Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau. Tính số phần tử của biến cố A: “Số được chọn chia hết cho 5”

Câu hỏi:

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau. Tính số phần tử của biến cố A: “Số được chọn chia hết cho 5”

A. 454

B.  684

C. 840

D. 952

Đáp án chính xác

Trả lời:

Gọi $\overline{abcd}$ là số có bốn chữ số đôi một khác nhau và thỏa yêu cầu bài toán.*TH1: nếu d = 5Có 8 cách chọn a (a khác 0 và a khác d).Với mỗi cách chọn a có, $A_8^2$ cách chọn $\overline{bc}$Có $8.A_8^2=448$ (số thỏa mãn).  *TH2: Nếu d= 0, có $A_9^3=504$ cách chọn $\overline{abc}$Nên có 504 số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 5 có chữ số hàng đơn vị là 0.Vậy số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 5 là: $\left|{\Omega }_A\right|=448+\text{}504=952$.Đáp án D

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Gieo hai đồng tiền một lần. Kí hiệu S,N để chỉ đồng tiền lật sấp, lật ngửa. Mô tả không gian mẫu
   
   

   Câu hỏi:
   

   Gieo hai đồng tiền một lần. Kí hiệu S,N để chỉ đồng tiền lật sấp, lật ngửa. Mô tả không gian mẫu

   A. Ω={SN,NS}

   B. Ω={NN,SS}

   C. Ω={S,N}

   D. Ω={SN,NS,SS,NN}

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

    Mô tả không gian mẫu: Ω={SN,NS,SS,NN}Đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

2. Gieo hai đồng tiền một lần. Kí hiệu S,N để chỉ đồng tiền lật sấp, lật ngửa. Xác định biến cố M: “hai đồng tiền xuất hiện hai mặt không giống nhau”
   
   

   Câu hỏi:
   

   Gieo hai đồng tiền một lần. Kí hiệu S,N để chỉ đồng tiền lật sấp, lật ngửa. Xác định biến cố M: “hai đồng tiền xuất hiện hai mặt không giống nhau”

   A. M={NN,SS}

   B. M={NS,SN}

   Đáp án chính xác

   C. M={NS,NN}

   D. M={SS,SN}

   Trả lời:

   Biến cố M: “hai đồng tiền xuất hiện hai mặt không giống nhau” nênM={NS,SN}Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

3. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau. Tính số phần tử của không gian mẫu.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau. Tính số phần tử của không gian mẫu.

   A. 10000

   B. 9000

   C. 4536

   Đáp án chính xác

   D. 6824

   Trả lời:

   Gọi $\overline{abcd}$ là số có bốn chữ số đôi một khác nhau và thỏa yêu cầu bài toán.
   Ta tìm số các số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau:
     * có 9 cách chọn a  ($a\ne 0)$
     * Sau khi chọn a, còn 9 số khác a nên có $A_9^3=\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}504$ cách chọn $\overline{bcd}$
   Suy ra $\left|\Omega \right|=9.504=4536$.
   Đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

4. Từ các chữ số 1,2,3,4  ta lập các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau.Tính số phần tử không gian mẫu
   
   

   Câu hỏi:
   

   Từ các chữ số 1,2,3,4  ta lập các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau.Tính số phần tử không gian mẫu

   A. 16

   B.24

   Đáp án chính xác

   C. 6

   D.4

   Trả lời:

   Gọi số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được tạo ra từ các số 1;2;3;4 là $\overline{abc}$Mỗi số tự nhiên có 3 chữ số thỏa mãn đầu bài là 1 chỉnh hợp chập 3 của 4 phần tử nên có $A_4^3=24$ số thỏa mãn.Vậy số phần tử của không gian mẫu là $\left|\Omega \right|=24$.Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

5. Từ các chữ số 1,2,3,4  ta lập các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Phát biểu biến cố A={123,234,124,134} dưới dạng mệnh đề
   
   

   Câu hỏi:
   

   Từ các chữ số 1,2,3,4  ta lập các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Phát biểu biến cố A={123,234,124,134} dưới dạng mệnh đề

   A. Số tự nhiên có ba chữ số được thành lập từ các chữ số 1,2,3,4

   B. Số tự nhiên có ba chữ số được thành lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước

   Đáp án chính xác

   C. Số tự nhiên có ba chữ số được thành lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4 chia hết cho 2 hoặc 3

   D. Số tự nhiên có ba chữ số được thành lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có chữ số tận cùng là 3 hoặc 4

   Trả lời:

   Phát biểu biến cố A={123,234,124,134} dưới dạng mệnh đề:  Số tự nhiên có ba chữ số được thành lập từ các số 1; 2; 3; 4 có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trướcĐáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====