Lý thuyết Đa giác, đa giác đều (mới 2023 + bài tập) – Toán 8

Tài liệu Đa giác, đa giác đều hình học toán 8 gồm các nội dung chính sau:

A. Lý thuyết

– tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

B. Các dạng bài tập

– gồm 6 ví dụ minh họa đa dạng của các dạng bài tập trên có lời giải chi tiết.

C. Bài tập vận dụng

– gồm 15 bài tập vận dụng có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng bài tập

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

ĐA GIÁC, ĐA GIÁC ĐỀU

A. Lý thuyết

1. Đa giác lồi là đa giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác đó.

2.Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau

3.Bổ sung

● Tổng các góc trong của đa giác n cạnh $\left(n>2\right)$ là $\left(n-2\right).180°$

● Số đường chéo của một đa giác n cạnh $\left(n>2\right)$ là $\frac{\left(n-3\right).n}{2}$

● Tổng các góc ngoài của đa giác n cạnh $\left(n>2\right)$ là $360°$ ( tại mỗi đỉnh chỉ chọn một góc ngoài).

●Trong một đa giác đều, giao điểm O của hai đường phân giác của hai góc kề một cạnh là tâm của đa giác đều. Tâm O cách đều các đỉnh, cách đều các cạnh của đa giác đều. Có một đường tròn tâm O đi qua các đỉnh của đa giác đều gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác đều.

B. Các dạng bài tập

Ví dụ 1. Tìm số cạnh của một đa giác biết số đường chéo hơn số cạnh là 7.

Giải

* Tìm cách giải. Bài này biết mối liên hệ giữa số đường chéo và số cạnh nên hiển nhiên chúng ta đặt số cạnh của đa giác là n biểu thị số đường chéo là $\frac{n.\left(n-3\right)}{2}$ từ đó ta tìm được số cạnh.

* Trình bày lời giải

Đặt số cạnh của đa giác là $n\left(n\ge 3\right)$ thì số đường chéo là $\frac{n.\left(n-3\right)}{2}$ theo đề bài, ta có: $\frac{n.\left(n-3\right)}{2}-n=7$

$\iff n^2-5n-14=0$ $\iff \left(n+2\right)\left(n-7\right)=0$

Vì $n\ge 3$ nên $n-7=0$ $\iff n=7$. Vậy số cạnh của đa giác là 7.

Ví dụ 2. Trong tất cả các góc trong và một góc ngoài của một đa giác có số đo là $47058,5°$. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?