Giải SBT Toán lớp 6 Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên
Bài 3.35 trang 59 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Thực hiện phép chia:
a) 735: (-5); b) (-528): (-12); c) (-2 020): 101.
Lời giải:
a) 735: (-5) = – (735: 5) = – 147
b) (-528): (-12) = 528: 12 = 44
c) (- 2 020): 101 = – (2 020: 101) = – 20
Bài 3.36 trang 59 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm các ước của 21 và -66.
Lời giải:
+) Ta có: 21 = 3. 7
Các ước nguyên dương của 21 là: 1; 3; 7; 21
Do đó tất cả các ước của 21 là: -21; -7; -3; -1; 1; 3; 7; 21
Viết gọn các ước của 21 là: ±1; ±3; ±7; ±21
+) Ta có: 66 = 2. 3. 11
Các ước nguyên dương của 66 là: 1; 2; 3; 6; 11; 22; 33; 66
Do đó tất cả các ước của -66 là: -66; -33; -22; -11; -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6; 11; 22; 33; 66.
Viết gọn các ước của -66 là: ±1; ±2; ±3; ±6; ±11; ±22; ±33; ±66.
Bài 3.37 trang 59 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm các bội khác 0 của số 11, lớn hơn -50 và nhỏ hơn 100.
Lời giải:
Nhân 11 lần lượt với 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; … ta được các bội dương của 11 là: 0; 11; 22; 33; 44; 55; 66; 77; 88; 99;…
Do đó các bội của 11 là: ..;-55; -44; -33; -22; -11; 0; 11; 22; 33; 44; 55; 66; 77; 88; 99;…
Vậy các bội khác 0 của 11, lớn hơn – 50 và nhỏ hơn 100 là: -44; -33; -22; -11; 11; 22; 33; 44; 55; 66; 77; 88; 99.
Bài 3.38 trang 59 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp sau: P = {x ∈ Z| x ⁝ 3 và -18 ≤ x ≤ 18}.
Lời giải:
Vì x là số nguyên chia hết cho 3 nên x là bội của 3.
Nhân 3 lần lượt với 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7;…ta được các bội dương của 3 là: 0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; …
Do đó các bội của 3 là: …;- 21; -18; -15; -12; -9; -6; -3; 0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; …
Mà -18 ≤ x ≤ 18 nên x ∈ {-15; -12; -9; -6; -3; 0; 3; 6; 9; 12; 15; 18}
Do x ∈ P nên P = {-15; -12; -9; -6; -3; 0; 3; 6; 9; 12; 15; 18}
Vậy P = {-15; -12; -9; -6; -3; 0; 3; 6; 9; 12; 15; 18}.
Bài 3.39 trang 59 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Hãy phân tích số 21 thành tích của hai số nguyên.
Lời giải:
Ta có: 21 = 3. 7 = (-3). (-7) = 1. 21 = (-1). (-21)
Vậy 21 có 4 cách phân tích thành tích của hai số nguyên.
Bài 3.40 trang 59 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Ta đã biết: Nếu hai số nguyên a và b cùng chia hết cho số nguyên c thì a + b và a – b cũng chia hết cho c. Hãy sử dụng kết quả đó để tìm số nguyên x sao cho x + 5 chia hết cho x (nói cách khác: x là ước của x + 5).
Lời giải:
Ta đã biết mỗi số nguyên khác 0 đều chia hết cho chính nó. Do đó x chia hết cho x
Theo đề bài x + 5 chia hết cho x
Do đó: [(x + 5) – x] chia hết cho x
[(x – x) + 5] chia hết cho x
Mà [(x – x) + 5] = 5 nên 5 chia hết cho x hay x là một ước của 5.
Các ước của 5 là: -5; -1; 1; 5. Vì thế x ∈ {-5; -1; 1; 5}
Vậy x ∈ {-5; -1; 1; 5}.