Giải bài 6 trang 130 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST

Phương pháp giải

Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm và tìm khoảng biến thiên theo công thức\(R = {x_n} – {x_1}\)

Dùng kiến thức khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị, giá trị ngoại lệ đã học.

Tìm phương sai theo công thức \({S^2} = \frac{1}{n}\left( {{n_1}{x_1}^2 + {n_2}{x_2}^2 + … + {n_k}{x_k}^2} \right) – {\overline x ^2}\)

Lời giải chi tiết

a) Để tìm được điểm bất thường, ta đi tìm giá trị ngoại lệ của mỗi ngày

– Ngày A:

+ Tứ phân vị: \({Q_2} = \left( {45,3 + 45,4} \right):2 = 45,35\); \({Q_1} = 45,1;{Q_3} = 45,5 \Rightarrow \Delta Q = {Q_3} – {Q_1} = 0,4\)

Ta có \({Q_1} – 1,5.{\Delta _Q} = 45,1 – 1,5.0,4 = 44,5\) và \({Q_3} + 1,5.{\Delta _Q} = 45,5 + 1,5.0,4 = 46,1\) nên mẫu có giá trị ngoại lệ là 35,5

– Ngày B:

+ Tứ phân vị: \({Q_2} = 48,8\); \({Q_1} = 47,8;{Q_3} = 49 \Rightarrow \Delta Q = {Q_3} – {Q_1} = 1,2\)

Ta có \({Q_1} – 1,5.{\Delta _Q} = 47,8 – 1,5.1,2 = 46\) và \({Q_3} + 1,5.{\Delta _Q} = 49 + 1,5.1,2 = 50,8\) nên mẫu có giá trị ngoại lệ là 68,4

è Giá trị ngoại lệ rơi vào ngày thứ 4

b) Bỏ đi giá cổ phiếu ngày thứ 4, tính phương sai mẫu của mỗi ngày:

– Ngày A:

+ Trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x  = 45,33\)

+ Phương sai: \({S^2} = 0,04\)

– Ngày B:

+ Trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x  = 48,39\)

+ Phương sai: \({S^2} = 0,05\)

Ta thấy phương sai của giá cổ phiếu A nhỏ hơn phương sai của giá cổ phiếu B nên giá cổ phiếu A ổn định hơn giá cổ phiếu B

— *****