20 câu Trắc nghiệm Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp (Cánh diều 2023) có đáp án – Toán lớp 10

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

Câu 1. Sử dụng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp $A=\text{{}x\in ℝ|-3\le x\le 5\}$.

A. [–3; 5);   

B. [–3; 5];   

C. (–3; 5);   

D. (–3; 5].

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $A=\text{{}x\in ℝ|-3\le x\le 5\}$= [−3; 5].

Câu 2. Cho tập hợp A = (−∞; 4] và B = [−2; +∞). Xác định tập hợp A ∩ B?

A. [−2; 4];

B. (−2; 4];   

C. [−2; 4);   

D. $ℝ$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Để xác định giao của hai tập hợp A và B, ta biểu diễn tập A và tập B trên cùng trục số

Suy ra A ∩ B = [−2; 4].

Câu 3. Cho A = [−2; 4] và B = (0; 5]. Khẳng định nào sau đây là SAI?

A. A ∪ B = [−2; 5];        

B. A ∩ B = [0; 4]; 

C. A \  B = [−2; 0];         

D. B \ A = (4 ; 5].

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Suy ra A ∩ B = (0; 4]

A ∪ B = [−2; 5]

A \  B = [−2; 0]

B \ A = (4 ; 5].

Câu 4. Cho A = [−7; +∞). Tập hợp $C_{ℝ}A$ là:

A. (−∞; −7);

B. (−∞; −7];

C. (−7; +∞);

D. [−7; +∞).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

$C_{ℝ}A=ℝ\backslash A=\left(-\infty ;-7\right)$

Câu 5. Cho A = {1; 3; 4; 7} và B = {3; 5; 7; 10} . Tập A\ B là:

A. {1; 4};    

B. {3; 7};    

C. {5; 10};  

D. ∅. 

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xác định tập hợp A\ B bằng cách lấy các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. Do đó:$A\backslash B=\left\{x\in A|x\notin B\right\}=\left\{1;4\right\}$.

Câu 6. Xác định tập hợp $B=\text{{}x\in \mathbb{Z}|-2\le x<3\text{}}$ bằng cách liệt kê các phần tử.

A. B = {–2; –1; 1; 2};               

B. B = {0; 1; 2};   

C. B = {–2; –1; 0; 1; 2};           

D. B = {–1; 0; 1; 2}.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Các số nguyên lớn hơn hoặc bằng 2 và nhỏ hơn 3 gồm –2; –1; 0; 1; 2.

Do đó: B = {–2; –1; 0; 1; 2}.

Câu 7. Cho A = {x ∈ $\mathbb{N}$| x ≤ 5}. Tập A là tập hợp nào trong các tập sau:

A. {1; 2; 3; 4; 5};  

B. {0; 1; 2; 3; 4};  

C. {0; 1; 2; 3; 4; 5};        

D. {1; 2; 3; 4}.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 5 gồm: 0; 1; 2; 3; 4; 5 nên tập A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}.

Câu 8. Hình vẽ dưới đây biểu diễn tập hợp nào ?

A. (–3; 2);

B.[–3; 2);

C.[–3; 2];

D.(–3; 2].

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Hình vẽ biểu diễn tập hợp (–3;2]

Câu 9. Cho tập hợp A ≠ ∅. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?

A. A ∩ A = A;      

B. A ∩ ∅ = A;      

C. A \ A = ∅;       

D. A ∪ ∅ = A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vì A ∩ ∅ = ∅

Câu 10. Trong các đáp án dưới đây, cách viết khác của tập D = {x ∈ ℝ | x ≠ -3} là

A. ℝ \ {-3};

B. (–3; +∞);

C. (−∞; −3);

D. {−3}.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Tập $D=\text{{}x\in ℝ|x\ne -3\}=ℝ\backslash \text{{}-3\}$

Câu 11. Cho hai tập A = [−2; 1] và B = (0; +∞). Tập hợp A ∪ B là:

A. [1; +∞);  

B. [−2;0];    

C. (0; 1];     

D. [−2; +∞).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Suy ra A ∪ B = [−2;+∞)

Câu 12. Cho hai tập A = [−2; 1] và B = (0; +∞).  Tập hợp B \ A là:

A. (1; +∞);  

B. [1; +∞);  

C. [−2; 0];   

D. [−2; 0).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Suy ra B \ A = (1; +∞)

 

 

Câu 13. Cho A = (−∞;−2], B = [3; +∞) và C = (0; 4). Khi đó, (A ∪ B) ∩ C là:     

A. [3; 4];     

B. (−∞; −2] ∪ (3; +∞);    

C. [3; 4);     

D. (−∞; −2) ∪ [3; +∞).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có A ∪ B = (−∞; −2) ∪ [3; +∞). Suy ra (A ∪ B) ∩ C = [3; 4).

Câu 14. Cho A = {a, b}. Số tập con của A là:

A. 1; 

B. 2;  

C. 3; 

D. 4.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

 Các tập con của tập hợp A là ∅, {a}, {b}, {a, b}.

Tập A có 2 phần tử nên số tập con của A là 2² = 4 tập hợp.

Câu 15. Cho A = {0; 1; 2}. Số tập con của A là:

A. 5; 

B. 6;  

C. 7; 

D. 8.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Các tập con của tập hợp A là ∅, {0}, {1}, {2}, {0; 1}, {1; 2}, {0; 2} và A = {0; 1; 2}.

Tập A có 3 phần tử nên số tập con của A là 2³ = 8 tập hợp.

Xem thêm các bài trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Mệnh đề toán học

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

Trắc nghiệm Ôn tập chương 1

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn