Cho số gần đúng \(a = 0,1031\)với độ chính xác \(d = 0,002\).
Hãy viết số quy tròn của số \(a\) và ước lượng sai số tương đối của quy tròn đó.
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 6
Phương pháp giải
+ Dùng quy tắc làm tròn số và xác định số quy tròn của số gần đúng theo độ chính xác cho trước.
Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của \(d\).
Bước 2: Quy tròn số \(a\)ở hàng gấp 10 lần hàng tìm được ở Bước 1.
+ Xác định sai số tuyệt đối từ đó suy ra sai số tương đối.
Lời giải chi tiết
Hàng lớn nhất của độ chính xác \(d = 0,002\)là hàng phần nghìn nên ta quy tròn số \(a\)đến hàng phần trăm. Chữ số sau hàng quy tròn là \(3 < 5\)
Vậy số quy tròn của \(a\)là \(0,10\).
Vì số \(\overline a \)thảo mãn \(0,1031 – 0,002 = 0,1011 \le \overline a \le 0,1031 + 0,02 = 0,1051\)
Nên \(0,1011 – 0,10 = 0,0011 \le \overline a – 0,10 \le 0,1051 – 0,10 = 0,0051\)
Do đó sai số tuyệt đối của \(0,10\)là \({\Delta _{0,10}} = \left| {\overline a – 0,10} \right| \le 0,0051\)
Vậy sai số tương đối của số quy tròn là \({\delta _{0,10}} \le \frac{{0,0051}}{{0,10}} = 0,051 \approx 5,1\% \).
— *****
Trả lời