Cho số thực x. Mệnh đề nào sau đây là điều kiện đủ của \(x >1\)?
A. \(x > 0\)
B. \(x \ge 1\)
C. \(x < 1\)
D. \(x \ge 2\)
Hướng dẫn giải chi tiết bài 3
Phương pháp giải
\(P \Rightarrow Q\) đúng thì ta nói P là điều kiện đủ để có Q.
Ta có \(x \ge 2\) thì chắc chắn \(x > 1\).
Lời giải chi tiết
Ta có P ⇒ Q là mệnh đề đúng thì P là điều kiện đủ để có Q.
Xét các mệnh đề:
+ “Nếu x > 0 thì x > 1”, đây là mệnh đề sai, chẳng hạn ta có thể lấy x = 1, có 1 > 0 đúng nhưng 1 > 1 sai.
+ “Nếu x ≥ 1 thì x > 1”, đây là mệnh đề sai, chẳng hạn ta có thể lấy x = 1, có 1 ≥ 1 đúng nhưng 1 > 1 sai.
+ “Nếu x < 1 thì x > 1”, đây là mệnh đề sai.
+ “Nếu x ≥ 2 thì x > 1”, đây là mệnh đề đúng do 2 > 1.
Vậy mệnh đề “x ≥ 2” là điều kiện đủ của “x > 1”.
Chọn D.
— *****