Hệ thống bài tập điển hình Hình thang – Hình thang vuông toán lớp 8 chọn lọc

Tài liệu Bài tập Hình thang – Hình thang vuông hình học toán 8 gồm các nội dung chính sau:

A. Lý thuyết

– tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

B. Các dạng bài tập

– gồm 2 dạng bài tập vận dụng có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng Bài tập Hình thang – Hình thang vuông hình học toán 8.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

HÌNH THANG – HÌNH THANG VUÔNG

A. Lý thuyết

Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song. Hai góc kề một cạnh bên của hình thang bằng 1800.

Nhận xét:

• Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.

• Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau.

• Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.

ABCD là hình thang –  $AB//CD$ –  $\widehat{A}+\widehat{D}=\widehat{B}+\widehat{C}=180°$ – Nếu  $AD//BC\iff \left\{\begin{array}{l}AD=BC\\ AB=CD\end{array}\right.$ – Nếu $AB=CD\iff \left\{\begin{array}{l}AD=BC\\ AD//BC\end{array}\right.$ ABCD là hình thang, $\widehat{A}=90°$ thì ABCD là hình thang vuông.

B. Các dạng bài tập:

Dạng 1. Tính chất các góc của một hình thang

Định lý: Tổng bốn góc của một tứ giác bằng 3600. $ABCD\Rightarrow A+B+C+D=360°$ Góc ngoài của tứ giác là góc kề bù với một góc của tứ giác. Hai góc kề một cạnh bên của hình thang bằng 1800

Bài 1. Cho hình thang ABCD (AB // CD) có  $A-D=20°,B=2C$. Tính các góc của hình thang.

Bài 2. Cho hình thang ABCD (AB // CD) có $AB<CD,AD=BC=AB,BDC=30°$. Tính các góc của hình thang.

Bài 3. Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB < CD. Chứng minh rằng: A + B > C + D.

Bài 4. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Hai đường phân giác của góc A và B cắt nhau tại điểm K thuộc đáy CD. Chứng minh AD + BC = DC.

Bài 5. Cho hình thang ABCD (AB // CD).

a) Chứng minh rằng nếu hai tia phân giác của hai góc A và D cùng đi qua trung điểm F của cạnh bên BC thì cạnh bên AD bằng tổng hai đáy.

b) Chứng minh rằng nếu AD = AB + CD thì hai tia phân giác của hai góc A và D cắt nhau tại trung điểm của cạnh bên BC.

Bài 6. Cho hình thang ABCD có A = B = 90⁰ và $BC=AB=\frac{AD}{2}$. Lấy điểm M thuộc đáy nhỏ BC. Kẻ $Mx\perp MA$ , Mx cắt CD tại N. Chứng minh rằng tam giác AMN vuông cân.

Dạng 2. Chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang vuông

Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề với một đáy bằng nhau.

Xem thêm