Tóm tắt lý thuyết
1.1. Hình có trục đối xứng
Có một đường thẳng d chia hình thành hai phần mà khi ta “gấp” hình theo đường thẳng d thì hai phần đó “chồng khít” lên nhau.
Những hình như thế là hình có trục đối xứng và đường thẳng d là trục đối xứng của nó.
Trục đối xứng của một số hình phẳng
– Đường tròn: Mỗi đường thăng đi qua tâm là một trục đối xứng.
– Hình thoi: Mỗi đường chéo là một trục đối xứng.
– Hình chữ nhật: Mỗi đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối diện là một trục đối xứng của hình chữ nhật.
1.2. Hình có tâm đối xứng
+) Những hình có một điểm O sao cho khi quay nửa vòng quanh điểm O ta được vị trí mới của hình chồng khít với vị trí ban đầu (trước khi quay) thì được gọi là hình có tâm đối xứng và điểm O được gọi là tâm đối xứng của hình.
+) Hình có tâm đối xứng là các hình: hình tròn, hình chong chóng 2 cánh, chong chóng 4 cánh,…
Tâm đối xứng của một số hình phẳng
Tâm đối xứng của hình bình hành, hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật là giao điểm của hai đường chéo.
Tâm đối xứng của hình lục giác đều là giao điểm của các đường chéo chính.
Bài tập minh họa
Câu 1: Hình nào sau đây có tâm đối xứng (một hình là một chữ cái in hoa):
Hướng dẫn giải
Hình chữ N có tâm đối xứng chính là trung điểm nét chéo của nó
Câu 2: Trong các chữ cái sau, chữ nào là hình có trục đối xứng?
Hướng dẫn giải
– W, V, E, T, A, M: Mỗi chữ cái là một hình có trục đối xứng.
– Chữ I có hai trục đối xứng.
– Chữ O có vô số trục đối xứng là các đường thẳng đi qua tâm.
– Chữ N là hình không có trục đối xứng.