Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Hãy biểu thị \(\overrightarrow {AM} \) theo hai vecto \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AD} \).
Giải bài 4.11 trang 50 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Hãy biểu thị \(\overrightarrow {AM} \) theo hai vecto \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AD} \).
Hướng dẫn giải chi tiết
Phương pháp giải
Bước 1: Phân tích vecto \(\overrightarrow {AM} \) theo hai vecto cạnh.
Bước 2: Biểu thị hai vecto cạnh theo vecto \(\overrightarrow {AB} \), \(\overrightarrow {AD} \).
Hướng dẫn giải
Từ M kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD tại E.
Khi đó tứ giác ABME là hình bình hành.
Do đó: \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AE} \).
Dễ thấy: \(AE = BM = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}AD\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {AE} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} \)
\( \Rightarrow \overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} \)
Vậy \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} \)
Luyện tập 2 trang 57 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
Luyện tập 3 trang 57 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
Giải bài 4.12 trang 50 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
Giải bài 4.13 trang 50 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
Giải bài 4.14 trang 50 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
Giải bài 4.15 trang 59 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT