Lý thuyết Hai đường thẳng vuông góc (Cánh diều 2024) hay, chi tiết | Toán lớp 11

Lý thuyết Toán lớp 11 Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

A. Lý thuyết Hai đường thẳng vuông góc

1. Góc giữa hai đường thẳng trong không gian

Góc giữa hai đường thẳng a và b trong không gian là góc giữa hai đường thẳng a’ và b’ cùng đi qua một điểm O và lần lượt song song (hoặc trùng) với a và b, kí hiệu (a, b) hoặc $\widehat{(a,b)}$.

Nhận xét:

– Góc giữa hai đường thẳng a, b không phụ thuộc vào vị trí điểm O. Thông thường, khi tìm góc giữa hai đường thẳng a, b, ta chọn O thuộc a hoặc O thuộc b.

– Góc giữa hai đường thẳng a, b bằng góc giữa hai đường thẳng b, a, tức là (a, b) = (b, a).

– Góc giữa hai đường thẳng không vượt quá ${90}^0$.

– Nếu a // b thì (a, c) = (b, c) với mọi đường thẳng c trong không gian.

2. Hai đường thẳng vuông góc trong không gian

Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng ${90}^0$.

Khi hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, ta kí hiệu $a\mathrm{\perp }b$.

Nhận xét: Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại.

B. Bài tập Hai đường thẳng vuông góc

Đang cập nhật …

Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 3: Đạo hàm cấp hai

Lý thuyết Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

Lý thuyết Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Lý thuyết Bài 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

Lý thuyết Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc