Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử:
a) \(A = \{ x \in \mathbb{Z}|\;|x|\; < 5\} \)
b) \(B = \{ x \in \mathbb{R}|\;2{x^2} – x – 1 = 0\} \)
c) \(C = \{ x \in \mathbb{N}\;|x\) có hai chữ số\(\} \)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Khi liệt kê các phần tử của tập hợp, ta có một số chủ ý sau đây:
a) Các phần tử có thể được viết theo thứ tự tùy ý.
b) Mỗi phân tử chỉ được liệt kề một lần.
c) Nếu quy tắc xác định các phân tử đủ rõ thì người ta dùng “…” mà không nhất thiết viết ra tắt cả các phần tử của tập hợp.
Lời giải chi tiết
a) A = {x ∈ ℤ | |x| < 5}
Xét |x| < 5
⇔ x < 5 hoặc – x < 5
⇔ x < 5 hoặc x > – 5
Suy ra -5 < x < 5.
Mà x ∈ ℤ nên x ∈ {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}.
Vậy A = {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}.
b) Xét phương trình 2x2 – x – 1 = 0
⇔ (x – 1)(2x + 1) = 0
x – 1 = 0\\
2x + 1 = 0
\end{array} \right.\)
Mà 1; \(\frac{1}{2}\)
Vậy \(B = \left\{ {1;\frac{1}{2}} \right\}\)
c) Các số tự nhiên có hai chữ số là 10; 11; 12; 13; 14; 15; …; 99.
Vậy C = {10; 11; 12; 13; 14; 15; …; 99}.
— *****
Để lại một bình luận