• Skip to main content
  • Bỏ qua primary sidebar
  • Môn Văn
  • Học tiếng Anh
  • CNTT
  • Sách Giáo Khoa
  • Tư liệu học tập Tiểu học
  • Nghe Nhạc

Học hỏi Net

Mạng học hỏi cho học sinh và cuộc sống

Bạn đang ở:Trang chủ / [Sách cánh diều] Giải SGK Toán 10 / Giải bài 77 trang 107 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 – CD

Giải bài 77 trang 107 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 – CD

01/03/2023 by Minh Đạo Để lại bình luận

Một người quan sát đứng ở bờ sông muốn đo độ rộng của khúc sông chỗ chảy qua vị trí đang đứng (khúc sông tương đối thẳng, có thể xem hai bờ song song với nhau).

Từ vị trí đang đứng A, người đó đo được góc nghiêng \(\alpha \) = 35° so với bờ sông tới một vị trí C quan sát được ở phía bờ bên kia. Sau đó di chuyển dọc bờ sông đến vị trí B cách A một khoảng d = 50 m và tiếp tục đo được góc nghiêng \(\beta \)=65° so với bờ sông tới vị trí C đã chọn (Hình 53). Hỏi độ rộng của con sông chỗ chảy qua vị trí người quan sát đang đứng là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 77

Phương pháp giải

Độ rộng khúc sông là chiều cao kẻ từ đỉnh C của ∆ABC

Bước 1: Tính góc \(\widehat {ABC},\widehat {ACB}\)

Bước 2: Sử dụng định lí sin để tính độ dài BC của ∆ABC

Bước 3: Tính diện tích tam giác ABC theo công thức \(S = \frac{1}{2}BC.AB.\sin \widehat {ABC}\)

Bước 4: Tính chiều cao hC của tam giác ABC theo công thức \(S = \frac{1}{2}AB.{h_C}\) rồi kết luận

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\widehat {ABC} = {180^0} – {65^0} = {115^0} \Rightarrow \widehat {ACB} = {180^0} – \left( {\widehat {CAB} + \widehat {ABC}} \right) = {30^0}\)

Áp dụng định lí sin cho ∆ABC ta có: \(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AB}}{{\sin C}} \Rightarrow BC = \frac{{AB.\sin A}}{{\sin C}} = \frac{{50.\sin {{35}^0}}}{{\sin {{30}^0}}} \approx 57,36\) (m)

Diện tích tam giác ABC là: \(S = \frac{1}{2}BC.AB.\sin \widehat {ABC} = \frac{1}{2}.57,36.50.\sin {115^0} \approx 1299,65\) (m2)

Gọi hc là chiều cao kẻ từ đỉnh C của ∆ABC

Ta có: \(S = \frac{1}{2}AB.{h_C} \Rightarrow {h_C} = \frac{{2S}}{{AB}} \approx 51,99\) (m)

Vậy chiều rộng khúc sông là 51,99 m

— *****

Thuộc chủ đề:[Sách cánh diều] Giải SGK Toán 10 Tag với:Giải bài tập Toán 10 Cánh Diều Bài tập cuối chương 4

Bài liên quan:

  1. Giải bài 1 trang 99 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1
  2. Giải bài 2 trang 99 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1
  3. Giải bài 3 trang 99 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1
  4. Giải bài 4 trang 99 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1
  5. Giải bài 5 trang 99 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1
  6. Giải bài 5 trang 99 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1
  7. Giải bài 6 trang 100 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1
  8. Giải bài 7 trang 100 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1
  9. Giải bài 8 trang 100 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1
  10. Giải bài 9 trang 100 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1
  11. Giải bài 67 trang 106 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 – CD
  12. Giải bài 68 trang 106 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 – CD
  13. Giải bài 69 trang 106 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 – CD
  14. Giải bài 70 trang 106 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 – CD
  15. Giải bài 71 trang 106 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 – CD
  16. Giải bài 72 trang 107 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 – CD
  17. Giải bài 73 trang 107 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 – CD
  18. Giải bài 74 trang 107 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 – CD
  19. Giải bài 75 trang 107 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 – CD
  20. Giải bài 76 trang 107 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 – CD

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

Bài viết mới

  • Đề thi giữa HK2 môn Địa lí 12 năm 2022-2023 Trường THPT Lê Trung Kiên 21/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Hàm Long Lần 1 20/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Phan Châu Trinh 19/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Bùi Thị Xuân 19/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Trần Hữu Trang 19/03/2023




Chuyên mục

Copyright © 2023 · Hocz.Net. Giới thiệu - Liên hệ - Bảo mật - Sitemap.
Học Trắc nghiệm - Giao Vien VN - Môn Toán - Sách toán - QAz Do - Hoc tot hon - Lop 12 - Hoc giai