So sánh các cặp số hữu tỉ sau:
a) \(\frac{2}{{ – 5}}\) và \(\frac{{ – 3}}{8}\)
b) \( – 0,85\) và \(\frac{{ – 17}}{{20}}\);
c) \(\frac{{ – 137}}{{200}}\) và \(\frac{{37}}{{ – 25}}\)
d) \( – 1\frac{3}{{10}}\) và \( – 1\left( {\frac{{ – 13}}{{ – 10}}} \right)\).
Phương pháp giải
– Quy đồng hoặc rút gọn để đưa các phân số về cùng mẫu.
– So sánh các phân số cùng mẫu.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\frac{2}{{ – 5}} = \frac{{ – 16}}{{40}}\) và \(\frac{{ – 3}}{8} = \frac{{ – 15}}{{40}}\)
Do \(\frac{{ – 16}}{{40}} < \frac{{ – 15}}{{40}}\,\, \Rightarrow \,\frac{2}{{ – 5}} < \frac{{ – 3}}{8}\).
b) Ta có: \( – 0,85 = \frac{{ – 85}}{{100}} = \frac{{ – 17}}{{20}}\). Vậy \( – 0,85\)=\(\frac{{ – 17}}{{20}}\).
c) Ta có: \(\frac{{37}}{{ – 25}} = \frac{{ – 296}}{{200}}\)
Do \(\frac{{ – 137}}{{200}} > \frac{{ – 296}}{{200}}\) nên \(\frac{{ – 137}}{{200}}\) > \(\frac{{37}}{{ – 25}}\) .
d) Ta có: \( – 1\left( {\frac{{ – 13}}{{ – 10}}} \right) = – 1\frac{{13}}{{10}}\).
\(\frac{3}{{10}} < \frac{{13}}{{10}}\,\, \Rightarrow \,1\frac{3}{{10}} < 1\frac{{13}}{{10}}\,\,\, \Rightarrow \, – 1\frac{3}{{10}} > – 1\frac{{13}}{{10}}\,\).