30 câu Trắc nghiệm Chương 5: Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm (Kết nối tri thức 2023) có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 Bài tập cuối chương V

Câu 1. Số đo chiều cao (đơn vị cm) của học sinh trong tổ 1 lớp 10A cho kết quả như sau: 156; 159; 162; 165; 163; 159; 155; 160. Chiều cao trung bình của học sinh tổ 1 là:

A. 159;

B. 162,425;

C. 159, 875;

D. 160.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có $\bar{x} = \frac{156 + 159 + 162 + 165 + 163 + 159 + 155 + 160}{8} = 159, 875$ .

Vậy chiều cao trung bình của học sinh tổ 1 là 159,875 cm.

Câu 2. Cho mẫu số liệu 5; 6; 7; 8; 9. Phương sai của mẫu số liệu trên là

A. 2;

B. 5;

C. 7;

D. 6.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là:

Số trung bình của mẫu số liệu là: $\bar{x} = \frac{5 + 6 + 7 + 8 + 9}{5} = 7$

Ta có bảng sau:

Giá trị	Độ lệch	Bình phương độ lệch
5	5 – 7 = – 2	4
6	6 – 7 = – 1	1
7	7 – 7 = 0	0
8	8 – 7 = 1	1
9	9 – 7 = 2	4
Tổng		10

Mẫu số liệu có 5 giá trị nên n = 5. Do đó phương sai là: s² = $\frac{10}{5} = 2$ .

Câu 3. Số học sinh trong 4 tổ của lớp 10A là 9; 10; 8; 9. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là

A. 0,75;

B. 0,1825;

C. 0,1475;

D. 0,433.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Số trung bình của mẫu số liệu là: $\bar{x} = \frac{9 + 10 + 8 + 9}{4} = 9$

Ta có bảng sau

Giá trị	Độ lệch	Bình phương độ lệch
9	9 – 9 = 0	0
10	10 – 9 = 1	1
8	8 – 9 = -1	1
9	9 – 9 = 0	0
Tổng		2

Mẫu số liệu có 4 giá trị nên n = 4. Do đó phương sai là: s² = $\frac{2}{4} = 0, 5.$

Độ lệch chuẩn là: s = $\sqrt{0, 5} \approx 0, 71.$

Câu 4. Tiền thưởng cho 5 công nhân trong một công ty được thống kê bởi mẫu số liệu: 3; 3; 5; 5; 4 (đơn vị: triệu đồng). Phương sai của mẫu số liệu.

A. 0,6;

B. 0,7;

C. 0,8;

D. 0,8.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Giá trị trung bình của mẫu số liệu là $\bar{x} = \frac{3 + 3 + 5 + 5 + 4}{5} = 4$

Ta có bảng sau

Giá trị	Độ lệch	Bình phương độ lệch
3	3 – 4 = – 1	1
3	3 – 4 = – 1	1
5	5 – 4 = 1	1
5	5 – 4 = 1	1
4	4 – 4 = 0	0
Tổng		4

Vì có 5 giá trị nên n = 5. Do đó $s^{2} = \frac{4}{5} = 0, 8$ .

Câu 5. Mẫu số liệu sau đây cho biết sĩ số của 12 lớp ở một trường trung học như sau: 45; 43; 46; 41; 40; 40; 42; 41; 45; 45; 43; 42. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là

A. 2,5;

B. 4;

C. 1,5;

D. 5.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 40; 40; 41; 41; 42; 42; 43; 43; 45; 45; 45; 46.

Vì n = 12 là số chẵn nên Q₂ là trung bình cộng của hai số chính giữa:

Q₂ = (42 + 43) : 2 = 42,5

Ta tìm Q₁ là trung vị nửa số liệu bên trái Q₂: 40; 40; 41; 41; 42; 42 gồm 6 giá trị, hai phần tử chính giữa là 41, 41 do đó Q₁ = (41 + 41) : 2 = 41.

Ta tìm Q₃ là trung vị nửa số liệu bên phải Q₂: 43; 43; 45; 45; 45; 46 gồm 6 giá trị, hai phần tử chính giữa là 45, 45 do đó Q₃ = (45 + 45) : 2 = 45.

Vậy khoảng tứ phân vị ∆_Q = 45 – 41 = 4.

Câu 6. Doanh thu của một cửa hang tạp hoá trong 5 ngày được cho bởi số liệu: 2,3; 2,5; 3,1; 2,0; 2,3 (đơn vị: triệu đồng). Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là

A. 2,3;

B. 1,1;

C. 2,0;

D. 3,1.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có khoảng biến thiên là hiệu số giữa giá trị lớn nhất bằng 3,1 và giá trị nhỏ nhất bằng 2,0 của dãy số liệu.

Vậy khoảng biến thiên bằng R = 3,1 – 2,0 = 1,1.

Câu 7. Sản phẩm bình quân trong một giờ của công nhân trong 10 ngày liên tiếp của công ty A được thống kê bởi dãy số liệu: 30; 40; 32; 40; 50; 45; 42; 42; 45; 50. Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu

A. Q₁ = 30; Q₂ = 42; Q₃ = 45;

B. Q₁ = 40; Q₂ = 45; Q₃ = 50;

C. Q₁ = 30; Q₂ = 42; Q₃ = 50;

D. Q₁ = 40; Q₂ = 42; Q₃ = 45.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 30; 32; 40; 40; 42; 42; 45; 45; 50; 50.

Vì n = 10 là số chẵn nên Q₂ là trung bình cộng của hai số chính giữa:

Q₂ = (42 + 42) : 2 = 42

Ta tìm Q₁ là trung vị nửa số liệu bên trái Q₂: 30; 32; 40; 40; 42 gồm 5 giá trị, và ta tìm được Q₁ = 40.

Ta tìm Q₃ là trung vị nửa số liệu bên phải Q₂: 42; 45; 45; 50; 50 gồm 5 giá trị và ta tìm được Q₃ = 45.

Vậy tứ phân vị Q₁ = 40; Q₂ = 42; Q₃ = 45.

Câu 8. Số đo áo của 20 học sinh lớp 10A được thống kê như sau: 8; 9; 10; 8; 7; 9; 8; 10; 9; 9; 8; 10; 7; 9; 8; 10; 9; 8; 9; 7. Tìm mốt của mẫu số liệu này

A. 10;

B. 8;

C. 9;

D. 7.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có bảng sau:

Số đo áo	7	8	9	10
Số học sinh	3	6	7	4

Dựa vào bảng trên ta thấy số áo học sinh mặc nhiều nhất là áo số 9 (7 học sinh) nên mốt bằng 9.

Vậy M₀ = 9.

Câu 9. Một cửa hàng dép da đã thống kê cỡ dép của một số khách hàng nam cho kết quả như sau: 39; 38; 39; 40; 41; 41; 43; 37; 38; 40; 43; 41; 42; 41; 42. Tìm trung vị của mẫu số liệu trên

A. 37;

B. 39;

C. 41;

D. 43.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm: 37; 38; 38; 39; 39; 40; 40; 41; 41; 41; 41; 42; 42; 43; 43.

Vì n = 15 là số lẻ nên số trung vị là số chính giữa của dãy số liệu. Vậy trung vị Q₂ = 41.

Câu 10. Năng xuất lúa của 4 xã được thống kê bởi mẫu số liệu: 36; 38; 34; 40 (đơn vị: tạ/ha). Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu

A. 1,23;

B. 2,03;

C. 2,21;

D. 2,24.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Giá trị trung bình của mẫu số liệu là $\bar{x} = \frac{36 + 38 + 40 + 34}{4} = 37$

Ta có bảng sau

Giá trị	Độ lệch	Bình phương độ lệch
36	36 – 37 = – 1	1
38	38 – 37 = 1	1
34	34 – 37 = – 3	9
40	40 – 37 = 3	9
Tổng		20

Vì có 4 giá trị nên n = 4. Do đó $s^{2} = \frac{20}{4} = 5$

Do đó $s = \sqrt{5} = 2, 24$ .

Câu 11. Giả sử biết số đúng là 5219,3. Sai số tuyệt đối khi quy tròn số này đến hàng chục là

A. 6,3;

B. 4,3;

C. 0,7;

D. 2,1.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Chữ số sau hàng làm tròn là 1 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn,các chữ số ở phần nguyên thay bằng chữ số 0 còn các chữ số phần thập phân bỏ đi. Do đó số quy tròn đến hàng chục là 5220.

Sai số tuyệt đối là Δ = |5220 – 5219,3| = 0,7.

Câu 12. Điểm kiểm tra thường xuyên của 11 học sinh lớp 10 cho bởi bảng sau:

Học sinh	A	B	C	D	E	F	G	H	I	K	M
Điểm	7	8	9	10	9	8	3	6	7	8	9

Giá trị bất thường của mẫu số liệu trên là

A. 3;

B. 6;

C. 9;

D. 10.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 3; 6; 7; 7; 8; 8; 8; 9; 9; 9; 10.

Vì n = 11 là số lẻ nên Q₂ là số chính giữa của mẫu số liệu: Q₂ = 8.

Ta tìm Q₁ là trung vị nửa số liệu bên trái Q₂: 3; 6; 7; 7; 8 gồm 5 giá trị, và ta tìm được Q₁ = 7.

Ta tìm Q₃ là trung vị nửa số liệu bên phải Q₂: 8; 9; 9; 9; 10 gồm 5 giá trị, và ta tìm được Q₃ = 9

Vậy khoảng tứ phân vị ∆_Q = 9 – 7 = 2

Ta có Q₁ – 1,5.∆_Q = 4 và Q₃ + 1,5∆_Q = 12 nên trong mẫu số liệu có một giá trị bất thường là 3 (bé hơn 4).

Câu 13. Số quy tròn đến hàng nghìn của số a = 432145 là

A. 432150;

B. 432100;

C. 432000;

D. 431000.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Chữ số sau hàn làm tròn là 1 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn còn các chữ số còn lại sau hàng làm tròn thay thế bằng chữ số 0. Khi đó số quy tròn đến hàng nghìn của số a = 432145 là số 432000.

Câu 14. Số quy tròn của số gần đúng a = 4,1356 biết ā = 4,1356 ± 0,001 là

A. 4,13;

B. 4,14;

C; 4,15;

D. 4,16.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vì độ chính xác đến hàng nghìn (độ chính xác 0,001) nên ta quy tròn số 4,1356 đến hàng phần trăm. Vậy số quy tròn của a là 4,14

Câu 15. Cho biết $\sqrt{2}$ = 1,4142135…. Viết gần đúng số $\sqrt{2}$ theo quy tắc làm tròn đến hàng phần nghìn, sai số tuyệt đối ước lượng được là

A. 0,01;

B. 0,002;

C. 0,004;

D. 0,001.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Chữ số sau hàng làm tròn là 2 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn và bỏ đi các chữ số phần thập phân sau hàng làm tròn. Khi đó quy tròn số $\sqrt{2}$ đến hàng phần nghìn, ta được $\sqrt{2}$ ≈ 1,414.

Vì $\sqrt{2}$ < 1,415 nên ta có :

| $\sqrt{2}$ – 1,414| < |1,415 – 1,414| = 0,001

Vậy sai số tuyệt đối không vượt quá 0,001.

Câu 16. Cho mẫu số liệu thống kê: 5; 2; 1; 6; 7; 5; 4; 5; 9. Mốt của mẫu số liệu trên bằng

A. 6;

B. 7;

C. 5;

D. 9.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có giá trị 5 xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu trên. Vậy mốt bằng 5

Câu 17. Giả sử biết số đúng là 8217,3. Sai số tuyệt đối khi quy tròn số này đến hàng trục là

A. 7,3;

B. 2,3;

C. 0,3;

D. 2,7.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Chữ số sau hàng làm tròn là 7 > 5 nên ta cộng thêm 1 đơn vị vào chữ số hàng làm tròn ta được số quy tròn là 8220

Khi đó sai số tuyệt đối là ∆ = |8220 – 8217,3| = 2,7.

Câu 18. Điểm kiểm tra học kỳ của 10 học sinh được thống kê như sau: 6; 7; 7; 5; 8; 6; 9; 9; 8; 6. Khoảng biến thiên của dãy số là

A. 5;

B. 4;

C. 3;

D. 2.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có giá trị lớn nhất của số liệu là 9 và giá trị nhỏ nhất của số liệu là 5.

Khoảng biến thiên là hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong mẫu số liệu.

Vậy R = 9 – 5 = 4.

Câu 19. Giả sử số đúng là 3,254. Sai số tuyệt đối khi quy tròn số này đến hàng phần trăm là

A. 0,04;

B. 0,004;

C. 0,006;

D. 0,014.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Số quy tròn đến hàng phần trăm là 3,25

Sai số tuyệt đối là ∆ = |3,25 – 3,254| = 0,004.

Câu 20. Trong một cuộc điều tra dân số, người ta báo cáo số dân của tỉnh A là ā = 1718462 ± 150 người. Số quy tròn của số a = 1718462 là:

A. 1718000;

B. 1718400;

C. 1718500;

D. 1719000.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Vì độ chính xác đến hàng trăm (d = 150) nên ta quy tròn a đến hàng nghìn. Vậy số quy tròn của a là 1718000.

Câu 21. Thực hiện đo chiều cao của 4 ngôi nhà, kết quả đo đạc nào trong các kết quả sau chính xác nhất

A. 4,5m ± 0,1m;

B. 6,5m ± 0,15m;

C. 20,3m ± 0,2m;

D. 4,2m ± 0,12m.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Sai số tương đối của các kết quả đo lần lượt là

δ₁ ≤ $\frac{0, 1}{4, 5} = 0, 022$

δ₂ ≤ $\frac{0, 15}{6, 5} = 0, 023$

δ₃ ≤ $\frac{0, 2}{20, 3} = 0, 0098$

δ₄ ≤ $\frac{0, 12}{4, 2} = 0, 028$

Ta có δ₃ nhỏ nhất nên phép đo thứ 3 cho kết quả chính xác nhất.

Câu 22. Cho a là số gần đúng của số đúng ā. Sai số tuyệt đối của a là

A. ∆_a = ā – a;

B. ∆_a = a – ā;

C. ∆_a = |ā – a|;

D. $Δ_{a} = |\frac{\bar{a}}{a}|$ .

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có sai số tuyệt đối được tính theo công thức: ∆_a = |ā – a|.

Câu 23. Điểm kiểm tra của 11 học sinh cho bởi bảng số liệu sau

Điểm	7	7,5	8	8,5	9	9,5
Tần số	1	2	3	2	2	1

Tìm phương sai của bảng số liệu

A. 0,34;

B. 0,50;

C. 0,65;

D. 5,54.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Giá trị trung bình của mẫu số liệu là $\bar{x} = \frac{1.7 + 2.7, 5 + 3.8 + 2.8, 5 + 2.9 + 1.9, 5}{11} \approx 8, 23$ .

Ta có bảng sau

Giá trị	Độ lêch	Bình phương độ lệch
7	7 – 8,23 = – 1,23	1,5129
7,5	7,5 – 8,23 = – 0,73	0,5329
7,5	7,5 – 8,23 = – 0,73	0,5329
8	8 – 8,23 = -0,23	0,0529
8	8 – 8,23 = -0,23	0,0529
8	8 – 8,23 = -0,23	0,0529
8,5	8,25 – 8,23 = 0,02	0,0004
8,5	8,25 – 8,23 = 0,02	0,0004
9	9 – 8,23 = 0,77	0,5929
9	9 – 8,23 = 0,77	0,5929
9,5	9,5 – 8,23 = 1,27	1,6129
Tổng		5,5369

Vì có 11 giá trị nên n = 11 do đó $s^{2} = \frac{5, 5369}{11} \approx 0, 5$ .

Câu 24. Điều tra chiều cao của 10 hs lớp 10A cho kết quả như sau: 154; 160; 155; 162; 165; 162; 155; 160; 165; 162 (đơn vị cm). Khoảng tứ phân vị là

A. 5;

B. 6;

C. 7;

D. 8.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm như sau: 154; 155; 155; 160; 160; 162; 162; 162; 165; 165.

Vì n = 10 là số chẵn nên Q₂ là trung bình cộng của hai số chính giữa

Q₂ = (160 + 162) : 2 = 161

Ta tìm Q₁ là trung vị nửa số liệu bên trái Q₂ là 154; 155; 155; 160; 160 gồm 5 giá trị và tìm được Q₁ = 155

Ta tìm Q₃ là trung vị nửa số liệu bên phải Q₂ là 162; 162; 162; 165; 165 gồm 5 giá trị và tìm được Q₃ = 162

Vậy khoảng tứ phân vị ∆_Q = Q₃ – Q₁ = 162 – 155 = 7.

Câu 25. Cho dãy số liệu thống kê 10; 8; 6; 8; 9; 8; 7; 6; 9; 9; 7. Khoảng tứ phân vị là

A. 1;

B. 3;

C. 4;

D. 2.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm như sau: 6; 6; 7; 7; 8; 8; 8; 9; 9; 9; 10.

Vì n = 11 là số lẻ nên Q₂ là giá trị chính giữa của mẫu số liệu Q₂ = 8

Ta tìm Q₁ là nửa số liệu bên trái Q₂ là 6; 6; 7; 7; 8 gồm 5 giá trị và tìm được Q₁ = 7

Ta tìm Q₃ là nửa số liệu bên phải Q₂ là 8; 9; 9; 9; 10 gồm 5 giá trị và tìm được Q₃ = 9

Vậy khoảng tứ phân vị ∆_Q = Q₃ – Q₁ = 9 – 7 = 2.

Câu 26. Giá của một loại quần áo (đơn vị nghìn đồng) cho bởi số liệu như sau: 350; 300; 350; 400; 450; 400; 450; 350; 350; 400. Tứ phân vị của số liệu là

A. Q₁ = 350; Q₂ = 375; Q₃ = 400;

B. Q₁ = 350; Q₂ = 400; Q₃ = 400;

C. Q₁ = 300; Q₂ = 375; Q₃ = 400;

D. Q₁ = 350; Q₂ = 400; Q₃ = 350.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm 300; 350; 350; 350; 350; 400; 400; 400; 450; 450.

Vì n = 10 là số chẵn nên Q₂ là trung bình cộng của hai số chính giữa

Q₂ = (350 + 400) : 2 = 375.

Ta tìm Q₁ là trung vị nửa số liệu bên trái của Q₂ là 300; 350; 350; 350; 350 gồm 5 giá trị và tìm được Q₁ = 350.

Ta tìm Q₃ là trung vị nửa số liệu bên phải của Q₂ là 400; 400; 400; 450; 450 gồm 5 giá trị và tìm được Q₃ = 400.

Vậy tứ phân vị của mẫu số liệu là: Q₁ = 350; Q₂ = 375; Q₃ = 400;

Câu 27. Một xạ thủ bắn 30 viên đạn vào bia kết quả được ghi lại trong bảng phân bố như sau

Điểm	6	7	8	9	10
Số lần	4	3	8	9	6

Khi đó điểm trung bình cộng là (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

A. 8,33;

B. 8,34;

C. 8,31;

D. 8,32.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $\bar{x} = \frac{6.4 + 7.3 + 8.8 + 9.9 + 10.6}{30} = 8, 33$ 3333333…

Điểm trung bình cộng làm tròn đến hàng phần trăm là 8,33.

Câu 28. Cho dãy số liệu thống kê 4; 5; 4; 3; 7; 6; 9; 6; 7; 8; 9. Khoảng biến thiên của dãy số liệu là

A. 3;

B. 4;

C. 5;

D. 6.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Khoảng biến thiên là hiệu số giữa giá trị lớn nhất bằng 9 và giá trị nhỏ nhất bằng 3 trong mẫu số liệu. Vậy R = 9 – 3 = 6.

Câu 29. Điểm kiểm tra môn Toán của 10 học sinh được cho như sau

6; 7; 7; 6; 7; 8; 8; 7; 9; 9. Số trung vị của mẫu số liệu trên là

A. 6;

B. 7;

C. 8;

D. 9.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm như sau: 6; 6; 7; 7; 7; 7; 8; 8; 9; 9.

Dãy số trên có tất cả 10 giá trị, 2 giá trị chính giữa bằng 7. Vậy số trung vị của mẫu số liệu trên là (7 + 7):2 = 7.

Câu 30. Điểm thi học kỳ 11 môn của một học sinh như sau: 4; 6; 5; 7; 5; 5; 9; 8; 7; 10; 9. Số trung bình và trung vị lần lượt là

A. 6 và 5;

B. 6, 52 và 5;

C. 6,73 và 7;

D. 6,81 và 7.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có $\bar{x} = \frac{4 + 6 + 5 + 7 + 5 + 5 + 9 + 8 + 7 + 10 + 9}{11} = 6, 81$

Sắp xếp số theo thứ tự không giảm 4; 5; 5; 5; 6; 7; 7; 8; 9; 9; 10. Dãy số liệu có tất cả 11 giá trị là số lẻ nên ta có số chính giữa của dãy số liệu có giá trị bằng 7, nên số trung vị là 7.

Xem thêm các bài trắc nghiệm Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán

Trắc nghiệm Toán 10 Chương 5: Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 15: Hàm số

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 16: Hàm số bậc hai

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai

Bài liên quan:

Leave a Comment Hủy