Giải bài 4.11 trang 50 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT

Phương pháp giải

Bước 1: Phân tích vecto \(\overrightarrow {AM} \) theo hai vecto cạnh.

Bước 2: Biểu thị hai vecto cạnh theo vecto \(\overrightarrow {AB} \), \(\overrightarrow {AD} \).

Hướng dẫn giải

Từ M kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD tại E.

Khi đó tứ giác ABME là hình bình hành.

Do đó: \(\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AE} \).

Dễ thấy: \(AE = BM = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}AD\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {AE}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} \)

\( \Rightarrow \overrightarrow {AM}  = \overrightarrow {AB}  + \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} \)

Vậy \(\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow {AB}  + \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} \)