Giải SBT Toán lớp 6 Bài 16: Phép nhân số nguyên
Bài 3.26 trang 56 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tính tích 115. 8. Từ đó suy ra các tích sau:
a) (- 115). 8; b) 115. (-8); c) (-115). (-8)
Lời giải:
Ta có: 115. 8 = 920
a) (-115). 8 = – (115. 8) = -920
b) 115. (-8) = – (115.8) = -920
c) (-115). (-8) = 115. 8 = 920.
Bài 3.27 trang 56 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Không thực hiện phép tính, hãy so sánh mỗi tích sau với 0:
a) 287. 522; b) (-375). 959; c) (-278). (-864)
Lời giải:
a) 287. 522
Vì 287 và 522 là hai số nguyên cùng dấu khác 0 nên 287. 522 > 0.
b) (-375). 959
Vì -375 và 522 là hai số nguyên trái dấu khác 0 nên (-375). 959 < 0.
c) (-278). (-864)
Vì (-278) và (-864) là hai số nguyên trái dấu khác 0 nên (-278). (-864) > 0
Bài 3.28 trang 56 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: So sánh:
a) (+32).(-25) với (-7).(-8);
b) (-44).(-5) với (-11).(-20);
c) (-24).(+25) với (+30).(-21).
Lời giải:
a) Vì +32 và (-25) là hai số nguyên trái dấu khác 0 nên (+32). (-25) < 0 (1)
Vì (-7) và (-8) là hai số nguyên cùng dấu khác 0 nên (-7). (-8) > 0 (2)
Từ (1) và (2) ta có: (+32). (-25) < (-7). (-8)
Vậy (+32). (-25) < (-7). (-8)
b)
Ta có: (-44). (-5) = (-11). 4. (-5) = (-11). [4. (-5)] = (-11). [– (4.5)] = (-11). (-20)
Vậy (-44). (-5) = (-11). (-20)
c) Ta có: (- 24). (+25) = – (24. 25) = – 600
(+30). (-21) = – (30. 21) = – 630
Vì 600 < 630 nên -600 > -630. Do đó (-24). (+25) > (+30). (-21).
Vậy (-24). (+25) > (+30). (-21).
Bài 3.29 trang 56 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Cho a là một số nguyên âm. Hỏi b là số nguyên dương hay nguyên âm nếu:
a) Tích a. b là một số nguyên dương?
b) Tích a. b là một số nguyên âm?
Lời giải:
a) Tích a. b là một số nguyên dương thì a và b là hai số nguyên cùng dấu khác 0
Mà a là số nguyên âm nên b là số nguyên âm.
Vậy b là số nguyên âm.
b) Tích a. b là một số nguyên âm thì a và b là hai số nguyên trái dấu khác 0
Mà a là số nguyên âm nên b là số nguyên dương.
Vậy b là số nguyên dương.
Bài 3.30 trang 57 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Điền các số thích hợp thay thế các dấu “?” trong bảng sau:
|
x |
-28 |
55 |
-27 |
-25 |
0 |
-364 |
-1 |
-532 |
|
y |
15 |
-8 |
-35 |
-280 |
-653 |
1 |
293 |
-1 |
|
x. y |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
Lời giải:
+) Với x = -28; y = 15 thì x.y = (-28). 15 = – (28. 15) = -420.
+) Với x = 55; y = -8 thì x.y = 55. (-8) = – (55. 8) = – 440
+) Với x = -27; y = -35 thì x.y = (-27). (-35) = 27. 35 = 945
+) Với x = -25; y = -280 thì x.y = (-25). (-280) = 25. 280 = 7 000
+) Với x = 0; y = -653 thì x.y = 0. (-653) = 0
+) Với x = -364; y = 1 thì x.y = (-364). 1 = -364
+) Với x = -1; y = 293 thì x.y = (-1). 293 = – (1. 293) = – 293
+) Với x = -532; y = -1 thì x.y = (-532). (-1) = 532. 1 = 532.
Ta có bảng sau:
|
x |
-28 |
55 |
-27 |
-25 |
0 |
-364 |
-1 |
-532 |
|
y |
15 |
-8 |
-35 |
-280 |
-653 |
1 |
293 |
-1 |
|
x. y |
-420 |
-440 |
945 |
7 000 |
0 |
-364 |
-293 |
532 |
Bài 3.31 trang 57 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm số nguyên x, biết:
a) 9. (x + 28) = 0;
b) (27 – x). (x + 9) = 0;
c) (-x). (x – 43) = 0.
Lời giải:
a) 9. (x + 28) = 0
x + 28 = 0: 9
x + 28 = 0
x = 0 – 28
x = -28
Vậy x = -28.
b) Tích hai thừa số bằng 0 chỉ xảy ra khi một trong hai thừa số bằng 0
(27 – x). (x + 9) = 0
Suy ra 27 – x = 0 hoặc x + 9 = 0
Trường hợp 1:
27 – x = 0
x = 27 – 0
x = 27;
Trường hợp 2:
x + 9 = 0
x = 0 – 9
x = -9
Vậy x = 27, x = -9.
c) Tích hai thừa số bằng 0 chỉ xảy ra khi một trong hai thừa số bằng 0
(-x). (x – 43) = 0
Suy ra – x = 0 hoặc x – 43 = 0
Trường hợp 1:
– x = 0
x = 0
Trường hợp 2:
x – 43 = 0
x = 0 + 43
x = 43
Vậy x = 0, x = 43.
Bài 3.32 trang 57 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tính một cách hợp lí:
a) (29 – 9). (-9) + (-13 – 7). 21;
b) (-157). (127 – 316) – 127. (316 – 157).
Lời giải:
a) (29 – 9). (-9) + (-13 – 7). 21
= 20. (-9) + [- (13 + 7). 21]
= 20. (-9) + (-20). 21
= (-20). 9 + (-20). 21
= (-20). (9 + 21)
= (-20). 30
= – (20. 30)
= – 600.
b) (-157). (127 – 316) – 127. (316 – 157)
= (- 157). 127 + (-157). (-316) + (–127). 316 + (-127). (-157)
= -157. 127 + 157. 316 – 127. 316 + 127. 157
= [- (127. 157) + 127. 157] + (157. 316 – 127. 316)
= 0 + 316. (157 – 127)
= 316. 30
= 9 480.
Bài 3.33 trang 57 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Một xí nghiệp may chuyển đổi may mẫu quần áo kiểu mới. Biết rằng số vải để may mỗi bộ quần áo theo mẫu mới tăng thêm x (dm) so với mẫu cũ. Hỏi trong mỗi trường hợp sau, số vải dùng để may 420 bộ quần áo theo mẫu mới tăng thêm bao nhiêu đề – xi – mét?
a) x = 18;
b) x = -7.
Lời giải:
Để may mỗi bộ quần áo kiểu mới, số vải cần dùng tăng thêm x (dm). Do đó để may 420 bộ, số vải cần dùng tăng thêm 420. x (dm).
a) Khi x = 18 dm, số vải tăng thêm là: 420. 18 = 7 560 (dm);
b) Khi x = -7 dm, số vải tăng thêm là: 420. (-7) = – 2 940 (dm), nghĩa là số vải cần dùng ít hơn 2 940 dm so với may theo kiểu cũ.
Vậy với x = 18, số vải cần may thêm là 7 560 dm
với x = -7 số vải cần dùng ít hơn 2 940 dm so với may kiểu cũ.
Bài 3.34 trang 57 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Cho năm số nguyên có tính chất: Tích của ba số tùy ý trong năm số đó luôn là số nguyên âm. Hỏi tích của năm số đó là số nguyên âm hay nguyên dương? Hãy giải thích tại sao?
Lời giải:
Vì tích của ba số tùy ý trong 5 số đó luôn là số nguyên âm, do đó trong các số đã cho phải có 1 số nguyên âm. Gọi số nguyên âm ấy là a. Bốn số (khác a) còn lại cũng có tính chất: Tích của ba số bất kì trong chúng là số nguyên âm. Tương tự như vậy trong ba số đó có 1 số nguyên âm. Gọi số ấy là b (theo cách chọn, ta có b khác a).
Gọi p là tích của ba số còn lại (khác a và b) là số nguyên âm.
Khi đó tích của năm số đã cho đúng bằng a. b. p
Vì a là số nguyên âm, b là số nguyên âm nên a. b là số nguyên dương, p là tích của ba số là số nguyên âm nên p là số nguyên âm nên a. b. p là số nguyên âm
Do đó tích của năm số đó là số nguyên âm.