Người ta muốn thành lập một uỷ ban gồm 6 thành viên, trong đó có ít nhất 3 thành viên nữ từ một nhóm đại biểu gồm 6 nam và 4 nữ. Số các cách thành lập uỷ ban như vậy là
A. 100
B.210
C. 60
D. 95
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 8.24
Phương pháp giải
Áp dụng công thức tổ hợp.
Lời giải chi tiết
Vì chỉ có 4 đại biểu nữ nên ta có 2 trường hợp.
– Trường hợp 1: Ủy ban gồm 3 nữ và 3 nam.
Số cách chọn ra 3 người từ 4 đại biểu nữ là: \(C_4^3 = 4\)cách
Số cách chọn ra 3 người từ 6 đại biểu nam là: \(C_6^3 = 20\)cách
– Trường hợp 2: Ủy ban gồm 4 nữ và 2 nam.
Số cách chọn ra 4 người từ 4 đại biểu nữ là: 1 cách
Số cách chọn ra 2 người từ 6 đại biểu nam là: \(C_6^2 = 15\) cách
Vậy có số cách thành lập ủy ban là:
4. 20 + 1. 15= 95 cách
Chọn D.
— *****
Trả lời