Giải bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 3
Giải Toán 7 trang 66 Tập 1
Bài 1 trang 66 Toán lớp 7: Một hình khối gồm 14 hình lập phương gắn kết với nhau như Hình 1. Mỗi hình lập phương cạnh 1 cm. Hãy tính thể tích của hình khối này.
Phương pháp giải:
Thể tích khối hình = tổng thể tích của các hình lập phương nhỏ
Thể tích hình lập phương cạnh a là: a3
Lời giải:
Thể tích mỗi hình lập phương là: V = 13 = 1 (cm3)
Thể tích của hình khối này là:
V = 14.1 = 14 (cm3)
Bài 2 trang 66 Toán lớp 7: Một bể cá hình hộp chữ nhật với kích thước mặt đáy là 5 dm và 12 dm, có mực nước là 7 dm. Người ta đổ vào đó một lượng cát (có độ thấm nước không đáng kể) thì thấy mực nước dâng thêm 1,5 dm và ngập cát đổ vào. Tính thể tích của lượng cát.
Phương pháp giải:
Cách 1:
Bước 1: Tính thể tích mực nước ban đầu
Bước 2: Tính thể tích nước và cát sau khi đổ cát
Bước 3: Tính thể tích cát đổ vào = thể tích sau khi đổ cát – thể tích mực nước ban đầu
Cách 2:
Thể tích lượng cát = thể tích hình hộp có kích thước mặt đáy là 5 dm và 12 dm, chiều cao 1,5 dm
Chú ý: Thể tích hình hộp chữ nhật có kích thước a,b,c là: V= a.b.c
Lời giải:
Cách 1:
Thể tích mực nước ban đầu là:
V1 = 5.12.7 = 420 (dm3)
Thể tích nước và cát sau khi đổ cát là:
V2 = 5.12. (7+1,5) = 510 (dm3)
Thể tích cát đổ vào là:
V = V2 – V1 = 510 – 420 = 90 (dm3)
Cách 2:
Thể tích cát đổ vào là: 5.12.1,5 = 90 (dm3)
Bài 3 trang 66 Toán lớp 7: Một khuôn đúc bê tông có kích thước như Hình 2. Bề dày các mặt bên của khuôn là 1,2 cm. Bề dày mặt đáy của khuôn là 1,9 cm. Thể tích của khối bê tông được khuôn này đúc ra là bao nhiêu xăng ti mét khối?
Phương pháp giải:
Tính chiều dài, chiều rộng, chiều cao của lõi khuôn
Thể tích khối bê tông được khuôn này đúc ra = thể tích lõi khuôn
Chú ý: Lõi khuôn là hình hộp chữ nhật
Lời giải:
Chiều dài của lõi khuôn là: 23 – 1,2 – 1,2 = 20,6 (cm)
Chiều rộng của lõi khuôn là: 13 – 1,2 – 1,2 = 10,6 (cm)
Chiều cao của lõi khuôn là: 11 – 1,9 = 9,1 (cm)
Thể tích khối bê tông được khuôn này đúc ra là:
V = 20,6 . 10,6 . 9,1 = 1987,076 (cm3)
Bài 4 trang 66 Toán lớp 7: Phần bên trong của một cái khuôn làm bánh có dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông cạnh 20 cm, chiều cao 5 cm ( Hình 3). Người ta dự định sơn phần bên trong bằng loại sơn không dính. Hỏi với một lượng sơn đủ bao phủ được 100 m2 thì sơn được bao nhiêu cái khuôn làm bánh?
Phương pháp giải:
Tính diện tích xung quanh của phần bên trong khuôn: Sxq = Cđáy . h
Số khuôn bánh = diện tích bao phủ được : diện tích 1 khuôn
Lời giải:
Diện tích xung quanh của phần bên trong khuôn:
Sxq = Cđáy . h = (4.20).5 = 400 (cm2) = 0,04 m2
Số khuôn bánh sơn được là:
100 : 0,04 = 2500 (cái)
Chú ý: Đổi về cùng đơn vị
Bài 5 trang 66 Toán lớp 7: Một ngôi nhà có kích thước như Hình 4.
a) Tính thể tích của ngôi nhà.
b) Biết rằng 1 l sơn bao phủ được 4 m2 tường. Hỏi phải cần ít nhất bao nhiêu lít sơn để sơn phủ được tường mặt ngoài ngôi nhà? (không sơn cửa)? Biết tổng diện tích các cửa là 9 m2.
Phương pháp giải:
Chia ngôi nhà thành 1 hình hộp chữ nhật và 1 hình lăng trụ tam giác
a) Thể tích ngôi nhà = thể tích hình hộp + thể tích lăng trụ tam giác
b) Diện tích cần sơn = diện tích xung quanh hình hộp + diện tích 2 đáy lăng trụ – diện tích các cửa
Lời giải:
Chia ngôi nhà thành 1 hình hộp chữ nhật với đáy có chiều dài 20 m, chiều rộng 15 m; chiều cao 8 m và 1 hình lăng trụ tam giác có đáy là tam giác có đáy là 15 m, chiều cao tương ứng là 15 – 8 = 7 m
Giải Toán 7 trang 67 Tập 1
Bài 6 trang 67 Toán lớp 7: Các hình hộp chữ nhật trong Hình 5 có cùng số đo thể tích. Em hãy tìm các kích thước còn thiếu.
Phương pháp giải:
Bước 1: Tính thể tích hình hộp = chiều dài. Chiều rộng . chiều cao
Bước 2: Tìm kích thước còn thiếu trong các hình
Lời giải:
Thể tích mỗi hình hộp chữ nhật là: V = 2.12.12 = 288 (cm3)
Xét hình 5a: ? = 288 : 8 : 8 = 4,5 cm
Xét hình 5b: ? = 288 : 4 : 4 = 18 cm
Xét hình 5c: ? = 288 : 8 : 6 = 6 cm
Xét hình 5d: ? = 288 : 12 : 9 = cm
Bài 7 trang 67 Toán lớp 7: Tạo lập hình lăng trụ đứng có chiều cao 2,5 cm, đáy là hình thoi có cạnh 3 cm và một góc
Phương pháp giải:
– Vẽ 4 hình chữ nhật với kích thước 3 cm x 2,5 cm
– Gấp các cạnh BN, CP và DQ sao cho cạnh AM trùng với A’M’ , một góc bằng 60, ta được hình lăng trụ đứng ABCD.MNPQ cần tạo lập
Lời giải:
Bước 1: Vẽ 4 hình chữ nhật với kích thước 3 cm x 2,5 cm
Bước 2: Gấp các cạnh BN, CP và DQ sao cho cạnh AM trùng với A’M’ , một góc bằng 60, ta được hình lăng trụ đứng ABCD.MNPQ cần tạo lập
Bài 8 trang 67 Toán lớp 7: Hãy nêu các bước tạo lập hình lăng trụ đứng tam giác trong Hình 6.
Phương pháp giải:
Tạo lập hình lăng trụ đứng có chiều cao 15 cm, đáy là tam giác vuông có 3 cạnh là 5 cm, 12 cm, 13 cm:
– Vẽ 3 hình chữ nhật với kích thước 15 cm x 5 cm; 15 cm x 12 cm và 15 cm x 13 cm
– Gấp các cạnh BN và CP sao cho cạnh AM trùng với A’M’, đáy có một góc vuông, ta được hình lăng trụ đứng tam giác ABC.MNP
Lời giải:
Bước 1: Vẽ 3 hình chữ nhật với kích thước 15 cm x 5 cm; 15 cm x 12 cm và 15 cm x 13 cm
Bước 2: Gấp các cạnh BN và CP sao cho cạnh AM trùng với A’M’, đáy có một góc vuông, ta được hình lăng trụ đứng tam giác ABC.MNP
Bài 9 trang 67 Toán lớp 7: Người ta cắt một tấm bìa để tạo lập một lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều với kích thước như Hình 7. Hãy cho biết độ dài các cạnh đáy và chiều cao của hình lăng trụ đứng.
Phương pháp giải:
Các cạnh không phải cạnh đáy thì là cạnh bên của lăng trụ đứng.
Độ dài cạnh bên của lăng trụ đứng là chiều cao.
Lời giải:
Ta thấy đáy của hình lăng trụ là tam giác đều cạnh 3 cm
Độ dài các cạnh đáy là 3 cm
Chiều cao của hình lăng trụ là 7 cm.
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết:
Bài 5: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Các bài toán về đo đạc và gấp hình
Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt
Bài 2: Tia phân giác
Bài 3: Hai đường thẳng song song