Giải bài 3 trang 24 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 – CD

Phương pháp giải

Bước 1: Tìm phương trình đường thẳng dạng \(y = ax + b\)

Bước 2: Lấy điểm thuộc miền nghiệm trên đồ thị thay vào biểu thức \(ax + b – y\), nếu âm thì bất phương trình là \(ax – y + b < 0\), ngược lại thì bất phương trình là \(ax – y + b > 0\)

Hướng dẫn giải

a) Đường thẳng qua điểm (2;0) và (0;-2) nên phương trình đường thẳng là \(x-y-2=0\)

Lấy điểm (3;0) thuộc miền nghiệm ta có 3-0-2=1>0

=> Bất phương trình cần tìm là \(x – y – 2 > 0\)

b) Đường thẳng qua điểm (2;0) và (0;1) nên phương trình đường thẳng là

Thay x=2, y=0 vào phương trình \(y = ax + b\) ta được \(0 = 2a + b\)

Thay x=0, y=1 vào phương trình \(y = ax + b\) ta được \(1 = 0.a + b\)

=> \(a =  – \frac{1}{2},b = 1\)

=> phương trình đường thẳng là \(y =  – \frac{1}{2}x + 1\)

Lấy điểm (3;0) thuộc miền nghiệm ta có \( – \frac{1}{2}x + 1 – y = \frac{{ – 1}}{2} < 0\)

=> Bất phương trình cần tìm là \( – \frac{1}{2}x – y + 1 < 0\)

c) Đường thẳng qua điểm (0;0) và (1;1) nên phương trình đường thẳng là

x-y=0

Lấy điểm (0;1) thuộc miền nghiệm ta có x-y=-1<0

=> Bất phương trình cần tìm là \(x – y < 0\)

— *****