Cho tam giác ABC có AH vuông góc với BC tại H. Khi đó ta có

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC có AH vuông góc với BC tại H. Khi đó ta có

A. 2AH + BC > AB + AC

Đáp án chính xác

B. 2AH + BC < AB + AC

C. 2AH + BC = AB + AC

D. AH + BC = AB + AC

Trả lời:

Trong tam giác AHB có AH + BH > AB (bất đẳng thức trong tam giác)Trong tam giác AHC có AH + HC > AC (bất đẳng thức trong tam giác)Khi đó cộng vế theo vế ta được: AH + BH + AH + HC > AB + AC Hay 2AH + (BH + HC) > AB + AC Hay 2AH + BC > AB + ACVậy 2AH + BC > AB + AC.Chọn đáp án A

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho tam giác ABC, chọn đáp án sai trong các đáp án sau:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC, chọn đáp án sai trong các đáp án sau:

   A. $AB+BC>AC$

   B. $BC-AB<AC$

   C. $BC-AB<AC<BC+AB$

   D. $AB-AC>BC$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Vì trong một tam giác tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn độ dài cạnh còn lại và hiệu độ dài hai cạnh bất kì nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại nên các đáp án A, B, C đúng và D sai.Chọn đáp án D.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

2. Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác:

   A. $3cm\mathrm{,5}cm\mathrm{,7}cm$

   B. $4cm\mathrm{,5}cm\mathrm{,6}cm$

   C. $2cm\mathrm{,5}cm\mathrm{,7}cm$

   Đáp án chính xác

   D. $3cm\mathrm{,6}cm\mathrm{,5}cm$

   Trả lời:

   • Xét bộ ba: $3cm\mathrm{,5}cm\mathrm{,7}cm$. Ta có: $\left\{\begin{array}{l}3+5=8>7\\ 3+7=10>5\\ 5+7=12>3\end{array}\right.$ (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác) nên bộ ba $3cm\mathrm{,5}cm\mathrm{,7}cm$ lập thành một tam giác nên loại A.• Xét bộ ba $4cm\mathrm{,5}cm\mathrm{,6}cm$. Ta có: $\left\{\begin{array}{l}4+5=9>6\\ 4+6=10>5\\ 5+6=11>4\end{array}\right.$ (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác) nên bộ ba $4cm\mathrm{,5}cm\mathrm{,6}cm$ lập thành một tam giác nên loại B.• Xét bộ ba $3cm\mathrm{,6}cm\mathrm{,5}cm$. Ta có: $\left\{\begin{array}{l}3+6=9>5\\ 3+5=8>6\\ 6+5=11>3\end{array}\right.$ (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác) nên bộ ba $3cm\mathrm{,6}cm\mathrm{,5}cm$ lập thành một tam giác nên loại D.• Xét bộ ba $2cm\mathrm{,5}cm\mathrm{,7}cm$. Ta có: $2+5=7$ (không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác) nên bộ ba $2cm\mathrm{,5}cm\mathrm{,7}cm$ không lập thành một tam giác nên chọn C.Chọn đáp án C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

3. Cho tam giác ABC có cạnh AB = 1cm và BC = 4cm. Tính độ dài cạnh AC biết độ dài cạnh AC là một số nguyên:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC có cạnh AB = 1cm và BC = 4cm. Tính độ dài cạnh AC biết độ dài cạnh AC là một số nguyên:

   A. 1cm

   B. 2cm

   C. 3cm

   D. 4cm

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Gọi độ dài cạnh AC là x (x>0). Theo bất đẳng thức tam giác ta có: $4-1<x<4+1\iff 3<x<5$ Vì x là số nguyên nên x = 4. Vậy độ dài cạnh AC = 4cm Chọn đáp án D.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

4. Cho tam giác ABC biết AB = 1cm, BC = 9cm và cạnh AC là một số nguyên. Chu vi tam giác ABC là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC biết AB = 1cm, BC = 9cm và cạnh AC là một số nguyên. Chu vi tam giác ABC là:

   A. 17cm

   B. 18cm

   C. 19cm

   Đáp án chính xác

   D. 16cm

   Trả lời:

   Gọi độ dài cạnh AC là x (x >0). Theo bất đẳng thức tam giác ta có: $9-1<x<9+1\iff 8<x<10$ Vì x là số nguyên nên x = 9. Vậy độ dài cạnh AC = 9cm Chu vi tam giác là: $AB+BC+AC=1+9+9=19cm$Chọn đáp án C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

5. Cho tam giác ABC có BC = 1cm, AC = 8cm và độ dài cạnh AB là một số nguyên (cm). Tam giác ABC là tam giác gì?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC có BC = 1cm, AC = 8cm và độ dài cạnh AB là một số nguyên (cm). Tam giác ABC là tam giác gì?

   A. Tam giác vuông tại A

   B. Tam giác cân tại A

   Đáp án chính xác

   C. Tam giác vuông cân tại A

   D. Tam giác cân tại B

   Trả lời:

   Gọi độ dài cạnh AB là x (x>0). Theo bất đẳng thức tam giác ta có: $8-1<x<8+1\iff 7<x<9$ Vì x là số nguyên nên x = 8. Vậy độ dài cạnh AB = 8cm Tam giác ABC có AB = AC = 8cm nên tam giác ABC cân tại A.Chọn đáp án B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====