Chọn kết luận đúng:

Câu hỏi:

Chọn kết luận đúng:

A. Điểm uốn của đồ thị hàm số bậc ba luôn nằm trên trục tung

B. Đồ thị hàm số bậc ba nhận Oy làm trục đối xứng

C. Mọi điểm thuộc đồ thị hàm số bậc ba khi lấy đối xứng qua điểm uốn ta đều được một điểm thuộc đồ thị

Đáp án chính xác

D. Đồ thị hàm số bậc ba có thể có ba điểm chung với trục tung

Trả lời:

Đáp án CĐáp án A: Đồ thị hàm số bậc ba luôn có điểm uốn chung nhưng chưa chắc thuộc trục tung nên A sai.Đáp án B: Đồ thị hàm số bậc ba không có trục đối xứng nên B sai.Đáp án C: điểm uốn chính là tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba nên với mỗi điểm thuộc đồ thị hàm số, lấy đối xứng qua điểm đó ta đều được một điểm thuộc đồ thị nên C đúng.Đáp án D: Đồ thị hàm số bậc ba luôn chỉ có 1 điểm chung với trục tung nên D sai.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hàm số y=ax4+bx2+c có bảng biến thiên như hình vẽ. Chọn kết luận đúng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Chọn kết luận đúng:

   A. a > 0

   B. a = 0

   C. a < 0

   Đáp án chính xác

   D. $a\ne 0$

   Trả lời:

   Đáp án CTừ BBT ta thấy $\underset{x\to \pm \infty }{\lim }y=-\infty$ nên a < 0

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

2. Cho hàm số y=ax4+bx2+ca&gt;0 có ba cực trị. Nếu yCD&lt;0 thì:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c\left(a>0\right)$ có ba cực trị. Nếu $y_{CD}<0$ thì:

   A. $y_{CT}=0$

   B. $y_{CT}<0$

   Đáp án chính xác

   C. $y_{CT}>0$

   D. $y_{CT}=y_{CD}$

   Trả lời:

   Đáp án BDễ thấy hàm số bậc bốn trùng phương có cực đại, cực tiểu thì $y_{CT}<y_{CD}$ nên $y_{CD}<0\Rightarrow y_{CT}<0$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

3. Cho hàm số y=ax4+bx2+ca&lt;0 có ba cực trị. Nếu yCT&gt;0 thì:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c\left(a<0\right)$ có ba cực trị. Nếu $y_{CT}>0$ thì:

   A. $y_{CD}=0$

   B. $y_{CD}<0$

   C. $y_{CD}>0$

   Đáp án chính xác

   D. $y_{CT}=y_{CD}$

   Trả lời:

   Đáp án CDễ thấy hàm số bậc bốn trùng phương có cực đại, cực tiểu thì $y_{CT}<y_{CD}$ nên $y_{CT}>0\Rightarrow y_{CD}>0$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

4. Hàm số y=ax4+bx2+ca≠0 có 1 cực trị nếu và chỉ nếu:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c\left(a\ne 0\right)$ có 1 cực trị nếu và chỉ nếu:

   A. $ab\ge 0$

   Đáp án chính xác

   B. ab < 0

   C. b > 0

   D. b < 0

   Trả lời:

   Đáp án ATa có: $y‘=4a{x}^3+2bx=2x\left(2a{x}^2+b\right)$Hàm số có 1 cực trị $\iff y‘=0$ có 1 nghiệm duy nhất hay y’ = 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép$\iff \left[\begin{array}{c}ab>0\\ b\ge 0\end{array}\right.\iff ab\ge 0$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

5. Hàm số y=ax4+bx2+ca≠0 có 3 cực trị nếu và chỉ nếu:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c\left(a\ne 0\right)$ có 3 cực trị nếu và chỉ nếu:

   A. $ab\ge 0$

   B. $ab<0$

   Đáp án chính xác

   C. $b>0$

   D. $b<0$

   Trả lời:

   Đáp án BTa có: $y‘=4a{x}^3+2bx=2x\left(2a{x}^2+b\right)$Hàm số có 1 cực trị $\iff y‘=0$ có 3 nghiệm phân biệt $\iff 2a{x}^2+b=0$ có 2 nghiệm phân biệt khác 0 $\iff ab<0$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====