a) Gọi x là số làm tròn đến hàng chục của số a=3128. Hãy chứng tỏ:
\(\left| {a – x} \right| \le 5\) và \(x – 5 \le a \le x + 5\)
b) Gọi y là số làm tròn đến hàng phần trăm của \(\frac{1}{3}\). Hãy chứng tỏ \(\left| {\frac{1}{3} – y} \right| \le 0,005\).
Phương pháp giải
a)
– Tìm số x
– Thay x và a vào \(\left| {a – x} \right| \le 5\) và \(x – 5 \le a \le x + 5\) để chứng minh.
b)
– Tìm số y
– Thay y vào \(\left| {\frac{1}{3} – y} \right| \le 0,005\) để chứng minh.
Lời giải chi tiết
a)
+) Ta có: a=3128 suy ra \(x = 3130\).
\(\left| {a – x} \right| = \left| {3128 – 3130} \right| = \left| { – 2} \right| = 2 \le 5\)
Vậy \(\left| {a – x} \right| \le 5\).
+) Ta có:
\(\begin{array}{l}x – 5 = 3128 – 5 = 3123\\x + 5 = 3128 + 5 = 3133\end{array}\)
Nên \(x – 5 \le a \le x + 5\)
b) Do y là số làm tròn đến hàng phần trăm của \(\frac{1}{3}\) nên \(y = 0,33\).
Ta có: \(\left| {\frac{1}{3} – y} \right| = \left| {\frac{1}{3} – 0,33} \right| = \left| {\frac{1}{{300}}} \right| = \frac{1}{{300}} = 0,00\left( 3 \right) \le 0,005\).
Nên \(\left| {\frac{1}{3} – y} \right| \le 0,005\).
Để lại một bình luận