Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng?
\(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\;{x^2} – 6 = 0} \right\}\);
\(B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\;{x^2} – 6 = 0} \right\}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Tập hợp không chưa phần tử nào được gọi là tập rộng, kí hiệu là \(\emptyset \)
Lời giải chi tiết
Ta có: \({x^2} – 6 = 0 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 6 \in \mathbb{R}\)
\( \Rightarrow A = \left\{ { \pm \sqrt 6 } \right\}\)
Nhưng \( \pm \sqrt 6 \notin \mathbb{Z}\) nên không tồn tại \(x \in \mathbb{Z}\) để \({x^2} – 6 = 0\)
Hay \(B = \emptyset \).
— *****
Để lại một bình luận