Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F. Chọn câu đúng

Câu hỏi:

A. BF > EF

B. EF < BC

C. BF < BC

D. Cả A,B,C đều đúng

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án DDo $\hat{A} > 90^{o} \Rightarrow \hat{A E F} < 90^{o}$ (vì $\hat{A} + \hat{A E F} + \hat{A F E} = 180^{0}$ ) $\Rightarrow \hat{B E F} > 90^{o} \Rightarrow B F > E F$ (1) nên A đúngDo $\hat{A} > 90^{o} \Rightarrow \hat{B F E} < 90^{o}$ (vì $\hat{A} + \hat{A E F} + \hat{A F E} = 180^{0}$ ) $\Rightarrow \hat{B F C} > 90^{o} \Rightarrow B F < B C$ (2) nên C đúngTừ (1), (2) suy ra EF < BC nên B đúngVậy cả A,B,C đều đúng

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

Cho tam giác ABC có C^>B^(B^,C^ là các góc nhọn). Vẽ phân giác AD. So sanh BD và CD

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC có $\hat{C} > \hat{B} (\hat{B}, \hat{C}$ là các góc nhọn). Vẽ phân giác AD. So sanh BD và CD

A. Chưa đủ điều kiện để so sánh

B. $B C = C D$

C. $B C < C D$

D. $B C > C D$

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án DTừ đề bài $\hat{C} > \hat{B} \Rightarrow A B > A C$ . Trên cạnh AB lấy AB lấy điểm E sao cho $A C = A E$ Xét tam goác ACD và tam giác AED có: $A C = A E$ $\hat{C A D} = \hat{D A B}$ (tính chất tia phân giác)Cạnh AD chung $\Rightarrow Δ A C D = Δ A E D (c - g - c)$ $\Rightarrow D E = C D$ (1) và $\hat{A E D} = \hat{A C D}$ Mà $\hat{A C D}$ là góc nhọn nên $\hat{A E D}$ là góc nhọn, suy ra: $\hat{B E D} = 180^{o} - \hat{A E D}$ là góc tù, do đó $\hat{B E D} > \hat{E B D}$ Xét tam giác BED có $\hat{B E D} > \hat{E B D}$ suy ra $B D > D E$ (2)Từ (1) và (2) suy ra $D C < B D$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ phân giác BD. So sánh AB và AD, AD và DC

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ phân giác BD. So sánh AB và AD, AD và DC

A. $A B > A D; A D = D C$

B. $A B < A D; A D < D C$

C. $A B > A D; A D < D C$

Đáp án chính xác

D. $A B = A D; A D = D C$

Trả lời:

Đáp án CTừ D kẻ đường vuông góc với BC cắt BC tại HXét hai tam giác vuông ABD và HBD có:BD cạnh chung $\hat{B A D} = \hat{B H D} = 90^{o}$ $\hat{B_{1}} = \hat{B_{2}}$ (vì BD là phân giác của $\hat{A B C}$ ) $\Rightarrow Δ A B D = Δ H B D$ (cạnh huyền – góc nhọn) $\Rightarrow A D = H D$ (hai cạnh tương ứng)Ta có $\hat{D_{1}}$ là góc ngoài đỉnh D của $Δ H B D$ nên ta có: $\hat{D_{1}} = \hat{B_{2}} + \hat{D C H} \Rightarrow \hat{D_{1}} > \hat{B_{2}}$ Mà $\hat{B_{1}} = \hat{B_{2}}$ (vì BD là phân giác của $\hat{A B C}$ ) nên $\hat{D_{1}} > \hat{B_{1}}$ suy ra $A B > A D$ Xét $Δ D H C$ có $\hat{D H C} = 90^{o}$ nên $D C > H D$ Mặt khác $A D = H D$ (cmt) nên $D C > A D$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Cho tam giác ABC có 90o<B^<1350,C^<450. Vẽ đường cao AH. Chọn câu đúng

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC có $90^{o} < \hat{B} < 135^{0}, \hat{C} < 45^{0}$ . Vẽ đường cao AH. Chọn câu đúng

A. $A H < B H < C H$

B. $B H < C H < A H$

C. $B H < A H < C H$

Đáp án chính xác

D. $A H < C H < B H$

Trả lời:

Đáp án CTa có: $\hat{A B C} + \hat{A B H} = 180^{o}$ (hai góc kề bù) mà $\hat{A B C} < 135^{0}$ (gt)Suy ra $\hat{A B H} > 180^{o} - 135^{0} = 45^{0}$ (1) $Δ A H B$ có $\hat{A H B} = 90^{o}$ nên $\hat{A B H} + \hat{B A H} = 90^{o}$ , mà $\hat{A B H} > 45^{0} (c m t)$ suy ra $\hat{B A H} < 90^{o} - 45^{0} = 45^{0}$ (2)Từ (1) và (2) ta có $\hat{A B H} > \hat{B A H}$ suy ra $A H > B H$ (3) $Δ A H C$ có $\hat{A H C} = 90^{o}$ nên $\hat{C A H} + \hat{C} = 90^{o}$ , mà $\hat{C} < 45^{0}$ (gt)Nên $\hat{C A H} > 90^{o} - 45^{0} = 45^{0}$ . Từ đó suy ra $\hat{C} < \hat{C A H}$ suy ra $A H < C H$ (4)Từ (3) và (4) suy ra $B H < A H < C H$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên hai cạnh góc vuông AB, AC lấy lần lượt hai điểm M và N. So sánh MN và BC

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên hai cạnh góc vuông AB, AC lấy lần lượt hai điểm M và N. So sánh MN và BC

A. MN > BC

B. MN < BC

Đáp án chính xác

C. MN = BC

D. Không đủ điều kiện để so sánh

Trả lời:

Đáp án B $Δ A M N$ có $\hat{M A N} = 90^{o}$ nên $\hat{A M N} + \hat{A N M} = 90^{o}$ suy ra $\hat{A M N} < 90^{o}$ Ta có: $\hat{A M N} + \hat{N M B} = 180^{o}$ (hai góc kề bù) $\Rightarrow \hat{N M B} = 180^{o} - \hat{A M N} > 180^{o} - 90^{o}$ $\Rightarrow \hat{N M B} > 90^{o}$ hay $\hat{N M B}$ là góc tùXét $Δ M N B$ có $\hat{N M B}$ là góc tù nên BN > MN (1) $Δ A B N$ có $\hat{B A N} = 90^{o}$ nên $\hat{A B N} + \hat{A N B} = 90^{o}$ suy ra $\hat{A N B} < 90^{o}$ Ta có: $\hat{A N B} + \hat{C N B} = 180^{o}$ (hai góc kề bù) $\Rightarrow \hat{C N B} = 180^{o} - \hat{A N B} > 180^{o} - 90^{o}$ $\Rightarrow \hat{C N B} > 90^{o}$ hay $\hat{C N B}$ là góc tùXét $Δ B C N$ có $\hat{C N B}$ là góc tù nên $B C > B N$ (2)Từ (1) và (2) suy ra $M N < B N < B C$ hay MN < BC

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Cho ΔABC có AB<AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD. So sánh CDA^ và CAD^

Câu hỏi:

Cho $Δ A B C$ có $A B < A C$ . Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho $M A = M D$ . So sánh $\hat{C D A}$ và $\hat{C A D}$

A. $\hat{C D A} > \hat{C A D}$

Đáp án chính xác

B. $\hat{C D A} = \hat{C A D}$

C. $\hat{C D A} < \hat{C A D}$

D. Không đủ điều kiện để so sánh

Trả lời:

Đáp án AVì M là trung điểm của BC (gt) $\Rightarrow M B = M C$ (tính chất trung điểm)Ta có: $\hat{A M B} = \hat{D M C}$ (hai góc đối đỉnh)Xét $Δ A B M$ và $Δ D C M$ có: $\{\begin{matrix} \begin{array}{l} A M = M D (g t) \\ \hat{A M B} = \hat{D M C} (c m t) \end{array} \\ B M = M C (c m t) \end{matrix}$ $\Rightarrow Δ A B M = Δ D C M (c . g . c)$ $\Rightarrow A B = D C$ (1) (hai cạnh tương ứng)Lại có, $A B < A C$ (gt) (2). Từ (1) và (2) $\Rightarrow D C < A C$ Xét $Δ A D C$ có $D C < A C$ (cmt) $\Rightarrow \hat{C A D} < \hat{C D A}$ ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác )

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

Câu hỏi:

Trả lời:

Câu hỏi:

Trả lời:

Câu hỏi:

Trả lời:

Câu hỏi:

Trả lời:

Câu hỏi:

Trả lời:

Câu hỏi:

Trả lời:

Bài liên quan:

Leave a Comment Hủy