Gieo hai con xúc xắc cân đối.
a) Xác suất để có đúng 1 con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm là:
A. \(\frac{{11}}{{36}}\). B. \(\frac{1}{3}\). C. \(\frac{5}{{18}}\). D.\(\frac{4}{9}\).
b) Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn hoặc
bằng 7 là:
A. \(\frac{{11}}{{36}}\). B. \(\frac{7}{{12}}\). C. \(\frac{5}{{11}}\). D.\(\frac{4}{9}\).
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 9.15
Phương pháp giải
Sử dụng công thức xác suất cổ điển \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).
Lời giải chi tiết
Ta có \(n\left( \Omega \right) = 6.6 = 36\).
a) Gọi A là biến cố “có đúng một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”.
Thực hiện hai công đoạn:
+ Chọn một trong hai con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm: có 2 cách
+ Xúc xắc còn lại có 5 cách xuất hiện số chấm (trừ mặt 6 chấm).
Suy ra \(n\left( A \right) = 2.5 = 10\).
Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{10}}{{36}} = \frac{5}{{18}}\)
Chọn C
b) Gọi A là biến cố “tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn hoặc bằng 7”.
Số chấm xuất hiện trên 2 xúc xắc có thể là
\(\begin{array}{l}\left( {1;1} \right),\left( {1;2} \right),\left( {1;3} \right),\left( {1;4} \right),\left( {1;5} \right),\left( {1;6} \right),\\\left( {2;1} \right),\left( {2;2} \right),\left( {2;3} \right),\left( {2;4} \right),\left( {2;5} \right),\\\left( {3;1} \right),\left( {3;2} \right),\left( {3;3} \right),\left( {3;4} \right),\\\left( {4;1} \right),\left( {4;2} \right),\left( {4;3} \right),\\\left( {5;1} \right),\left( {5;2} \right),\\\left( {6;1} \right)\end{array}\)
Suy ra \(n\left( A \right) = 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21\).
Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{21}}{{36}} = \frac{7}{{12}}\).
Chọn B
— *****
Trả lời