Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và O là trung điểm của MN. Chứng minh rằng: \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0 .\)
Luyện tập 2 trang 53 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1.
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và O là trung điểm của MN. Chứng minh rằng: \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0 .\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Phương pháp giải
Nếu I là trung điểm của AB thì \(\overrightarrow {IA} + \;\overrightarrow {IB} = \;\overrightarrow 0 \).
Hướng dẫn giải
Dễ thấy: \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OM} + \overrightarrow {MA} \); \(\overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OM} + \overrightarrow {MB} \)
Tương tự: \(\overrightarrow {OC} = \overrightarrow {ON} + \overrightarrow {NC} \); \(\overrightarrow {OD} = \overrightarrow {ON} + \overrightarrow {ND} \)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \left( {\overrightarrow {OM} + \overrightarrow {MA} } \right) + \left( {\overrightarrow {OM} + \overrightarrow {MB} } \right) + \left( {\overrightarrow {ON} + \overrightarrow {NC} } \right) + \left( {\overrightarrow {ON} + \overrightarrow {ND} } \right)\\ = \left( {\overrightarrow {OM} + \overrightarrow {OM} + \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right) + \left( {\overrightarrow {ON} + \overrightarrow {ON} + \overrightarrow {NC} + \overrightarrow {ND} } \right)\\ = \overrightarrow {OM} + \overrightarrow {OM} + \overrightarrow {ON} + \overrightarrow {ON} \\ = \left( {\overrightarrow {OM} + \overrightarrow {ON} } \right) + \left( {\overrightarrow {OM} + \overrightarrow {ON} } \right)\\ = \overrightarrow 0 + \overrightarrow 0 \\ = \overrightarrow 0 .\end{array}\)
Luyện tập 1 trang 52 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
Hoạt động 4 trang 52 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
Vận dụng trang 54 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
Giải bài 4.6 trang 54 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
Giải bài 4.7 trang 54 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
Giải bài 4.8 trang 54 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
Giải bài 4.9 trang 54 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT
Giải bài 4.10 trang 54 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 – KNTT