Chuyên đề 1: Phép biến hình trong mặt phẳng
Giải bài 1.1 trang 8 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I(1; 2). Xét phép biến hình f biến điểm I thành điểm I và biến mỗi điểm M khác I thành điểm M’ sao cho I là trung điểm của MM’. Tìm tọa độ ảnh của điểm A(3; – 2) qua phép biến hình f.
Phương pháp giải – Xem chi tiết
Áp dụng công thức \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{{x_{A’}} + {x_A}}}{2} = {x_I}}\\{\frac{{{y_{A’}} + {y_A}}}{2} = {y_I}}\end{array}} \right.\) với I là trung điểm AA’
Lời giải chi tiết
Phép biến hình f biến điểm I thành chính nó và biến mỗi điểm M khác I thành điểm M’ sao cho I là trung điểm của MM’.
Vì \(A\left( {3;{\rm{ }}-{\rm{ }}2} \right){\rm{ }} \ne {\rm{ }}I(1;{\rm{ }}2\)) nên phép biến hình f biến điểm A thành điểm A’ sao cho I là trung điểm của AA’. Do đó
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_{A’}} = 2{x_I} – {x_A} = 2.1 – 3 = – 1}\\{{y_{A’}} = 2{y_I} – {y_A} = 2.2 – \left( { – 2} \right) = 6}\end{array}} \right.\)
Vậy ảnh của điểm A qua phép biến hình f là điểm A'(– 1; 6).
Giải bài 1.2 trang 8 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
Đề bài
Trong bảng quan sát quy luật điền các cặp (A, A’), (B, B’), (C, C’), …, từ đó điền các kí hiệu N’, P’, Q’, R’, S’ vào các vị trí thích hợp.
Phương pháp giải – Xem chi tiết
Dựa vào hình vẽ để tìm quy luật
Lời giải chi tiết
