Tin học lớp 10 Bài 4: Hệ nhị phân và dữ liệu số nguyên
A. Lý thuyết Tin học 10 Bài Bài 4: Hệ nhị phân và dữ liệu số nguyên
1. Hệ nhị phân và biểu diễn số nguyên
a) Hệ nhị phân
Hệ nhị phân có các điểm đặc điểm sau:
– Chỉ dùng hai chữ số 0 và 1, các chữ số 0 và 1 gọi là các chữ số nhị phân.
– Mỗi số có thể biểu diễn bởi một dãy các chữ số nhị phân.
– Trong biểu diễn số nhị phân, một chữ số ở một hàng sẽ có giá trị gấp 2 lần chính chữ số đó ở hàng liền kề bên phải.
– Ví dụ: Biểu diễn số 19 trong hệ nhị phân là: 110012
b) Đổi biểu diễn số nguyên dương từ hệ thập phân sang hệ nhị phân
– Cần đổi số tự nhiên N trong hệ thập phân sang số nhị phân có dạng dkdk – 1…d1d0 nghĩa là cần tìm các số dk, dk – 1, …, d1, d0 có giá trị bằng 0 hoặc 1 sao cho:
– Để tìm các số dk, dk – 1, …, d1, d0 người ta chia liên tiếp N cho 2 để tìm số dư, viết các số dư theo chiều từ dưới lên, ta được số nhị phân cần tìm.
Hình 1.1: Đổi một số từ hệ thập phân sang hệ nhị phân cần tìm
1910=100112
c) Biểu diễn số nguyên trong máy tính
– Có hai phương pháp để biểu diễn số trong máy tính:
+ Dấu phẩy động: dùng khi tính toán với các số quá lớn, quá nhỏ hoặc không nguyên.
+ Dấu phẩy tĩnh.
– Biểu diễn số nguyên không dấu bằng cách biểu diễn sang hệ nhị phân rồi đưa vào bộ nhớ máy tính.
– Biểu diễn số nguyên có dấu bằng một số cách như mã thuận, mã đảo trái nhất để mã hóa dấu (dấu cộng được mã hóa bởi bit 0, dấu trừ được mã hóa bởi bit 1, phần còn lại mã hóa giá trị tuyệt đối của số).
Ví dụ: 19 có mã là 00010011, -19 có mã là 10010011
2. Các phép tính số học trong nhị phân
a) Bảng cộng và nhân trong hệ nhị phân
– Phép cộng và nhân tương tự trong hệ thập phân
|
x |
y |
x + y |
x × y |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
10 |
1 |
Bảng 1: Bảng cộng và nhân trong hệ nhị phân
b) Cộng hai số nhị phân
– Khi phép cộng hai bit có kết quả là 10 thì ghi 0 ở hàng tương ứng dưới tổng và nhớ 1 sang hàng bên trái. Có thể xảy ra trường hợp cộng 2 bit 1 mà phải nhớ từ hàng trước chuyển sang thì kết quả sẽ là 11, khi đó ta ghi 1 ở hàng tương ứng dưới tổng và nhớ 1 sang hàng tiếp theo bên trái.
Ví dụ: Phép cộng hai số nhị phân 11011 và 11010.
Hình 1.2: Thực hiện phép cộng
c) Nhân hai số nhị phân
Nhân thừa số thứ nhất lần lượt với từng chữ số của thừa số thứ hai, theo thứ tự từ phải sang trái và đặt kết quả căn phải theo đúng vị trí chữ số của thừa số thứ hai, rồi cộng tất cả lại.
Ví dụ: Phép nhân 1101 với 101 trong hệ nhị phân.
Hình 1.3: Thực hiện phép nhân
B. Bài tập trắc nghiệm Tin học 10 Bài 4: Hệ nhị phân và dữ liệu số nguyên
Câu 1. Kết quả của phép cộng 100002 + 1002 là?
A. 110002.
B. 100102.
C. 101002.
D. 100002.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Phép cộng trong hệ nhị phân được thực hiện tương tự như hệ thập phân.
Câu 2. Các tính toán số học trên máy tính dùng hệ số nào?
A. Hệ thập phân.
B. Hệ thập lục phân.
C. Hệ nhị phân.
D. Cả 3 đáp án trên.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Các tính toán số học trên máy tính dùng hệ số nhị phân.
Câu 3. Kết quả của phép nhân 11012 x 1012 là?
A. 1000002.
B. 1010102.
C. 10101012.
D. 10000012.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
11012 x 1012=10000012.
Câu 4. Số nào trong hệ thập phân biểu diễn được bằng 2 số khác nhau ở hệ nhị phân?
A. Số 0.
B. Số 1.
C. Số âm.
D. Không có số nào.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Mỗi số hệ thập phân chỉ biểu diễn bằng 1 số ở hệ nhị phân.
Câu 5. Muốn phân biệt các số ở hệ cơ số khác nhau người ta làm như thế nào?
A. Viết thêm chỉ số dưới.
B. Viết thêm chỉ số trên.
C. Mở ngoặc ở bên cạnh.
D. Chú thích sau khi viết.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Muốn phân biệt các số ở hệ cơ số khác nhau người ta viết thêm chỉ số dưới.
Ví dụ : Số 19 được biểu diễn trong hệ thập phân là 1910, trong hệ nhị phân là 100112.
Câu 6. Dãy bit nào dưới đây là biểu diễn nhị phân của số “ 3 ” trong hệ thập phân?
A. 11.
B. 101.
C. 001.
D. 01.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
11 là biểu diễn nhị phân của số “3” trong hệ nhị phân.
Câu 7. Số biểu diễn trong hệ nhị phân 100112 có giá trị thập phân là:
A. 17.
B. 18.
C. 19.
D. 20.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Số biểu diễn trong hệ nhị phân 100112 có giá trị thập phân là 19.
10011 = 1×24 + 0×23 + 0×22 + 1×22 + 1×20.
Câu 8. Phương pháp nào để biểu diễn số trong máy tính?
A. Dấu phẩy tĩnh.
B. Dấu phẩy động.
C. Không có.
D. Cả A và B.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Phương pháp để biểu diễn số trong máy tính là dấu phẩy tĩnh và động.
Câu 9. Hệ nhị phân dùng những chữ số nào?
A. 0 và 1.
B. 1 và 2.
C. 2 và 3.
D. 0 và -1.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Hệ nhị phân dùng 2 chữ số 0 và 1.
Câu 10. Phép cộng trong hệ nhị phân được thực hiện như thế nào?
A. Tương tự như hệ thập phân.
B. Khác với hệ thập phân.
C. Ngược với hệ thập phân.
D. Từ trái sang phải.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Phép cộng trong hệ nhị phân được thực hiện tương tự như hệ thập phân.
Câu 11. Trong hệ thập phân, mỗi số đều có thể biểu diễn dưới dạng tổng các lũy thừa của số mấy?
A. Số 1.
B. Số 2.
C. Số 16.
D. Số 10.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Trong hệ thập phân, mỗi số đều có thể biểu diễn dưới dạng tổng các lũy thừa của số 10.
Câu 12. Số 62010 khi biểu diễn sang hệ nhị phân cần số byte là?
A. 2.
B. 4.
C. 6.
D. 8.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
620210 = 10011011002.
⇒ Số 62010 khi biểu diễn sang hệ nhị phân cần 2 byte.
Câu 13. Quy trình thực hiện phép tính trên máy tính đối với số thập phân cần qua mấy bước?
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Quy trình thực hiện phép tính trên máy tính đối với số thập phân cần qua 3 bước. Đó là mã hóa dữ liệu ⇒ Thực hiện phép tính trong hệ nhị phân ⇒ Giải mã kết quả.
Câu 14. Phân tích số 1910 sang hệ thập phân như thế nào?
A. 1×101+ 9×100.
B. 1×21+ 9×20.
C. 9×101+ 1×100.
D. 19×101.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
1910=1×101+ 9×100.
Câu 15. Số 1310 phân tích sang hệ nhị phân thành các lũy thừa của 2 như thế nào?
A. 1×23+ 1×22+ 0×21+ 1×20.
B. 0×23+ 0×22+ 1×21+ 1×20.
C. 1×23+ 1×22+ 1×21+ 1×20.
D. 1×23+ 0×22+ 1×21+ 1×20.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
1310 = 1×23 + 1×22 + 0×21 + 1×20.
Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Tin học lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Lý thuyết Tin học 10 Bài 3: Một số kiểu dữ liệu và dữ liệu văn bản
Lý thuyết Tin học 10 Bài 4: Hệ nhị phân và dữ liệu số nguyên
Lý thuyết Tin học 10 Bài 5: Dữ liệu lôgic
Lý thuyết Tin học 10 Bài 6: Dữ liệu âm thanh và hình ảnh
Lý thuyết Tin học 10 Bài 7: Thực hành sử dụng thiết bị số thông dụng