Bài tập về Tính diện tích tam giác chọn lọc

Tài liệu Bài tập Tính diện tích tam giác gồm các nội dung chính sau:

A. Lý thuyết

– tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

B. Bài tập tự luyện

– gồm 14 bài tập tự luyện giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng Bài tập Tính diện tích tam giác.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

DIỆN TÍCH TAM GIÁC

A. LÝ THUYẾT

Cho tam giác ABC có

● $h_a,h_b,h_c$ là độ dài đường cao lần lượt tương ứng với các cạnh $BC,CA,AB$;

● R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác;

● r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác;

● $p=\frac{a+b+c}{2}$ là nửa chu vi tam giác;

● s là diện tích tam giác.

  Khi đó ta có:

$S=\frac{1}{2}a{h}_a=\frac{1}{2}b{h}_b=\frac{1}{2}c{h}_c$     

$\begin{array}{l}=\frac{1}{2}bc\sin A=\frac{1}{2}ca\sin B=\frac{1}{2}ab\sin C\\ =\frac{abc}{4R}\\ =pr\\ =\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}.\end{array}$         

B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Câu 1. Tam giác ABC có $AB=3,AC=6,\widehat{BAC}=60°$. Tính diện tích tam giác ABC.

A. $S_{\Delta ABC}=9\sqrt{3}$.  B. $S_{\Delta ABC}=\frac{9\sqrt{3}}{2}$.      C. $S_{\Delta ABC}=9$.         D. $S_{\Delta ABC}=\frac{9}{2}$.

Câu 2. Tam giác ABC có $AC=4,\widehat{BAC}=30°,\widehat{ACB}=75°$. Tính diện tích tam giác ABC.

A. $S_{\Delta ABC}=8$.     B. $S_{\Delta ABC}=4\sqrt{3}$ .      C. $S_{\Delta ABC}=4$.         D. $S_{\Delta ABC}=8\sqrt{3}$.

Câu 3. Tam giác ABC có $a=21,b=17,c=10$. Diện tích của tam giác ABC bằng:

A. $S_{\Delta ABC}=16$.    B. $S_{\Delta ABC}=48$.        C. $S_{\Delta ABC}=24$.        D. $S_{\Delta ABC}=84$.

Câu 4. Tam giác ABC có $AB=3,AC=6,\widehat{BAC}=60°$. Tính độ dài  đường cao $h_a$ của tam giác.

A. $h_a=3\sqrt{3}$.      B. $h_a=\sqrt{3}$.           C. $h_a=3$.             D. $h_a=\frac{3}{2}$.

Câu 5. Tam giác $ABC$ có $AC=4,\widehat{ACB}=60°$. Tính độ dài đường cao H xuất phát từ đỉnh A của tam giác.

A. $h=2\sqrt{3}$.       B. $h=4\sqrt{3}$.           C. $h=2$.              D. $h=4$.

Câu 6. Tam giác ABC có $a=21,b=17,c=10$. Gọi $B‘$ là hình chiếu vuông góc của $B$ trên cạnh $AC$. Tính $BB‘$.

A. $BB‘=8$.       B. $BB‘=\frac{84}{5}$.          C. $BB‘=\frac{168}{17}$.        D. $BB‘=\frac{84}{17}$.

Câu 7. Tam giác $ABC$ có $AB=8$cm, $AC=18$cm và có diện tích bằng 64${\text{cm}}^{\text{2}}$. Giá trị $\sin A$ bằng:

A. $\sin A=\frac{\sqrt{3}}{2}$.   B. $\sin A=\frac{3}{8}$          C. $\sin A=\frac{4}{5}$.         D. $\sin A=\frac{8}{9}$.

Câu 8. Hình bình hành $ABCD$ có $AB=a,BC=a\sqrt{2}$ và $\widehat{BAD}={45}^0$. Khi đó hình bình hành có diện tích bằng:

A. $2a^2$.                                       B. $a^2\sqrt{2}$.              C. $a^2$.     D. $a^2\sqrt{3}$.

Câu 9*. Tam giác $ABC$ vuông tại A có $AB=AC=30$cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GFC bằng:

A. ${\text{50 cm}}^{\text{2}}$.        B. $\text{50}\sqrt{2}{\text{ cm}}^{\text{2}}$.         C. ${\text{75 cm}}^{\text{2}}$.            D.$\text{15}\sqrt{105}{\text{ cm}}^{\text{2}}$ .

 

Xem thêm