Tìm tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của các parabol sau:
a) \({y^2} = 4x\)
b) \({y^2} = 2x\)
c) \({y^2} = – 6x\)
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 14
Phương pháp giải
Parabol \(\left( P \right)\) có dạng \({y^2} = 2px\) với \(p > 0\) có
+ Tiêu điểm \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\),
+ Phương trình đường chuẩn \(\Delta 😡 = – \frac{p}{2}\)
Lời giải chi tiết
a) \({y^2} = 4x \Rightarrow 2p = 4 \Rightarrow p = 2\)
+ Tiêu điểm \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right) = \left( {1;0} \right)\)
+ Phương trình đường chuẩn: \(x = – 1\)
b) \({y^2} = 2x \Rightarrow 2p = 2 \Rightarrow p = 1\)
+ Tiêu điểm \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right) = \left( {\frac{1}{2};0} \right)\)
+ Phương trình đường chuẩn: \(x + \frac{1}{2} = 0\)
c) \({y^2} = – 6x \Rightarrow 2p = – 6 \Rightarrow p = – 3\)
+ Tiêu điểm \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right) = \left( {\frac{{ – 3}}{2};0} \right)\)
+ Phương trình đường chuẩn: \(x – \frac{3}{2} = 0\)
— *****
Trả lời