Tóm tắt lý thuyết
1.1. Góc ở vị trí đặc biệt
a) Hai góc kề bù
Hai góc có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau được gọi là hai góc kề bù. |
---|
* Tính chất của hai góc kề bù
Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 1800. |
---|
Chú ý
* Hai góc kề bù còn được hiểu là hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau. Trong đó:
– Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm khác phía nhau đối với đường thẳng chứa cạnh chung đó. Chẳng hạn, trên Hình sau, góc xOy và góc yOz là hai góc kể nhau.
– Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 1800.
* Nếu điểm M nằm trong góc xOy thì ta nói tia OM nằm giữa hai cạnh (hai tia) Ox và Oy của góc xOy (Hình sau). Khi đó ta có:
\(\widehat {xOM} + \widehat {MOy} = \widehat {xOy}\).
b) Hai góc đối đỉnh
– Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia. – Tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau |
---|
Chú ý: 2 đường thẳng cắt nhau tạo thành 2 cặp góc đối đỉnh
Ví dụ:
\(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}};\widehat {{O_3}} = \widehat {{O_4}}\)( đối đỉnh)
Chú ý: Hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc. Kí hiệu \(xx’ \bot {\rm{ }}yy’\)
1.2. Tia phân giác của một góc
Định nghĩa:
Tia nằm giữa hai cạnh của một góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau được gọi là tia phân giác của góc đó. |
---|
Tính chất:
Khi Oz là tia phân giác của góc xOy thì \(\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy}\) |
---|
Ví dụ: Cho góc mOn có số đo bằng 700, tia Ot là tia phân giác của góc mOn. Tính số đo hai góc mOt và tOn.
Giải
Vì Ot là tia phân giác của góc mOn nên \(\widehat {mOt} = \widehat {tOn} = \frac{1}{2}\widehat {mOn} = \frac{1}{2}{.70^0} = {35^0}\)
Bài tập minh họa
Câu 1: Hai góc được đánh dấu trong hình nào dưới đây là hai góc kề bù?
Hướng dẫn giải
Xét hình a: \(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}}\) là hai góc kề bù vì 2 góc này có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau
Xét hình b: \(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}}\) không là hai góc kề bù vì 2 góc này có một cạnh chung nhưng hai cạnh còn lại không là hai tia đối nhau
Xét hình c: \(\widehat {{M_1}} = \widehat {{M_2}}\) là hai góc kề bù vì 2 góc này có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau.
Câu 2: Cho góc xAm có số đo bằng \(65^\circ \) và Am là tia phân giác của góc xAy (H.3.12). Tính số đo góc xAy
Hướng dẫn giải
Ta có Am là tia phân giác của góc xAy nên
\(\begin{array}{l}\widehat {xAm} = \frac{1}{2}.\widehat {xAy}\\ \Rightarrow \widehat {xAy} = 2.\widehat {xAm} = 2.65^\circ = 130^\circ \end{array}\)