Cho vectơ \(\overrightarrow a \). Hãy xác định độ dài và hướng của hai vectơ \(\overrightarrow a + \overrightarrow a ,\left( { – \overrightarrow a } \right) + \left( { – \overrightarrow a } \right)\): (Hình 1)
Phương pháp giải
+) Tích của một số thực \(k\)với một vecto \(\overrightarrow a \ne \overrightarrow 0 \) là một vecto, kí kiệu là \(k\overrightarrow a .\)
+) Vecto \(k\overrightarrow a \) có độ dài bằng \(\left| k \right|\left| {\overrightarrow a } \right|\) và cùng hướng với vecto \(\overrightarrow a \) nếu \(k > 0\), ngược hướng với vecto \(\overrightarrow a \) nếu \(k < 0\)
Lời giải chi tiết
Dựa vào hình 1 ta thấy
Vectơ \(\overrightarrow a + \overrightarrow a = \overrightarrow {AC} \) có độ dài bằng 2 lần vectơ \(\overrightarrow a \)và cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow a \)
Vectơ \(\left( { – \overrightarrow a } \right) + \left( { – \overrightarrow a } \right)= \overrightarrow {DF}\) có độ dài bằng 2 lần vectơ \(\left( { – \overrightarrow a } \right)\) và cùng hướng với vectơ \(\left( { – \overrightarrow a } \right)\)