20 câu Trắc nghiệm Tập hợp các số hữu tỉ (Kết nối tri thức) có đáp án 2023 – Toán lớp 7

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ

I. Nhận biết

Câu 1. Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là ?

A. ℕ;

B. ℚ;

C. ℤ;

D. ℝ.

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích: Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là ℚ.

Câu 2. Số nào dưới đây không phải là số hữu tỉ ?

A. $\frac{3}{0}$

B. 2;

C. 0,5;

D. $4\frac{5}{7}$

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ với a,b ∈ ℤ; b ≠ 0.

$\frac{3}{0}$ không phải số hữu tỉ vì mẫu bằng 0.

Câu 3. Số nào dưới đây là số hữu tỉ âm ?

A. $\frac{2}{3}$ ;

B. 0;

C. $3\frac{6}{7}$ ;

D. –5.

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có $\frac{2}{3}$ > 0 và $3\frac{6}{7}>0$ nên các số  $\frac{2}{3}$ và $3\frac{6}{7}$  đều là số hữu tỉ dương.

Số 0 không phải số hữu tỉ âm cũng không phải số hữu tỉ dương.

Ta có –5 < 0 nên –5 là số hữu tỉ âm.

Câu 4. Số nào dưới đây là số hữu tỉ dương ?

A. 0;

B. $\frac{-2}{3}$ ;

C. $\frac{1}{3}$

D. –1.

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có $\frac{-2}{3}$  < 0 và –1 < 0 nên các số $\frac{-2}{3}$ và –1 đều là số hữu tỉ âm.

Số 0 không phải số hữu tỉ âm cũng không phải số hữu tỉ dương.

Ta có  > 0 nên  là số hữu tỉ dương.

Câu 5. Số đối của số hữu tỉ $\frac{3}{5}$ là:

A. $\frac{3}{5}$ ;

B. $\frac{-3}{5}$ ;

C. -3;

D. 5.

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích: Số đối của số hữu tỉ là 

II. Thông hiểu

Câu 1. Phân số nào biểu diễn số hữu tỉ –1,5 ?

A. $\frac{1}{5}$ ;

B. $\frac{3}{2}$ ;

C. $\frac{-3}{2}$ ;

D. $\frac{-1}{5}$ .

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: – 1,5 = $-\frac{15}{10}=-\frac{3}{2}$ .

Vậy phân số biểu diễn số hữu tỉ – 1,5 là $\frac{-\text{3}}{\text{2}}$

Câu 2. Tìm số hữu tỉ nhỏ nhất trong các số sau:

A. $\frac{-1}{6}$

B. $\frac{-2}{3}$

C. $\frac{-4}{5}$

D. $\frac{-7}{6}$

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: $\frac{-1}{6}$ > $\frac{-6}{6}=-1$ do – 1 > – 6.

$\frac{-2}{3}$ >  $\frac{-3}{3}=-1$ do – 2 > – 3.

 $\frac{-4}{5}$ > $\frac{-5}{5}=-1$ do – 4 > – 5.

$\frac{-7}{6}$ <  $\frac{-6}{6}=-1$ do – 7 < – 6.

Vậy $\frac{-7}{6}$  là số hữu tỉ nhỏ nhất trong các số trên.

Câu 3. Tìm số hữu tỉ lớn nhất trong các số sau:

A. $\frac{1}{3}$ ;

B. $–\frac{1}{3}$;

C. $\frac{2}{3}$ ;

D. $-\frac{\text{3}}{\text{2}}$ .

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Đáp án: C

Giải thích:

          Ta có:

            $\frac{-\text{3}}{\text{2}}$ < $\frac{-\text{2}}{\text{2}}$  = – 1; – 1 $=-\frac{3}{3}$ <  $-\frac{\text{1}}{\text{3}}$ ⇒ $-\frac{\text{3}}{\text{2}}$ < $-\frac{\text{1}}{\text{3}}$

            $-\frac{\text{1}}{\text{3}}$ <  0; 0 < $\frac{1}{3}$ ⇒  $-\frac{\text{1}}{\text{3}}$ < $\frac{1}{3}$

          Như vậy: $-\frac{\text{3}}{\text{2}}$ < $-\frac{\text{1}}{\text{3}}$  < $\frac{1}{3}$ < $\frac{2}{3}$

          Vậy $\frac{2}{3}$  là số hữu tỉ lớn nhất trong các số trên.

Câu 4. Giá trị của x, y thỏa mãn $\frac{\text{x}}{6}=\frac{-2}{3}=\frac{\text{y}}{21}$ là:

A. x = 4; y = 7;

B. x = – 3; y = 14;

C. x = 3; y = – 14;

D. x = – 4; y = – 14.

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: $\frac{-2}{3}=\frac{-2.2}{3.2}=\frac{-4}{6}=\frac{\text{x}}{6}$ ⇒ x = – 4

$\frac{-2}{3}=\frac{-2.7}{3.7}=\frac{-14}{21}=\frac{\text{y}}{21}$ ⇒ y = – 14

Vậy x = – 4; y = – 14.

Câu 5. Số hữu tỉ nào sau đây nằm giữa $-\frac{\text{2}}{\text{3}}$ và $\frac{1}{6}$ ?

A. $–\frac{1}{6}$ ;

B $\frac{1}{3}$

C. $\frac{-\text{4}}{\text{3}}$;

D. $\frac{2}{3}$ .

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

Số hữu tỉ x nằm giữa $\frac{-\text{2}}{\text{3}}$  và $\frac{1}{6}$  khi $\frac{-\text{2}}{\text{3}}$ < x < $\frac{1}{6}$ ⇔ $\frac{-4}{6}$< x < $\frac{1}{6}$

+) Với x = $–\frac{1}{6}$

Vì – 4 < – 1 < 1 nên $\frac{-4}{6}<\frac{-1}{6}<\frac{1}{6}$ . Do đó x = $–\frac{1}{6}$  thoả mãn điều kiện.

+) Với x = $\frac{1}{3}$

Ta có: $\frac{1}{3}=\frac{2}{6}$  vì 2 > 1 nên $\frac{2}{6}>\frac{1}{6}$ . Do đó x = $\frac{1}{3}$  không thoả mãn.

+) Với x =  $\frac{-4}{3}$

Ta có:  $\frac{-4}{3}$ < $\frac{-\text{2}}{\text{3}}$  vì – 4 < – 2. Do đó x = $\frac{-4}{3}$  không thỏa mãn.

+) Với x = $\frac{\text{2}}{\text{3}}$

Ta có: $\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$  vì 4 > 1 nên $\frac{4}{6}>\frac{1}{6}$ . Do đó x = $\frac{2}{3}$  không thoả mãn.

Vậy $\frac{-1}{\text{6}}$  là số hữu tỉ nằm giữa $\frac{-2}{\text{3}}$ và $\frac{1}{6}$

Câu 6. Số hữu tỉ nào sau đây nhỏ hơn – 1,5 ?

A. $\frac{-1}{2}$  ;

B. $\frac{-5}{3}$ ;

C. $\frac{-4}{3}$ ;

D. $\frac{-1}{6}$ .

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có – 1,5 = $\frac{-3}{2}$  = $\frac{-9}{6}$ ; $\frac{-1}{2}$ = $\frac{-3}{6}$  ; $\frac{-5}{3}$ = $\frac{-10}{6}$; $\frac{-4}{3}$  = $\frac{-8}{6}$

Vì – 10 < – 9 < – 8 <  – 3 nên $\frac{-10}{6}<\frac{-9}{6}<\frac{-8}{6}<\frac{-3}{6}$  hay $\frac{-5}{3}<-1,5<\frac{-4}{3}<\frac{-1}{2}$

Do đó chỉ có $–\frac{5}{3}$ < – 1,5.

Vậy số hữu tỉ nào sau đây nhỏ hơn  – 1,5 là $–\frac{5}{3}$

Câu 7. Điểm A biểu diễn số hữu tỉ nào ?

A. $\frac{-9}{7}$ ;

B. $–\frac{7}{9}$ ;

C. $\frac{-2}{7}$ ;

D. $\frac{-7}{2}$ .

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích: Đoạn thẳng đơn vị ban đầu (từ 0 đến 1) được chia thành 7 đoạn bằng nhau, lấy 1 đoạn làm đơn vị mới. Một đơn vị mới bằng  đơn vị cũ. Điểm A cách gốc O một đoạn bằng 9 lần đơn vị mới và nằm phía trước gốc O nên điểm A là điểm biểu diễn số hữu tỉ 

III. Vận dụng

Câu 1. Cho các số hữu tỉ $\frac{-2}{3};\frac{1}{6};\frac{-6}{5};0;\frac{1}{3};\frac{1}{5}$ . Sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

A. $\frac{-6}{5};\frac{-2}{3};0;\frac{1}{6};\frac{1}{5};\frac{1}{3}$ ;

B. $\frac{-6}{5};\frac{1}{6};\frac{-2}{3};0;\frac{1}{3};\frac{1}{5}$ ;

C. $\frac{-2}{3};\frac{-6}{5};\frac{1}{6};0;\frac{1}{5};\frac{1}{3}$ ;

D. $\frac{-2}{3};\frac{-6}{5};0;\frac{1}{6};\frac{1}{5};\frac{1}{3}$ .

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: $\frac{-6}{5}<\frac{-5}{5}=-1;-1=\frac{-3}{3}<\frac{-2}{3}$ $\Rightarrow \frac{-6}{5}<\frac{-2}{3}$

Lại có: $\frac{-2}{3}<0$

Do 6 > 5 > 3 nên $\frac{1}{6}<\frac{1}{5}<\frac{1}{3}$

$\Rightarrow \frac{-6}{5}<\frac{-2}{3}<0<\frac{1}{6}<\frac{1}{5}<\frac{1}{3}$

Vậy dãy số trên xếp theo thứ tự tăng dần là: $\frac{-6}{5};\frac{-2}{3};0;\frac{1}{6};\frac{1}{5};\frac{1}{3}$

Câu 2. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $\frac{23}{24}$ < $\frac{24}{25}$;

B. $\frac{37}{38}>\frac{391}{389}$ ;

C. $\frac{9}{11}>\frac{120}{121}$ ;

D. $\frac{12}{13}>\frac{16}{15}$ .

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

$\frac{23}{24}=1-\frac{1}{24};\frac{24}{25}=1-\frac{1}{25}$ mà $\frac{1}{24}>\frac{1}{25}$ nên $\frac{23}{24}<\frac{24}{25}$  . Do đó A đúng.

 $\frac{37}{38}<1;1<\frac{391}{389}$ nên $\frac{37}{38}<\frac{391}{389}$. Do đó B sai.

$\frac{9}{11}=\frac{99}{121}<\frac{120}{121}$. Do đó C sai.

$\frac{12}{13}<1<\frac{16}{15}$. Do đó D sai.

Vậy khẳng định đúng là $\frac{23}{24}<\frac{24}{25}$

Câu 3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của a thỏa mãn $\frac{a}{18}$  là số hữu tỉ lớn hơn $\frac{-5}{6}$  và nhỏ hơn $\frac{-1}{2}$  ?

A. 3;

B. 4;

C. 5;

D. 6.

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: $\frac{-5}{6}=\frac{-15}{18};\frac{-1}{2}=\frac{-9}{18}$

Vì $\frac{-5}{6}<\frac{a}{18}<\frac{-1}{2}$  nên $\frac{–15}{18}<\frac{a}{18}<\frac{–9}{18}$

Mà a ∈ ℤ nên a ∈ {– 14; – 13; – 12; – 11;  – 10}

Vậy a ∈ { – 14; – 13; – 12; – 11; – 10}. Có 5 giá trị của a thỏa mãn yêu cầu.

Xem thêm các bài trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Tập hợp các số hữu tỉ

Trắc nghiệm Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

Trắc nghiệm Lũy thừa với số mũ tự nhiên của 1 số hữu tỉ

Trắc nghiệm Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế

Trắc nghiệm Bài ôn tập cuối chương 1