Cho tam giác ABC \(\widehat{BAC}\) là góc tù. Lấy điểm D nằm giữa A và B, lấy điểm E nằm giữa A và C (H.9.51). Chứng minh DE < BC.
Hướng dẫn giải chi tiết Giải bài 9.36
Phương pháp giải
DC>DE (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác DEC). (1)
Xét tam giác ADC => \(\widehat{BDC}\) là góc tù (2)
Từ (1) và (2) suy ra: BC>DE
Lời giải chi tiết
Vì \(\widehat{BAC}\) là góc tù nên \(\widehat{ADE}\) , \(\widehat{AED}\) là các góc nhọn
=> \(\widehat{DEC}\) là góc tù.
=>DC>DE (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác DEC). (1)
Xét tam giác ADC có:
\(\widehat{DAC}\) là góc tù nên \(\widehat{ADC}\) , \(\widehat{ACD}\) là các góc nhọn
=> \(\widehat{BDC}\) là góc tù.
=>BC>DC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác BDC) (2)
– Từ (1) và (2) suy ra: BC>DE
— *****
Trả lời