Cho hai đường thẳng \(\Delta _{1}:\left\{\begin{matrix}x=1+2t\\ y=3+5t\end{matrix}\right.\) và 2x + 3y – 5 = 0.
a) Lập phương trình tổng quát của \(\Delta _{1}\)
b) Lập phương trình tham số của \(\Delta _{2}\)
Giải bài 7.3 trang 34 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
Cho hai đường thẳng \(\Delta _{1}:\left\{\begin{matrix}x=1+2t\\ y=3+5t\end{matrix}\right.\) và 2x + 3y – 5 = 0.
a) Lập phương trình tổng quát của \(\Delta _{1}\)
b) Lập phương trình tham số của \(\Delta _{2}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Phương pháp giải
– Phương trình tổng quát dạng ax + by + c =0, nhận \(\overrightarrow n \left( {a;b} \right)\) là một vectơ pháp tuyến.
– Đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u \left( {a;b} \right)\). Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) là \(\left\{ \begin{array}{l}
x = {x_0} + at\\
y = {y_0} + bt
\end{array} \right.\;\;\;\;\;\;\;\;\)
Lời giải chi tiết
a) \(\Delta _{1}\) có vecto chỉ phương \(\overrightarrow{u}(2;5)\)
=> \(\Delta _{1}\) có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow{n}(5;-2)\)
Phương trình tổng quát: 5(x – 1) – 2(y – 3) = 0, hay 5x – 2y +1 = 0.
b) \(\Delta _{2}\) có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow{n}(2;3)\)
=> \(\Delta _{2}\) có vecto chỉ phương \(\overrightarrow{n}(3;-2)\)
\(\Delta _{2}\) đi qua điểm có tọa độ: (1; 1)
Phương trình tham số: \(\left\{\begin{matrix}x=1+3t\\ y=1-2t\end{matrix}\right.\)
Giải bài 7.1 trang 34 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
Giải bài 7.2 trang 34 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
Giải bài 7.4 trang 34 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
Giải bài 7.5 trang 34 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
Giải bài 7.6 trang 34 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT