• Skip to main content
  • Bỏ qua primary sidebar
  • Môn Văn
  • Học tiếng Anh
  • CNTT
  • Sách Giáo Khoa
  • Tư liệu học tập Tiểu học
  • Nghe Nhạc

Học hỏi Net

Mạng học hỏi cho học sinh và cuộc sống

Bạn đang ở:Trang chủ / [Sách chân trời] Giải SGK Toán 10 / Giải bài 3 trang 21 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST

Giải bài 3 trang 21 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST

02/03/2023 by Minh Đạo Để lại bình luận

Giải các phương trình bậc hai sau:

a) \({x^2} – 10x + 24 \ge 0\)          

b) \( – 4{x^2} + 28x – 49 \le 0\)

c) \({x^2} – 5x + 1 > 0\)                       

d) \(9{x^2} – 24x + 16 \le 0\)

e) \(15{x^2} – x – 2 < 0\)            

g) \( – {x^2} + 8x – 17 > 0\)

h) \( – 25{x^2} + 10x – 1 < 0\)    

i) \(4{x^2} + 4x + 7 \le 0\)

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 3

Phương pháp giải

Bước 1: Tìm nghiệm của tam thức bậc hai có trong bất đẳng thức

Bước 2: Xác định dấu của tam thức

Lời giải chi tiết

a) Tam thức \({x^2} – 10x + 24\) có \(a = 1 > 0\) và hai nghiệm \({x_1} = 4;{x_2} = 6\)

Suy ra \({x^2} – 10x + 24 \ge 0\) khi và chỉ khi \(\left( { – \infty ;4} \right] \cup \left[ {6; + \infty } \right)\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { – \infty ;4} \right] \cup \left[ {6; + \infty } \right)\)

b) Tam thức \( – 4{x^2} + 28x – 49\) có \(a =  – 4 < 0\) và nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{7}{2}\)

Suy ra \( – 4{x^2} + 28x – 49 \le 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\mathbb{R}\)

c) Tam thức \({x^2} – 5x + 1\) có \(a = 1 > 0\) và hai nghiệm \({x_1} = \frac{{5 – \sqrt {21} }}{2};{x_2} = \frac{{5 + \sqrt {21} }}{2}\)

Suy ra \({x^2} – 5x + 1 > 0\) khi và chỉ khi \(\left( { – \infty ;\frac{{5 – \sqrt {21} }}{2}} \right) \cup \left( {\frac{{5 + \sqrt {21} }}{2}; + \infty } \right)\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { – \infty ;\frac{{5 – \sqrt {21} }}{2}} \right) \cup \left( {\frac{{5 + \sqrt {21} }}{2}; + \infty } \right)\)

d) Tam thức \(9{x^2} – 24x + 16\) có \(a = 9 > 0\) và nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{4}{3}\)

Do đó \(9{x^2} – 24x + 16 \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

Suy ra \(9{x^2} – 24x + 16 \le 0\) có nghiệm khi \(9{x^2} – 24x + 16 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{4}{3}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left\{ {\frac{4}{3}} \right\}\)

e) Tam thức \(15{x^2} – x – 2\) có \(a = 15 > 0\) và hai nghiệm \({x_1} =  – \frac{1}{3};{x_2} = \frac{2}{5}\)

Suy ra \(15{x^2} – x – 2 < 0\) khi và chỉ khi \(\left( { – \frac{1}{3};\frac{2}{5}} \right)\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { – \frac{1}{3};\frac{2}{5}} \right)\)

 

g) Tam thức \( – {x^2} + 8x – 17\) có \(a =  – 1 < 0\) và \(\Delta  =  – 4 < 0\)

Do đó \( – {x^2} + 8x – 17 \le 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

Suy ra không có giá trị x thỏa mãn bất phương trình \( – {x^2} + 8x – 17 > 0\)

Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm

h) Tam thức \( – 25{x^2} + 10x – 1\) có \(a =  – 25 < 0\) và nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{1}{5}\)

Do đó \( – {x^2} + 8x – 17 \le 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

Suy ra \( – 25{x^2} + 10x – 1 < 0\) khi và chỉ khi \(x \ne \frac{1}{5}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{1}{5}} \right\}\)

i) Tam thức \(4{x^2} + 4x + 7\) có \(a = 4 > 0\) và \(\Delta  =  – 96 < 0\)

Suy ra không có giá trị nào của x để \(4{x^2} + 4x + 7 \le 0\)

Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm

— *****

Thuộc chủ đề:[Sách chân trời] Giải SGK Toán 10 Tag với:Giải bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 7

Bài liên quan:

  1. Giải bài 1 trang 19 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  2. Giải bài 2 trang 19 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  3. Giải bài 3 trang 19 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  4. Giải bài 4 trang 19 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  5. Giải bài 5 trang 20 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  6. Giải bài 6 trang 20 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  7. Giải bài 7 trang 20 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  8. Giải bài 8 trang 20 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  9. Giải bài 9 trang 20 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  10. Giải bài 10 trang 20 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  11. Giải bài 11 trang 21 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  12. Giải bài 12 trang 21 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  13. Giải bài 1 trang 21 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  14. Giải bài 2 trang 21 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  15. Giải bài 4 trang 22 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  16. Giải bài 5 trang 22 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  17. Giải bài 6 trang 22 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  18. Giải bài 7 trang 22 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  19. Giải bài 8 trang 22 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
  20. Giải bài 9 trang 23 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

Bài viết mới

  • Đề thi giữa HK2 môn Địa lí 12 năm 2022-2023 Trường THPT Lê Trung Kiên 21/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Hàm Long Lần 1 20/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Phan Châu Trinh 19/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Bùi Thị Xuân 19/03/2023
  • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử năm 2022-2023 Trường THPT Trần Hữu Trang 19/03/2023




Chuyên mục

Copyright © 2023 · Hocz.Net. Giới thiệu - Liên hệ - Bảo mật - Sitemap.
Học Trắc nghiệm - Giao Vien VN - Môn Toán - Sách toán - QAz Do - Hoc tot hon - Lop 12 - Hoc giai