Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây
Tài liệu bao gồm các nội dung sau:
Đại cương về hàm số
Hàm số bậc nhất
Hàm số bậc hai
Ôn tập chương
Bài tập trắc nghiệm chuyên đề hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai
Bài 1: Đại cương về hàm số
Chủ đề 1: Tìm tập xác đinh của hàm số
A. Bài tập tự luận
Bài 1. Tính giá trị của các hàm số sau tại các điểm đã chỉ ra.
1) \(f(x) = | – 5x|\). Tính \(f(0),f(2),f( – 2),f(3)\).
2) \(f(x) = \frac{{x – 1}}{{2{x^2} – 3x + 1}}\). Tính \(f( – 2),f(0),f(\sqrt 2 )\).
3) \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{2}{{x – 1}}{\rm{ khi }}x < 0}\\{\sqrt {x + 1} {\rm{ khi }}0 \le x \le 2}\\{{x^2} – 1{\rm{ khi }}x > 2}\end{array}} \right.\). Tính \(f( – 2),f(0),f(2),f(3),f(\)
Bài 2. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
1) \(y = 2 – 4x\).
6) \(y = \sqrt {2x – 3} \).
2) \(y = {x^2} + 4x + 15\).
7) \(y = \sqrt {|2x – 3|} \).
3) \(y = \frac{{2x + 1}}{{3x + 2}}\).
8) \(y = \frac{1}{{(x + 2)\sqrt {x – 1} }}\).
4) \(y = \frac{x}{{{x^2} – 3x + 2}}\).
9) \(y = \sqrt {x – 1} + \frac{1}{{x – 3}}\).
5) \(y = \frac{{3x}}{{{x^2} + x + 1}}\).
10) \(y = \sqrt {4 – x} + \sqrt {x + 1} \).
Bài 3. Tìm m để các hàm số sau xác định trên \(\mathbb{R}\).
1) \(y = \frac{{2x + 1}}{{\sqrt {{x^2} – 6x + m – 2} }}\).
2) \(y = \frac{{\sqrt {m + 1} }}{{3{x^2} – 2x + m}}\).
B. Câu hỏi trắc nghiệm khách quan
Câu 1 (0D2Y1). Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} + 3x – 4}}\).
A. \(\mathbb{R}\).
B. \(\{ 1; – 4\} \).
C. \(\mathbb{R}\backslash \{ 1; – 4\} \).
D. \(\mathbb{R}\backslash \{ 1;4\} \).
Câu 2 (0D2Y1). Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{(x + 1)\left( {{x^2} + 3x + 4} \right)}}\).
A. \(\mathbb{R}\backslash \{ 1\} \).
B. \(\{ – 1\} \).
C. \(\mathbb{R}\backslash \{ – 1\} \).
D. \(\mathbb{R}\).
Câu 3 (0D2Y1). Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {6 – 3x} – \sqrt {x – 1} \).
A. \((1;2)\).
B. [1 ; 2]
C. [1 ; 3]
D. \([ – 1;2]\).
Câu 4 (0D2Y1). Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {x + 2} – \sqrt {x + 3} \).
A. \([ – 3; + \infty )\).
B. \([ – 2; + \infty )\).
C. \(\mathbb{R}\).
D. \([2; + \infty )\).
Câu 5 (0D2B1). Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{2\sqrt {x – 1} }}{{|x| – 2}}\).
A. \([1; + \infty )\).
B. \(\mathbb{R}\).
C. \([1; + \infty )\backslash \{ 2\} \).
D. \(\{ 2\} \).
Câu 6 (0D2B1). Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {x + 2} – \frac{2}{{\sqrt {x – 1} }}\).
A. \((1; + \infty )\).
B. \(( – 2; + \infty )\).
C. \(\mathbb{R}\).
D. \((2; + \infty )\).
Câu 7 (0D2B1). Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\sqrt[3]{{x – 1}}}}{{{x^2} + x + 1}}\).
A. \((1; + \infty )\).
B. \(\{ 1\} \).
C. \(\mathbb{R}\).
D. \(( – 1;\infty )\).
Câu 8 (0D2B1). Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x + 1} }}{{{x^2} – x – 6}}\).
A. \([ – 1; + \infty )\backslash \{ 3\} \).
B. \(\{ 3\} \).
C. \(\mathbb{R}\).
D. \([ – 1; + \infty )\).
Câu 9 (0D2B1). Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {2 – x} + \sqrt {x + 2} }}{x}\).
A. \(( – 2;2)\backslash \{ 0\} \).
B. \([ – 2;2]\).
C. \([ – 2;2]\backslash \{ 0\} \).
D. \(\mathbb{R}\).
Câu 10 (0D2B1). Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {6 – x} + \frac{{2x + 1}}{{1 + \sqrt {x – 1} }}\).
A. \((1; + \infty )\).
B. [1 ; 6]
C. \(\mathbb{R}\).
D. \(( – \infty ;6)\).
Câu 11 (0D2B1). Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{2x + 9}}{{(x + 4)\sqrt {x + 3} }}\).
A. \(\mathbb{R}\backslash \{ – 4\} \).
B. \(\mathbb{R}\).
C. \(( – 3; + \infty )\).
D. \(( – 2; + \infty )\).
Câu 12 (0D2B1). Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {3x – 2} + 6x}}{{\sqrt {4 – 3x} }}\).
A. \(\left[ {\frac{2}{3};\frac{4}{3}} \right)\).
B. \(\left[ {\frac{3}{2};\frac{4}{3}} \right)\).
C. \(\left[ {\frac{2}{3};\frac{3}{4}} \right)\).
D. \(\left( { – \infty ;\frac{4}{3}} \right)\).
Câu 13 (0D2B1). Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{(x – 3)\sqrt {2x – 1} }}\).
A. \(\mathbb{R}\).
B. \(\left( { – \frac{1}{2}; + \infty } \right)\backslash \{ 3\} \).
C. \(\left[ {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\backslash \{ 3\} \).
D. \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\backslash \{ 3\} \).
Câu 14 (0D2K1). Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x + 2} }}{{x\sqrt {{x^2} – 4x + 4} }}\).
A. \([ – 2; + \infty )\backslash \{ 0;2\} \).
B. \(\mathbb{R}\).
C. \([ – 2; + \infty )\).
D. \(( – 2; + \infty )\backslash \{ 0;2\} \).
Câu 15 (0D2K1). Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {5 – 3|x|} }}{{{x^2} + 4x + 3}}\).
A. \(\left[ { – \frac{5}{3};\frac{5}{3}} \right]\backslash \{ – 1\} \).
B. \(\mathbb{R}\).
C. \(\left( { – \frac{5}{3};\frac{5}{3}} \right)\backslash \{ – 1\} \).
D. \(\left[ { – \frac{5}{3};\frac{5}{3}} \right]\).
Câu 16 (0D2K1). Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{x + 4}}{{\sqrt {{x^2} – 16} }}\).
A. \(( – \infty ; – 2) \cup (2; + \infty )\).
B. \(\mathbb{R}\).
C. \(( – \infty ; – 4) \cup (4; + \infty )\).
D. \(( – 4;4)\).
Câu 17 (0D2K1). Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\sqrt[3]{{{x^2} – 1}}}}{{{x^2} + 2x + 3}}\).
A. \((1; + \infty )\).
B. \(\mathbb{R}\).
C. \(\{ 1;3\} \).
D. \(\mathbb{R}\backslash \{ 1;3\} \).
Câu 18 (0D2K1). Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{x}{{x – \sqrt x – 6}}\).
A. \([0; + \infty )\).
B. \([0; + \infty )\backslash \{ 9\} \).
C. \(\{ 9\} \).
D. \(\mathbb{R}\).
Câu 19: Tìm tập xác định của hàm số \[y = f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{{2 – x}}{\rm{\;khi\;}}x \ge 1}\\{\sqrt {2 – x} {\rm{\;khi\;}}x < 1}\end{array}} \right.\]
A. \(\mathbb{R}\).
B. \((2; + \infty )\).
C. \(( – \infty ;2)\).
D. \(\mathbb{R}\backslash \{ 2\} \).
Câu 20 (0D2K1). Tìm tập xác định của hàm số (0;1)\).
A. \(m \in ( – \infty \)
B. \(m \in ( – \infty ; – 1] \cup \{ 2\} \). \(\quad \)
C. \(m \in ( – \infty ;1] \cup \{ 3\} \).
D. \(m \in ( – \infty ;1] \cup \{ 2\} \).
Câu 21 (0D2K1). Cho hàm số \[y = \frac{{mx}}{{\sqrt {x – m + 2} – 1}}\] với m là tham số. Tìm m để hàm số có tập xác định là (0;1).
A. \[m \in \left( { – \infty ;\frac{3}{2}} \right) \cup \]
B. \[m \in ( – \infty ; – 1] \cup \{ 2\} \]
C. \[m \in ( – \infty ;1] \cup \{ 3\} \].
D. \[m \in ( – \infty ;1] \cup \{ 2\} \].
Câu 22 (0D2K1). Cho hàm số \[y = \sqrt {2x – 3m + 4} + \frac{x}{{x + m – 1}}\] với m là tham số. Tìm m để hàm số có tập xác định là \([0; + \infty )\).
\[\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{ A}}{\rm{. }}m = \frac{1}{3}}&{\rm{ }}\end{array}\]
\[{\rm{B}}{\rm{. }}m = \frac{2}{3}{\rm{.}}\]
C. \(m = \frac{4}{3}\).
D. \(m = 1\).
Câu 23 (0D2K1). Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} – 2x + 3} }}{{x – 3\sqrt x + 2}}\).
A. \(\mathbb{R}\).
B. \((0; + \infty )\).
C. \(\mathbb{R}\backslash \{ 1;4\} \).
D. \(\mathbb{R}\backslash \{ – 1;4\} \).
Câu 24 (0D2K1). Tìm tập xác định của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{\sqrt {1 – \sqrt {1 + 4x} } }}\).
A. \(\left[ { – \frac{1}{2};0} \right)\).
B. \(\left[ { – \frac{1}{4};1} \right)\).
C. \(\mathbb{R}\).
D. \(\left[ { – \frac{1}{4};0} \right)\).
Câu 25 (0D2G1). Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{2{x^2}}}{{\sqrt {{x^2} – 3x + 2} }}\).
A. \(( – \infty ;1)\).
B. \((2; + \infty )\).
C. \(( – \infty ;1) \cup (2; + \infty )\).
D. \((1;2)\).
Câu 26 (0D2G1). Tìm giá trị của tham số m để hàm số \(y = \frac{{x + 2m + 2}}{{x – m}}\) xác định trên \(( – 1;0)\).
A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m > 0}&{\rm{ }}\\{m < – 1}&{}\end{array}.} \right.\)
\({\rm{B}}{\rm{. }}m \le – 1.\)
C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m \ge 0}&{\rm{ }}\\{m \le – 1}&{}\end{array}} \right.\)
D. \({\rm{D}}{\rm{. }}m \ge 0\)
Câu 27 (0D2G1). Tìm m để hàm số \(y = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt {x – m} + 1}}\) có tập xác định là \([0; + \infty )\).
A. \(m > 0\).
B. \(m < 0\).
C. \(m \le 0\).
D. \(m \ge 0\).
Câu 28 (0D2G1). Tìm giá trị của tham số m để hàm số \(y = \sqrt {x – m + 1} + \frac{{2x}}{{\sqrt { – x + 2m} }}\) xác định trên \(( – 1;3)\).
A. \(m \ge 4\).
B. \(m \ge 2\).
C. \(m \ge 3\).
D. \(m \ge 1\).
Câu 29 (0D2G1). Tìm giá trị của tham số m để hàm số \(y = \sqrt {x + m} + \sqrt {2x – m + 1} \) xác định trên \((0; + \infty )\).
A. \(m \in [0;3]\).
B. \(m \in [1;2]\).
C. \(m \in [0;1]\).
D. \(m \in [0;2]\).
Câu 30 (0D2G1). Tìm giá trị của tham số m để hàm số \(y = \sqrt { – x – 2m + 6} – \frac{1}{{\sqrt {x + m} }}\) xác định trên \(( – 1;0)\).
A. \(m \in [1;2]\).
B. \(m \in [0;2]\).
C. \(m \in [1;3]\).
D. \(m \in [1;4]\).
Chủ đề 2: Xét sự biến thiên của hàm số
A. Bài tập tự luận
Bài 1. Xét sự biến thiên của các hàm số sau trên các khoảng đã chỉ ra.
1) \(y = 3x – 2\) trên \(\mathbb{R}\).
3) \(y = \sqrt x \) trên \((0; + \infty )\).
2) \(y = \frac{4}{{x + 1}}{\rm{tr}}{{\rm{e}}^{\rm{n}}}( – \infty ; – 1),( – 1; + \infty )\).
4) \(y = \sqrt {x – 1} \) trên khoảng xác định của nó.
Bài 2. Tìm m để các hàm số sau đồng biến trên các khoảng đã được chỉ ra.
1) \(y = m{x^3}{\rm{tr}}{{\rm{e}}^{\rm{n}}}\mathbb{R}\).
3) \(y = \sqrt {x – m} \) trên \((2; + \infty )\).
2) \(y = \frac{m}{{{x^2}}}{\rm{tr}}{{\rm{e}}^{\rm{n}}}(0; + \infty )\).
4) \(y = m\sqrt x \) trên \((0; + \infty )\).
B. Câu hỏi trắc nghiệm khách quan
Câu 1 (0D2Y1). Cho hàm số \(y = 7x + 14\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên \(( – \infty ;2)\) và nghịch biến trên \((2; + \infty )\).
B. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
C. Hàm số nghịch biến \(\mathbb{R}\).
D. Hàm số nghịch biến trên \(( – \infty ;2)\) và đồng biến trên \((2; + \infty )\).
Câu 2 (0D2Y1). Cho hàm số \(y = 4 – 3x\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên \(\left( { – \infty ;\frac{4}{3}} \right)\).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{4}{3}; + \infty } \right)\).
C. Vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
D. Hàm số đồng biến trên \(\left( {\frac{3}{4}; + \infty } \right)\).
Câu 3 (0D2Y1). Xét chiều biến thiên của hàm số \(y = {x^2}\) trên \(( – \infty ;0)\) và trên \((0; + \infty )\).
A. Hàm số nghịch biến trên \(( – \infty ;0)\).
B. Hàm số đồng biến trên \(( – \infty ;0)\).
C. Hàm số đồng biến trên \(( – \infty ;0)\) và trên \((0; + \infty )\).
D. Hàm số nghịch biến trên \(( – \infty ;0)\) và trên \((0; + \infty )\).
Câu 4 (0D2Y1). Xét chiều biến thiên của hàm số \(y = {x^2} – 4\) trên \(( – \infty ;0)\) và trên \((0; + \infty )\).
A. Hàm số nghịch biến trên \(( – \infty ;0)\).
B. Hàm số đồng biến trên \(( – \infty ;0)\).
C. Hàm số đồng biến trên \(( – \infty ;0)\) và trên \((0; + \infty )\).
D. Hàm số nghịch biến trên \(( – \infty ;0)\) và trên \((0; + \infty )\).
Câu \(5(0{\bf{0}}2{\bf{Y1}})\). Xét chiều biến thiên của hàm số \(y = {x^2} – 4\) trên \(( – \infty ;0)\) và trên \((0; + \infty )\).
A. Hàm số nghịch biến trên \(( – \infty ;0)\).
B. Hàm số đồng biến trên \(( – \infty ;0)\).
C. Hàm số đồng biến trên \(( – \infty ;0)\) và trên \((0; + \infty )\).
D. Hàm số nghịch biến trên \(( – \infty ;0)\) và trên \((0; + \infty )\).
Câu 6 (0D2B1). Xét sự biến thiên của hàm số \(y = \frac{3}{x}\) trên khoảng \((0; + \infty )\).
A. Hàm số đồng biến trên khoảng \((0; + \infty )\).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \((0; + \infty )\).
C. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng \((0; + \infty )\).
D. Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng \((1; + \infty )\).
Câu 7 (0D2B1). Xét sự biến thiên của hàm số \(y = x + \frac{1}{x}\) trên khoảng \((1; + \infty )\).
A. Hàm số đồng biến trên khoảng \((1; + \infty )\).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \((1; + \infty )\).
C. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng \((1; + \infty )\).
D. Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng \((1; + \infty )\).
Xem thêm