Tính độ dài của một chiếc hộp hình lập phương, biết rằng diện tích sơn 4 mặt bên của hộp đó là 144 cm2.

Câu hỏi:

Tính độ dài của một chiếc hộp hình lập phương, biết rằng diện tích sơn 4 mặt bên của hộp đó là 144 cm².

A. 4 cm;       

B. 8 cm;           

C. 6 cm;          

Đáp án chính xác

D. 5 cm.

Trả lời:

Đáp án đúng là: C
Gọi a (cm) là độ dài cạnh của chiếc hộp hình lập phương (a > 0).
Diện tích xung quanh của hộp hình lập phương là: 144 = 4 . a².
Suy ra a² = 36.
Do đó a = ± 6 mà a > 0 nên a = 6.
Vậy độ dài cạnh của hộp hình phương là 6 cm.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có kích thước các số đo trong lòng bể là: chiều dài 4 m, chiều rộng 3 m, chiều cao 2,5 m. Biết \(\frac{3}{4}\) bể đang chứa nước. Hỏi thể tích phần bể không chứa nước là bao nhiêu?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có kích thước các số đo trong lòng bể là: chiều dài 4 m, chiều rộng 3 m, chiều cao 2,5 m. Biết \(\frac{3}{4}\) bể đang chứa nước. Hỏi thể tích phần bể không chứa nước là bao nhiêu?

   A. 30 m³;       

   B. 22,5 m³;    

   C. 7,5 m³;     

   Đáp án chính xác

   D. 5,7 m³.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   Vì bể nước có dạng hình hộp chữ nhật nên ta tính được thể tích bể nước là:
   V = 4 . 3 . 2,5 = 30 (m³)
   Vì \(\frac{3}{4}\) bể đang chứa nước nên thể tích phần bể chứa nước là:
   V_{chứa nước} = \(\frac{3}{4}\)V = \(\frac{3}{4}\) . 30 = 22,5 (m³)
   Thể tích phần bể không chứa nước là:
   V_{không chứa nước} = V – V_{chứa nước} = 30 – 22,5 = 7,5 (m³)
   Vậy thể tích phần bể không chứa nước là 7,5 m³.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

2. Hình lập phương A có cạnh bằng \(\frac{2}{3}\)cạnh hình lập phương B. Hỏi thể tích hình lập phương A bằng bao nhiêu phần thể tích hình lập phương B?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hình lập phương A có cạnh bằng \(\frac{2}{3}\)cạnh hình lập phương B. Hỏi thể tích hình lập phương A bằng bao nhiêu phần thể tích hình lập phương B?

   A. \(\frac{2}{9}\);

   B. \(\frac{{27}}{8}\);

   Đáp án chính xác

   C. \(\frac{8}{{27}}\);

   D. \(\frac{4}{9}\).

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   Gọi a là chiều dài một cạnh của hình lập phương A.
   Vì hình lập phương A có cạnh bằng \(\frac{2}{3}\)cạnh của hình lập phương B nên chiều dài một cạnh của hình lập phương B là \(\frac{2}{3}\)a.
   Thể tích hình lập phương A là: V_A = a³.
   Thể tích hình lập phương B là:
   V_B = \({\left( {\frac{2}{3}a} \right)^3}\)= \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^3}.{a^3}\)= \(\frac{{{2^3}}}{{{3^3}}}.{a^3}\)= \(\frac{{27}}{8}{a^3}\)
   Vậy thể tích hình lập phương A bằng \(\frac{{27}}{8}\) thể tích hình lập phương B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

3. Một chiếc hộp hình lập phương được sơn 4 mặt bên cả mặt trong và mặt ngoài. Diện tích phải sơn tổng cộng là 1 152 cm2. Tính thể tích của hình lập phương đó.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một chiếc hộp hình lập phương được sơn 4 mặt bên cả mặt trong và mặt ngoài. Diện tích phải sơn tổng cộng là 1 152 cm². Tính thể tích của hình lập phương đó.

   A. 1 782 cm³;  

   B. 1 728 cm³;

   Đáp án chính xác

   C. 144 cm³;    

   D. 1 827 cm³.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: BChiếc hộp hình lập phương có 4 mặt bên đều là hình vuông, mỗi hình vuông được sơn 2 mặt nên diện tích mỗi hình vuông là: 1152 : 8 = 144 (cm²).Gọi a (cm) là độ dài cạnh của hình vuông.Diện tích của hình vuông là 144 = a².Suy ra a = ± 12 mà a > 0 nên a = 12 (cm).Vậy cạnh của chiếc hộp hình lập phương là 12 cm.Thể tích của chiếc hộp hình lập phương là:12³ = 1 728 (cm³).Vậy thể tích chiếc hộp hình lập phương là 1 728 cm³.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

4. Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật bằng kính có chiều dài 80 cm, chiều rộng 50 cm. Mực nước trong bể cao 35 cm. Người ta cho vào bể một hòn đá thì thể tích tăng 20 000 cm3. Hỏi chiều cao mực nước trong bể khi cho hòn đá vào là bao nhiêu?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật bằng kính có chiều dài 80 cm, chiều rộng 50 cm. Mực nước trong bể cao 35 cm. Người ta cho vào bể một hòn đá thì thể tích tăng 20 000 cm³. Hỏi chiều cao mực nước trong bể khi cho hòn đá vào là bao nhiêu?

   A. 40 cm;    

   Đáp án chính xác

   B. 30 cm;         

   C. 60 cm;         

   D. 50 cm.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: AThể tích phần bể chứa nước ban đầu là: V = 8 . 50 . 35 = 140 000 (cm³).Sau khi cho vào một hòn đá thể tích tăng 20 000 cm³. Do đó thể tích phần bể chứa nước lúc sau là:V₁ = V + 20 000 = 140 000 + 20 000 = 160 000 (cm³).Vì chiều dài và chiều rộng bể nước không thay đổi nên sự thay đổi là do chiều cao mực nước thay đổi. Gọi chiều cao mực nước lúc sau là h (cm). Ta có:V = 80. 50 . h = 160 000 4 000 . h = 160 000 h = 160 000 : 4 000h = 40 (cm).Do đó chiều cao mực nước trong bể khi cho hòn đá vào là 40 cm.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

5. Một người thuê sơn mặt trong và mặt ngoài 4 mặt bên của 1 cái thùng sắt dạng hình lập phương có cạnh 0,8 m. Biết giá tiền mỗi mét vuông là 15 000 đồng. Hỏi người ấy phải trả bao nhiêu tiền?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một người thuê sơn mặt trong và mặt ngoài 4 mặt bên của 1 cái thùng sắt dạng hình lập phương có cạnh 0,8 m. Biết giá tiền mỗi mét vuông là 15 000 đồng. Hỏi người ấy phải trả bao nhiêu tiền?

   A. 76 800 đồng;

   Đáp án chính xác

   B. 9 600 đồng;

   C. 86 700 đồng;

   D. 78 600 đồng.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: AThùng sắt có dạng hình lập phương nên 4 mặt bên của thùng sắt đều là các hình vuông bằng nhau.Diện tích một mặt thùng sắt là:S = 0,8² = 0,64 (m²)Ta có diện tích mặt trong thùng sắt bằng diện tích mặt ngoài thùng sắt. Vậy diện tích mặt trong và mặt ngoài thùng sắt là: S_{mặt trong} = S_{mặt ngoài} = 4S = 4 . 0,64 = 2,56 (m²)Số tiền người thuê sơn thùng sắt cần trả là: 2,56 . 2 . 15 000 = 76 800 (đồng).Vậy chọn đáp án A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====