câu 10:
Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 10cm. Lấy điểm M trên đoạn AB sao cho AM = 4cm, qua M kẻ đường thẳng d song song với BC cắt AC tại N. Tính tỉ số AN và AC?
-
A.
\(\frac{3}{5}\) -
B.
\(\frac{2}{3}\) -
C.
\(\frac{2}{5}\) -
D.
Đáp án khác
-
-
Câu 11:
Phương trình nào sau đây nhận x = 2 làm nghiệm?
-
A.
\( \frac{{x – 2}}{{x – 2}} = 1\) -
B.
\(x^2−4=0\) -
C.
\(x+2=0\) -
D.
\( x – 1 = \frac{1}{2}\left( {3x – 1} \right)\)
-
-
Câu 12:
Số \(\frac{1}{2}\) là nghiệm của phương trình nào sau đây?
-
A.
\( x – 1 = \frac{1}{2}\) -
B.
\(4 x ^2 − 1 = 0\) -
C.
\( x ^2 + 1 = 5\) -
D.
\(2 x − 1 = 3\)
-
-
Câu 13:
Chọn khẳng định đúng:
-
A.
Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm. -
B.
Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng số nghiệm. -
C.
Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có chung một nghiệm. -
D.
Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng cùng điều kiện xác định.
-
-
Câu 14:
Hai phương trình tương đương là hai phương trình có
-
A.
Một nghiệm giống nhau -
B.
Hai nghiệm giống nhau -
C.
Tập nghiệm giống nhau -
D.
Tập nghiệm khác nhau
-
-
Câu 15:
Phương trình x – 12 = 6 – x có nghiệm là:
-
A.
9 -
B.
-9 -
C.
8 -
D.
-8
-
-
Câu 16:
Cho tam giác ABC có: AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau ở I. Tỉ số diện tích các tam giác DIE và ABC là:
-
A.
\(\frac{4}{{55}}\) -
B.
\(\frac{1}{{8}}\) -
C.
\(\frac{1}{{10}}\) -
D.
\(\frac{2}{{45}}\)
-
-
Câu 17:
Cho tam giác ABC có chu vi 18cm, các đường phân giác BD và CE . Tính các cạnh của tam giác ABC , biết \(\frac{{AD}}{{DC}} = \frac{1}{2}\), \(\frac{{AE}}{{EB}} = \frac{3}{4}\).
-
A.
AC=4cm,BC=8cm,AB=6cm -
B.
AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm -
C.
AB=4cm,BC=8cm,AC=6cm -
D.
AB=8cm,BC=4cm,AC=6cm
-
-
Câu 18:
Hãy chọn câu đúng.
-
A.
Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng. -
B.
Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau. -
C.
Hai tam giác bằng nhau thì không đồng dạng. -
D.
Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau.
-
-
Câu 19:
Hãy chọn câu đúng. Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số k = 2 thì tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số:
-
A.
2 -
B.
-2 -
C.
\(\frac{1}{2}\) -
D.
4
-
-
Câu 20:
Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’. Hãy chọn phát biểu sai:
-
A.
\( \widehat A = \widehat {A’}\) -
B.
\( \frac{{A’B’}}{{AB}} = \frac{{BC}}{{B’C’}}\) -
C.
\( \frac{{AB}}{{A’B’}} = \frac{{A’C’}}{{AC}}\) -
D.
\( \widehat B = \widehat {B’}\)
-
-
Câu 21:
Phương trình ax + b = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn nếu:
-
A.
a=0 -
B.
b=0 -
C.
b≠0 -
D.
a≠0
-
-
Câu 22:
Số nguyên dương nhỏ nhất của m để phương trình (3m – 3)x + m = 3m2 + 1 có nghiệm duy nhất là bao nhiêu?
-
A.
m ≠ 1 -
B.
m = 1 -
C.
m = 0 -
D.
m = 2
-
-
Câu 23:
Tìm điều kiện của m để phương trình sau đây \((3m – 4)x + m = 3m^2 + 1\) có nghiệm duy nhất.
-
A.
\(m \ne \frac{4}{3}\) -
B.
\(m =\frac{4}{3}\) -
C.
\(m =\frac{3}{4}\) -
D.
\(m \ne \frac{3}{4}\)
-
-
Câu 24:
Tập nghiệm của phương trình \(|2 x-3|=x\) là
-
A.
\(S=\{-1 ; 3\}\) -
B.
\(S=\{1 ;- 3\}\) -
C.
\(S=\{1 ; -2\}\) -
D.
\(S=\{1 ; 3\}\)
-
-
Câu 25:
Tập nghiệm của phương trình \(\left|x^{2}-2 x-3\right|+|x+1|=0\) là
-
A.
x=-1 -
B.
x=-2 -
C.
x=0 -
D.
x=1
-
-
Câu 26:
Hãy tìm m để phương trình \( (2m – 5)x – 2m^2 – 7 = 0 \) nhận x = – 3 làm nghiệm.
-
A.
m=1 hoặc m=4 -
B.
m=−1 hoặc m=−4 -
C.
m=−1 hoặc m=4 -
D.
m=1 hoặc m=−4
-
-
Câu 27:
Cho biết tập nghiệm của phương trình \(\frac{x-2}{x+2}+\frac{3}{2-x}=\frac{2(x-11)}{x^{2}-4}\) là
-
A.
\(S=\{1 ; 2\}\) -
B.
\(S=\{2 ; 3\}\) -
C.
\(S=\{3 ; 4\}\) -
D.
\(S=\{4 ; 5\}\)
-
-
Câu 28:
Tập nghiệm của phương trình \(\frac{1}{2-x}+1=\frac{1}{x+2}-\frac{6-x}{3 x^{2}-12}\) là
-
A.
\(S=\left\{\frac{2}{3} ; 3\right\}\) -
B.
\(S=\left\{-\frac{1}{3} ; 3\right\}\) -
C.
\(S=\left\{ 3\right\}\) -
D.
\(S=\left\{-\frac{2}{3} ; 3\right\}\)
-
-
Câu 29:
Tập nghiệm của phương trình \(\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x^{2}+x+1}=\frac{3 x^{2}}{x^{3}-1}\) là
-
A.
\(S=\left\{1;\frac{1}{2}\right\}\) -
B.
\(S=\left\{\frac{1}{2}\right\}\) -
C.
\(S=\left\{-\frac{1}{2}\right\}\) -
D.
\(S=\left\{-1;\frac{1}{2}\right\}\)
-
-
Câu 30:
Tập nghiệm của phương trình \(\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+3}=\frac{1}{(x+2)(x+3)}\) là:
-
A.
\(S=\{0;-2\}\) -
B.
\(S=\{-1\}\) -
C.
\(S=\{-2\}\) -
D.
Vô nghiệm
-
-
Câu 31:
Cho biết tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ . Chọn phát biểu sai:
-
A.
\( \hat A = \widehat {C’}\) -
B.
\( \frac{{A’B’}}{{AB}} = \frac{{A’C’}}{{AC}}\) -
C.
\( \frac{{A’B’}}{{AB}} = \frac{{B’C’}}{{BC}}\) -
D.
\( \hat B = \widehat {B’}\)
-
-
Câu 32:
Cho tam giác tam giác ABC đồng dạng tam giác EDC như hình vẽ, cho biết tỉ số độ dài của x và y là:
.JPG)
-
A.
7 -
B.
\(\frac{1}{2}\) -
C.
\(\frac{7}{4}\) -
D.
\(\frac{7}{1}\)
-
-
Câu 33:
Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP. Biết AB = 5cm,BC = 6cm,MN = 10cm,MP = 5cm. Chọn câu đúng:
-
A.
NP=12cm, AC=2,5cm -
B.
NP=2,5cm, AC=12cm -
C.
NP=5cm, AC=10cm -
D.
NP=10cm, AC=5cm
-
-
Câu 34:
Cho biết hai tam giác RSK và PQM có \( \frac{{RS}}{{PQ}} = \frac{{RK}}{{PM}} = \frac{{SK}}{{QM}}\) , khi đó ta có:
-
A.
ΔRSK∽ΔQPM -
B.
ΔRSK∽ΔPQM -
C.
ΔRSK∽ΔMPQ -
D.
ΔRSK∽ΔQMP
-
-
Câu 35:
Hai tam giác nào sau đây không đồng dạng khi biết độ dài các cạnh của hai tam giác lần lượt là:
-
A.
4cm,5cm,6cm và 12cm,15cm,18cm -
B.
3cm,4cm,6cm và 9cm,12cm,18cm -
C.
1,5cm,2cm,2cm và 1cm,1cm,1cm -
D.
14cm,15cm,16cm và 7cm,7,5cm,8cm
-
-
Câu 36:
Cho biết ba điểm A, B và C thẳng hàng sao cho B nằm giữa A và C. Có AB = 7cm và \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{1}{2}\) . Tính AC
-
A.
14cm -
B.
21cm -
C.
7cm -
D.
28cm
-
-
Câu 37:
Cho biết tam giác ABC, trên AB lấy điểm M sao cho AM = 4cm và MB = 6cm . Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N biết AC = 20cm . Tính AN?
-
A.
8cm -
B.
10cm -
C.
12cm -
D.
6cm
-
-
Câu 38:
Cho các đoạn thẳng AB = 8cm, AC = 6cm, MN = 12cm, PQ = x cm. Tìm giá trị x để AB và CD tỉ lệ với MN và PQ?
-
A.
6cm -
B.
9cm -
C.
8cm -
D.
7cm
-
-
Câu 39:
Cho biết tam giác ABC có: AB = 12cm, BC = 15cm và AC = 18cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác và G là trọng tâm tam giác.
-
A.
\(IG//BC\) -
B.
\(\frac{{AI}}{{ID}} = \frac{{AG}}{{GM}}\) -
C.
\(\widehat {ABG} = \widehat {CBG}\) -
D.
\(\frac{{ID}}{{AD}} = \frac{{MG}}{{MA}}\)
-
-
Câu 40:
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM . Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D , tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E . Gọi I là giao điểm của AM và DE . Chọn khẳng định đúng.
-
A.
DE//BC -
B.
DI=IE -
C.
DI>IE -
D.
Cả A, B đều đúng.
-
Trả lời