a) Tính diện tích hình thang ABCD có các kích thước như hình sau:
b) Hình thoi MNPQ có diện tích bằng diện tích hình thang ABCD ở câu a, đường chéo MP= \(\frac{{35}}{4}\)m. Tính độ dài NQ.
Phương pháp giải
a) Diện tích hình thang =(đáy lớn+đáy nhỏ).chiều cao:2
b) Diện tích hình thoi= tích hai đường chéo:2
Lời giải chi tiết
a) Diện tích hình thang là:
\(\left( {AB + DC} \right).AH:2 = \left( {\frac{{11}}{3} + \frac{{17}}{2}} \right).3:2 = \frac{{73}}{4}\)(cm2)
b) Ta có diện tích hình thoi MNPQ là \(\frac{{73}}{4}\,c{m^2}\)
Nên ta có:
\(\begin{array}{ccccc}{S_{MNPQ}} = \frac{{73}}{4} \Rightarrow MP.NQ:2 = \frac{{73}}{4}\\ \Rightarrow \frac{{35}}{4}.NQ:2 = \frac{{73}}{4}\\ \Rightarrow \frac{{35}}{8}.NQ= \frac{{73}}{4} \Rightarrow NQ = \frac{{73}}{4}:\frac{{35}}{8} = \frac{{146}}{{35}}\end{array}\)
Vậy \(NQ = \frac{{146}}{{35}}\)cm.