Chia một sợi dây dài 10 m thành 7 đoạn bằng nhau. a) Tính độ dài mỗi đoạn dây nhận được, viết kết quả dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. b) Dùng 4 đoạn dây nhận được ghép thành một hình vuông. Gọi C là chu vi của hình vuông đó. Hãy tìm C bằng hai cách sau rồi so sánh hai kết quả: Cách 1. Dùng thước dây có vạch chia để đo, lấy chính xác đến xentimét. Cách 2. Tính C=4.107, viết kết quả dưới dạng số thập phân với độ chính xác 0,005.

Câu hỏi:

Chia một sợi dây dài 10 m thành 7 đoạn bằng nhau.
a) Tính độ dài mỗi đoạn dây nhận được, viết kết quả dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
b) Dùng 4 đoạn dây nhận được ghép thành một hình vuông. Gọi C là chu vi của hình vuông đó. Hãy tìm C bằng hai cách sau rồi so sánh hai kết quả:
Cách 1. Dùng thước dây có vạch chia để đo, lấy chính xác đến xentimét.
Cách 2. Tính $C=4.\frac{10}{7},$ viết kết quả dưới dạng số thập phân với độ chính xác 0,005.

Trả lời:

a) Thực hiện đặt phép chia ta có độ dài của mỗi đoạn dây là: $\frac{10}{7}=\mathrm{1,}\left(428571\right)$ m.
b) Cách 1. Dùng thước dây có vạch chia để đo, ta thu được độ dài mỗi đoạn dây xấp xỉ bằng 1,43 m.
Chu vi hình vuông là: 4.1,43 = 5,72 m.
Cách 2. $C=4.\frac{10}{7}=\frac{40}{7}$
Thực hiện đặt phép chia ta có $\frac{40}{7}\approx \mathrm{5,}\left(714285\right)$
Làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005 được $C\approx \mathrm{5,71}$ m.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Sử dụng máy tính cầm tay làm tròn các số sau đến chữ số thập phân thứ nhất: a=2, b=5. Tính tổng hai số thập phân thu được.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Sử dụng máy tính cầm tay làm tròn các số sau đến chữ số thập phân thứ nhất:
   $a=\sqrt{2},b=\sqrt{5}.$ Tính tổng hai số thập phân thu được.

   Trả lời:

   Sử dụng máy tính cầm tay, được:
   $\sqrt{2}\approx \mathrm{1,414213562\dots };\sqrt{5}\approx \mathrm{2,236067977\dots }$
   Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất, được: $a\approx \mathrm{1,4};b\approx \mathrm{2,2.}$
   Khi đó tổng hai số thập phân thu được là: 1,4 + 2,2 = 3,6.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

2. Dùng thước dây có vạch chia để đo độ dài đường gấp khúc ABC trong Hình 2.8 (đơn vị xentimét, làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). So sánh kết quả với kết quả của Bài tập 2.27.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Dùng thước dây có vạch chia để đo độ dài đường gấp khúc ABC trong Hình 2.8 (đơn vị xentimét, làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). So sánh kết quả với kết quả của Bài tập 2.27.
   

   Trả lời:

   Độ dài đoạn thẳng AB sau khi làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất là 2,2 cm.
   Độ dài đoạn thẳng BC sau khi làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất là 1,4 cm.
   Độ dài đường gấp khúc ABC là 2,2 + 1,4 = 3,6 cm.
   Kết quả giống với kết quả của Bài tập 2.27.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

3. a) Cho hai số thực a = –1,25 và b = –2,3. So sánh: a và b; a và b. b) Ta có nhận xét: Trong hai số âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn là số bé hơn. Em hãy áp dụng nhận xét này để so sánh –12,7 và –7,12.
   
   

   Câu hỏi:
   

   a) Cho hai số thực a = –1,25 và b = –2,3. So sánh: a và b; $\left|a\right|$ và $\left|b\right|.$
   b) Ta có nhận xét: Trong hai số âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn là số bé hơn.
   Em hãy áp dụng nhận xét này để so sánh –12,7 và –7,12.

   Trả lời:

   a) Do 1,25 < 2,3 nên –1,25 > –2,3 hay a > b.
   $\left|a\right|=\left|-\mathrm{1,25}\right|=\mathrm{1,25};\left|b\right|=\left|-\mathrm{2,3}\right|=\mathrm{2,3.}$
   Do 1,25 < 2,3 nên $\left|a\right|<\left|b\right|.$
   b) Áp dụng quy tắc trên, có $\left|-\mathrm{12,7}\right|=\mathrm{12,7};\left|-\mathrm{7,12}\right|=\mathrm{7,12.}$
   Do –12,7 và –7,12 là các số âm, lại có 12,7 > 7,12 nên –12,7 < –7,12.
   Vậy –12,7 < –7,12.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

4. Cho hai số thực a = 2,1 và b = –5,2. a) Em có nhận xét gì về hai tích a.b và −a.b? b) Ta có cách nhân hai số khác dấu như sau: Muốn nhân hai số khác dấu, ta nhân các giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “–“ trước kết quả. Em hãy áp dụng quy tắc trên để tính (–2,5).3.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai số thực a = 2,1 và b = –5,2.
   a) Em có nhận xét gì về hai tích a.b và $-\left|a\right|.\left|b\right|?$
   b) Ta có cách nhân hai số khác dấu như sau: Muốn nhân hai số khác dấu, ta nhân các giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “–“ trước kết quả.
   Em hãy áp dụng quy tắc trên để tính (–2,5).3.

   Trả lời:

   a) Có a.b = 2,1.( –5,2) = $\frac{21}{10}.\left(-\frac{52}{10}\right)=\frac{21.\left(-52\right)}{10.10}=\frac{-1092}{100}=-\mathrm{10,92.}$
   $-\left|a\right|.\left|b\right|=-\left|\mathrm{2,1}\right|.\left|-\mathrm{5,2}\right|=-\mathrm{2,1.5,2}=-\frac{21}{10}.\frac{52}{10}=-\frac{1092}{100}=-\mathrm{10,92.}$
   Do đó $a.b=-\left|a\right|.\left|b\right|.$
   b) Áp dụng quy tắc trên, có $\left(-\mathrm{2,5}\right).3=-\left|-\mathrm{2,5}\right|.\left|3\right|=-\mathrm{2,5.3}=-\mathrm{7,5.}$
   Vậy (–2,5).3 = –7,5.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====