Tóm tắt lý thuyết
1.1. Đoạn thẳng
– Đoạn thẳng AB, hay đoạn thẳng BA, là hình gồm hai điểm A, B cùng với các điểm nằm giữa A và B.
– A, B là hai đầu mút(mút) của đoạn thẳng AB
1.2. Độ dài đoạn thẳng
Mỗi đoạn thẳng có một độ dài. Khi chọn một đơn vị độ dài thì độ dài mỗi đoạn thẳng được biểu diễn bới một số dương (thường viết kèm đơn vị).
+ Chẳng hạn trong hình 8.29, đoạn thẳng AB dài 23mm, đoạn thẳng CD dài 4cm, ta viết AB = 23mm, CD = 4cm.
+ Độ dài đoạn thẳng AB còn gọi là khoảng cách giauwx hai điểm A và B. Ta quy ước khoảng cách giữa hai điểm trùng nhau bằng 0(đơn vị).
Bài tập minh họa
Câu 1: Trên tia Ox có ba điểm A, B, C. Biết OA = 15cm; OB = 24cm và OC = 19cm.
a. Chứng minh AB = AC + CB.
b. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, CB và nghiệm lại hệ thức đã chwusng minh trong câu a.
Hướng dẫn giải
a. Do OA = 15; OB = 24; OC = 19 ⇒ AO < OC < OB
⇒ Điểm C nằm giữa hai điểm A, B nên AC + CB = AB.
b. OA = 15; OB = 24 ⇒ OA < OB
⇒ Điểm A nằm giữa hai điểm O, B
⇒ OB = OA + AB
⇒ 24 = 14 + AB
Suy ra AB = 9
Tương tự, ta tính được AC = 4 và CB = 5
4 + 5 = 9 ⇒ AC + CB = AB.
Câu 2: Trên tia Ox có năm điểm A, B, C, M, N. Biết OA = 4cm, OB = 7cm, OC = 10cm, OM = 5cm và ON = 9cm.
a. Dùng thước có vạch vẽ các điểm A, B, C, M, N trên tia Ox.
b. Chứng tỏ điểm M nằm giữa hai điểm A, B và điểm N nằm giữa hai điểm B, C.
c. Chứng minh điểm N nằm giữa hai điểm M, C.
Hướng dẫn giải:
a.
b. Ta có OA < OM < OB nên M nằm giữa A, B.
OB < ON < OC nên N nằm giữa B, C.
c. Ta có OM < ON < OC nên N nên N nằm giữa M, C.