Giải SBT Toán lớp 6 Bài 15: Quy tắc dấu ngoặc
Bài 3.20 trang 54 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Bỏ dấu ngoặc rồi tính các tổng sau:
a) (-28) + (-35) – 92 + (-82)
b) 15 – (-38) + (-55) – (+47).
Lời giải:
a) (-28) + (-35) – 92 + (-82)
= -28 – 35 – 92 – 82
= – (28 + 35 + 92 + 82)
= – [(28 + 82) + (35 + 92)]
= – (110 + 127)
= – 237.
b) 15 – (-38) + (-55) – (+47)
= 15 + 38 – 55 – 47
= 53 – 55 – 47
= – (55 – 53) – 47
= – 2 – 47
= – (2 + 47)
= – 49
Bài 3.21 trang 54 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Bỏ dấu ngoặc rồi tính các tổng sau:
a) (62 – 81) – (12 – 59 + 9);
b) 39 + (13 – 26) – (62 + 39).
Lời giải:
a) (62 – 81) – (12 – 59 + 9)
= 62 – 81 – 12 + 59 – 9
= (62 – 12) – (81 + 9) + 59
= 50 – 90 + 59
= – (90 – 50) + 59
= – 40 + 59
= 59 – 40
= 19
b) 39 + (13 – 26) – (62 + 39)
= 39 + 13 – 26 – 62 – 39
= (39 – 39) – (26 + 62) + 13
= 0 – 88 + 13
= – 88 + 13
= – (88 – 13)
= – 75.
Bài 3.22 trang 54 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tính một cách hợp lí:
a) 32 – 34 + 36 – 38 + 40 – 42;
b) 92 – (55 – 8) + (-45).
Lời giải:
a) 32 – 34 + 36 – 38 + 40 – 42
= (32 – 34) + (36 – 38) + (40 – 42)
= – (34 – 32) – (38 – 36) – (42 – 40)
= – 2 – 2 – 2
= – (2 + 2 + 2)
= – 6.
b) 92 – (55 – 8) + (-45)
= 92 – 55 + 8 – 45
= (92 + 8) – (55 + 45)
= 100 – 100
= 0
Bài 3.23 trang 54 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tính một cách hợp lí:
a) 386 – (287 + 386) – (13 + 0);
b) 332 – (681 + 232 – 431).
Lời giải:
a) 386 – (287 + 386) – (13 + 0)
= 386 – 287 – 386 – 13
= (386 – 386) – (287 + 13)
= 0 – 300
= – 300
b) 332 – (681 + 232 – 431)
= 332 – 681 – 232 + 431
= (332 – 232) – (681 – 431)
= 100 – 250
= – (250 – 100)
= – 150.
Bài 3.24 trang 54 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tính tổng các phần tử của tập hợp M = {x ∈ Z| -20 ≤ x ≤ 20};
Lời giải:
Các số nguyên thỏa mãn -20 ≤ x ≤ 20 là: -19; -18;….; 0; 1; 2; 3;…; 19; 20.
Vì x M nên M = {-19; -18;….; 0; 1; 2; 3;…; 19; 20}
Ta có tổng các phần tử của tập hợp M là:
(-19) + (-18) + (-17) +….+ 0 + 1 + 2 + … + 19 + 20
= [(-19) + 19] + [(-18) + 18] +… + [(-1) + 1] + (0 + 20)
= 0 + 0 + … + 0 + 20
= 20
Bài 3.25 trang 54 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Cho năm số nguyên có tính chất: Tổng của ba số bất kì trong chúng luôn là số nguyên âm. Giải thích tại sao tổng của cả năm số đã cho cũng là số nguyên âm.
Lời giải:
Lấy ba số bất kì trong 5 số nguyên.
Vì tổng của ba số bất kì trong chúng luôn là số nguyên âm nên trong ba số này phải có 1 số nguyên âm. Gọi số âm đó là a. Tiếp tục lấy 3 số khác a trong các số đã cho. Tương tự ba số vừa lấy phải có một số nguyên âm. Gọi số đó là b (theo cách chọn, ta có b khác a).
Gọi s là tổng của ba số còn lại (khác a và b) là số nguyên âm.
Khi đó tổng của năm số đã cho đúng bằng a + b + s
Vì a là số nguyên âm, b là số nguyên âm, s là số nguyên âm.
Do đó tổng của ba số nguyên âm là số nguyên âm hay a + b + s là số nguyên âm.
Vậy tổng của năm số đó là số nguyên âm.