LÝ THUYẾT TÓM TẮT
1.1. Biến cố hợp
Cho hai biến cố A và B. Biến cố “A hoặc B xảy ra”, kí hiệu là A U B được gọi là biến cố hợp của A và B.
Chú ý: Biến cố A U B xảy ra khi có ít nhất một trong hai biến cố A và B xảy ra. Tập hợp mô tả biến cố A U B là hợp của hai tập hợp mô tả biến cố A và biến cố B.
1.2. Quy tắc cộng xác suất
Quy tắc cộng cho hai biến cố xung khắc:
Cho hai biến cố xung khắc A và B. Khi đó
P(AUB) = P(A) + P(B).
Quy tắc cộng cho hai biến cố bất kì:
Cho hai biến cố A và B. Khi đó
P(AUB) = P(A) + P(B) – P(AB).
===========
VÍ DỤ MINH HỌA
Câu 1: Cho \(A\), \(B\) là hai biến cố xung khắc. Biết \(P\left( A \right)=\frac{1}{3}\), \(P\left( B \right)=\frac{1}{4}\). Tính \(P\left( A\cup B \right)\).
A. \(\frac{7}{12}\). B. \(\frac{1}{12}\). C. \(\frac{1}{7}\). D. \(\frac{1}{2}\).
Hướng dẫn giải:
\(P\left( A\cup B \right)=P\left( A \right)+P\left( B \right)=\frac{7}{12}\).
Câu 2: Một lớp học có 100 học sinh, trong đó có 40 học sinh giỏi ngoại ngữ; 30 học sinh giỏi tin học và 20 học sinh giỏi cả ngoại ngữ và tin học. Học sinh nào giỏi ít nhất một trong hai môn sẽ được thêm điểm trong kết quả học tập của học kì. Chọn ngẫu nhiên một trong các học sinh trong lớp, xác suất để học sinh đó được tăng điểm là
Hướng dẫn giải:
Gọi A là biến cố “học sinh chọn được tăng điểm”.
Gọi B là biến cố “học sinh chọn học giỏi ngoại ngữ”.
Gọi C là biến cố “học sinh chọn học giỏi tin học”.
Thì A = B∪C và BC là biến cố “học sinh chọn học giỏi cả ngoại ngữ lẫn tin học”.
Ta có
\(\begin{array}{l} P\left( A \right) = P\left( B \right) + P\left( C \right) – P\left( {BC} \right)\\ = \frac{{30}}{{100}} + \frac{{40}}{{100}} – \frac{{20}}{{100}} = \frac{1}{2} \end{array}\)
================= HOCZ.NET ============
Để lại một bình luận