Khai triển biểu thức của các hàm số sau và sắp xếp theo thứ tự lũy thừa của x giảm dần (nếu có thể). Hàm số nào có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai?
a) \(y = 2x(x – 3)\)
b) \(y = x({x^2} + 2) – 5\)
c) \(y = – 5(x + 1)(x – 4)\)
Phương pháp giải
Hàm số bậc hai biến x là hàm số cho bởi công thức dạng \(y = f(x) = a{x^2} + bx + c\) với \(a,b,c \in \mathbb{R};a \ne 0.\)
Tập xác định: \(\mathbb{R}\)
Lời giải chi tiết
a) \(y = 2x(x – 3) = 2{x^2} – 6\)
Hàm số có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai
b) \(y = x({x^2} + 2) – 5 = {x^3} + 2x – 5\)
Hàm số có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc ba
c) \(y = – 5(x + 1)(x – 4) = – 5{x^2} + 15x + 20\)
Hàm số có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai