Tóm tắt lý thuyết
1.1. Thứ tự thực hiện các phép tính
* Với các biểu thức chỉ có phép cộng và phép trừ hoặc chỉ có phép nhân và phép chia, ta thực hiện các phép tính từ trái sang phải. * Với các biểu thức không có dấu ngoặc, ta thực hiện theo thứ tự: * Với các biểu thức có dấu ngoặc, ta thực hiện trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
|
---|
Ví dụ: Tính gái trị của các biểu thức sau:
a) 1,2 – 33 + 7,5 : 3
b) 9,8 + 1,5 . 6 + (6,8 – 2) : 3
Giải
a) 1,2 – 33 + 7,5 : 3 = 1,2 – 9 + 2,5 = -7,8 + 2,5 = -5,3
b) 9,8 + 1,5 – 6 + (6,8 – 2) : 3 = 9,8 + 9 + 4,8 : 3 = 18,8 + 1,6 = 20,4
1.2. Quy tắc chuyển vế
Đẳng thức:
Từ Hình 1.13, nếu gọi x là số cân nặng của quả bưởi thì ta có 5,1 + x = 7
Ta nói 5,1 + x = 7 là một đẳng thức, trong đó 5,1 + x là vế trái, 7 là vế phải của đẳng thức.
Chẳng hạn, a.a = a2 và 2,7 – 8,1 = -5,4 là những đẳng thức
Khi biến đổi các đẳng thức, ta thường áp dụng các tính chất sau:
Nếu a = b thì b = a ; a + c = b + c
Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “ +” đổi thành dấu “ – “; dấu “ – “ đổi thành dấu “ +”. |
---|
Ví dụ: Tìm x, biết: 3x – 2 = x – 6
Giải
3x – 2 = x – 6
\( \Leftrightarrow \)3x – x = – 6 + 2
\( \Leftrightarrow \)2x = -4
\( \Leftrightarrow \)x = (-4) : 2
\( \Leftrightarrow \)x = -2
Vậy x = -2
Bài tập minh họa
Câu 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:
\(\begin{array}{l}a)\left( {\frac{2}{3} + \frac{1}{6}} \right):\frac{5}{4} + \left( {\frac{1}{4} + \frac{3}{8}} \right):\frac{5}{2}\\b)\frac{5}{9}:\left( {\frac{1}{{11}} – \frac{5}{{22}}} \right) + \frac{7}{4}.\left( {\frac{1}{{14}} – \frac{2}{7}} \right)\end{array}\)
Hướng dẫn giải
\(\begin{array}{l}a)\left( {\frac{2}{3} + \frac{1}{6}} \right):\frac{5}{4} + \left( {\frac{1}{4} + \frac{3}{8}} \right):\frac{5}{2}\\ = \left( {\frac{4}{6} + \frac{1}{6}} \right).\frac{4}{5} + \left( {\frac{2}{8} + \frac{3}{8}} \right).\frac{2}{5}\\ = \frac{5}{6}.\frac{4}{5} + \frac{5}{8}.\frac{2}{5}\\ = \frac{2}{3} + \frac{1}{4}\\ = \frac{8}{{12}} + \frac{3}{{12}}\\ = \frac{{11}}{{12}}\\b)\frac{5}{9}:\left( {\frac{1}{{11}} – \frac{5}{{22}}} \right) + \frac{7}{4}.\left( {\frac{1}{{14}} – \frac{2}{7}} \right)\\ = \frac{5}{9}:\left( {\frac{2}{{22}} – \frac{5}{{22}}} \right) + \frac{7}{4}.\left( {\frac{1}{{14}} – \frac{4}{{14}}} \right)\\ = \frac{5}{9}:\frac{{ – 3}}{{22}} + \frac{7}{4}.\frac{{ – 3}}{{14}}\\ = \frac{5}{9}.\frac{{ – 22}}{3} + \frac{{ – 3}}{8}\\ = \frac{{ – 110}}{{27}} + \frac{{ – 3}}{8}\\ = \frac{{ – 880}}{{216}} + \frac{{ – 81}}{{216}}\\ = \frac{{ – 961}}{{216}}\end{array}\)
Câu 2: Tìm x, biết:
\(\begin{array}{l}a)x + 7,25 = 15,75;\\b)\left( { – \frac{1}{3}} \right) – x = \frac{{17}}{6}\end{array}\)
Hướng dẫn giải
\(\begin{array}{l}a)x + 7,25 = 15,75\\x = 15,75 – 7,25\\x = 8,5\end{array}\)
Vậy x = 8,5
\(\begin{array}{l}b)\left( { – \frac{1}{3}} \right) – x = \frac{{17}}{6}\\\left( { – \frac{1}{3}} \right) – \frac{{17}}{6} = x\\\frac{{ – 2}}{6} – \frac{{17}}{6} = x\\\frac{{ – 19}}{6} = x\\x = \frac{{ – 19}}{6}\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{{ – 19}}{6}\)