Sách bài tập Toán 8 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Khái niệm hàm số

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Khái niệm hàm số

Bài 1 trang 7 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hàm số y = f(x) = 2x + 4. Tính f(–1); f(0); f(1).

Lời giải:

Ta có:f(x) = 2x + 4.

•Thay x = –1 vào f(x),ta được: f(–1) = 2.(–1) + 4 = 2.

•Thay x = 0 vào f(x),ta được: f(0) = 2.0 + 4 = 4.

•Thay x = 1 vào f(x),ta được: f(1) = 2.1 + 4 = 6.

Vậy f(–1) = 2; f(0) = 4; f(1) = 6.

Bài 2 trang 7 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hàm số y = g(x) = –3x – 3. Tính g(–2); g(–1); g(0); g(1); g(2).

Lời giải:

Ta có: g(x) = –3x – 3.

• Thay x = –2 vào g(x), ta được: g(–2) = –3.( –2) – 3 = 3.

•Thay x = –1 vào g(x),ta được: g(–1) = –3.(–1) – 3 = 0.

•Thay x = 0 vào g(x),ta được: g(0) = –3.0 – 3 = –3.

•Thay x = 1 vào g(x),ta được: g(1) = –3.1 – 3 = –6.

•Thay x = 2 vào g(x),ta được: g(2) = –3.2 – 3 = –9.

Vậy g(–2) = 3; g(–1) = 0; g(0) = –3; g(1) = –6; g(2) = –9.

Bài 3 trang 7 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hàm số y = f(x) = 0,5x và y = g(x) = –x + 2. Tính các giá trị tương ứng của y theo x rồi hoàn thành vào bảng theo mẫu sau:

x	–2	–1,5	–1	0	1	1,5	2
y = f(x) = 0,5x
y = g(x) = –x + 2

 

Lời giải:

•Thay x = –2 vào f(x) và g(x) ta được:

f(–2) = 0,5. (–2) = –1

g(–2) = – (–2) + 2 = 4

•Thay x = –1,5 vào f(x) và g(x) ta được:

f(–1,5) = 0,5. (–1,5) = –0,75

g(–1,5) = – (–1,5) + 2 = 3,5

•Thay x = –1 vào f(x) và g(x) ta được:

f(–1) = 0,5. (–1) = –0,5

g(–1) = – (–1) + 2 = 3

•Thay x = 0 vào f(x) và g(x) ta được:

f(0) = 0,5. 0 = 0

g(0) = –0 + 2 = 2

•Thay x = 1 vào f(x) và g(x) ta được:

f(1) = 0,5. (1) = 0,5

g(1) = – 1 + 2 = 1

•Thay x = 1,5 vào f(x) và g(x) ta được:

f(1,5) = 0,5. 1,5 = 0,75

g(1,5) = –1,5 + 2 = 0,5

•Thay x = 2 vào f(x) và g(x) ta được:

f(2) = 0,5. 2 = 1

g(2) = –2 + 2 = 0

Từ đó ta có bảng sau:

x	–2	–1,5	–1	0	1	1,5	2
y = f(x) = 0,5x	–1	–0,75	–0,5	0	0,5	0,75	1
y = g(x) = –x + 2	4	3,5	3	2	1	0,5	0

 

Bài 4 trang 7 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hàm số y = –$\sqrt{5}$x. Lập bảng giá trị tương ứng của y khi x lần lượt bằng 0; 5 – $\sqrt{5}$; $\sqrt{5}$; 5; 5 + $\sqrt{5}$.

Lời giải:

Ta có: y = –$\sqrt{5}$x

•Thay x = 0 vào hàm số y, ta được:

y(0) = –$\sqrt{5}$.0 = 0

•Thay x = 5-$\sqrt{5}$vào hàm số y,ta được:

y(5-$\sqrt{5}$) = –$\sqrt{5}$.(5-$\sqrt{5}$) = -5$\sqrt{5}$+5

•Thay x = $\sqrt{5}$ vào hàm số y,ta được:

y($\sqrt{5}$) = –$\sqrt{5}$.$\sqrt{5}$ = -5

•Thay x = 5 vào hàm số y,ta được:

y(5) = –$\sqrt{5}$.5 = -5$\sqrt{5}$

•Thay x = 5+$\sqrt{5}$ vào hàm số y,ta được:

y(5+$\sqrt{5}$) = –$\sqrt{5}$.(5+$\sqrt{5}$) = -5$\sqrt{5}$-5

Ta lập bảng sau:

x	0	5-$\sqrt{5}$	$\sqrt{5}$	5	5+$\sqrt{5}$
y = –$\sqrt{5}$x	0	-5$\sqrt{5}$+5	–5	-5$\sqrt{5}$	-5$\sqrt{5}$-5

 

Bài 5 trang 7 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hàm số y = f(x) = $\frac{1}{4}$x. Lập bảng giá trị tương ứng của y khi x lần lượt bằng

–4; –2; 0; 2; 4a; 4a + 4.

Lời giải:

Ta có: y = f(x) = $\frac{1}{4}$x

•Thay x = –4 vào f(x),ta được: f(-4) = $\frac{1}{4}$.(-4) = -1

•Thay x = –2 vào f(x) ta được: f(-2) = $\frac{1}{4}$.(-2) = –$\frac{1}{2}$

•Thay x = 0 vào f(x) ta được: f(0) = $\frac{1}{4}$.0 = 0

•Thay x = 2 vào f(x) ta được: f(2) = $\frac{1}{4}$.2 = $\frac{1}{2}$

•Thay x = 4a vào f(x) ta được: f(4a) = $\frac{1}{4}$.4a = a

•Thay x = 4a + 4 vào f(x) ta được:

f(4a+4) = $\frac{1}{4}$.(4a+4) = $\frac{1}{4}$.4(a+1) = a+1

Ta lập bảng sau:

x	–4	–2	0	2	4a	4a + 4
y = f(x) = $\frac{1}{4}$x	–1	–$\frac{1}{2}$	0	$\frac{1}{2}$	a	a + 1

Bài 6 trang 7 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hàm số f(x) = ax⁴ – bx² + x + 3 (a, b là hằng số). Cho biết f(2) = 17. Tính f(–2).

Lời giải:

Ta có:f(x) = ax⁴ – bx² + x + 3

•Thay x = 2 vào f(x) ta được:

f(2) = a.2⁴ – b.2² + 2 + 3 = 17

$\iff$16a – 4b + 5 = 17

$\iff$ 16a – 4b = 12

•Thay x = –2 vào f(x) ta được:

f(–2) = a.(–2)⁴ – b.(–2)² – 2 + 3 = 16a – 4b + 1

Mà 16a – 4b = 12 nên f(–2) = 12 + 1 = 13

Vậy f(–2) = 13.

Bài 7 trang 7 SBT Toán 8 Tập 2: Quãng đường d (km) đi được của một ô tô tỉ lệ thuận với thời gian t (giờ) theo công thức d = 50t. Tính và lập bảng các giá trị tương ứng của d khi t lần lượt nhận các giá trị 1; 1,5; 2; 3; 4.

Lời giải:

Ta có: d = 50t

•Với t = 1 thì d = 50.1 = 50 (km)

•Với t = 1,5 thì d = 50.1,5 = 75 (km)

•Với t = 2 thì d = 50.2 = 100 (km)

•Với t = 3 thì d = 50.3 = 150 (km)

•Với t = 4 thì d = 50.4 = 200 (km)

Ta lập được bảng sau:

t (giờ)	1	1,5	2	3	4
d = 50t (km)	50	75	100	150	200