Tóm tắt lý thuyết
1.1. Phép nhân
\(a.b = a + a + … + a\) (Có b số hạng)
\(a.b = d\)
(thừa số) . (thừa số) = (tích)
Tính chất của phép nhân:
Giao hoán: \(a.b = b.a\)
Kết hợp: \(\left( {a.b} \right).c = a.\left( {b.c} \right)\)
Phân phối của phép nhân đối với phép cộng:\(a.\left( {b + c} \right) = a.b + a.c\)
Ta hiểu tính chất phân phối ở đây là nếu a nhân với một tổng của b và c thì ta lấy a nhân với b và lấy a nhân với c rồi cộng lại với nhau. Chẳng hạn, \(2.\left( {3 + 5} \right) = 2.3 + 2.5\).
Lưu ý:
– Nếu các thừa số đều bằng chữ, hoặc chỉ có một thừa số bằng số thì ta có thể không viết dấu nhân giữa các thừa số. Chẳng hạn, \(a \times b = a.b = ab\), \(2 \times a = 2.a = 2a\).
– Trong tính nhẩm ta thường sử dụng các kết quả:
2.5=10
4.25=100
8.125=1000
– Tích \(\left( {ab} \right)c\) hay \(a\left( {bc} \right)\) gọi là tích cả ba số a, b, c và viết gọn là \(abc\).
1.2. Phép chia
Chia hai số tự nhiên
Cho hai số tự nhiên \(a\) và \(b,\) trong đó \(b \ne 0\), ta luôn tìm được đúng hai số tự nhiên \(q\) và \(r\) duy nhất sao cho:
\(a = b.q + r\) trong đó \(0 \le r < b\)
a) Phép chia hết
Nếu \(r = 0\) thì ta có phép chia hết là
(số bị chia) : (số chia) = (thương)
b) Phép chia có dư.
Nếu \(r \ne 0\) thì ta có phép chia có dư là
(số bị chia) = (số chia) . (thương) + (số dư)
Bài tập minh họa
Câu 1: Một thửa ruộng có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là 150m và chiều dài là 250m. Người ta chia thửa ruộng đó thành bốn phần bằng nhau để gieo trồng những giống lúa khác nhau. Diện tích mỗi phần là bao nhiêu mét vuông?
Hướng dẫn giải
Diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật là:
150 x 250 = 37 500 \(m^2\)
Vì người ta chia thửa ruộng đó thành 4 phần bằng nhau nên diện tích mỗi phần của thửa ruộng là:
37 500 : 4 = 9 375 \(m^2\)
Vậy diện tích mỗi phần của thửa ruộng là 9 375 \(m^2\)
Câu 2: Đặt tính để tính tích \(341 \times 157\).
Hướng dẫn giải
Vậy \(341 \times 157 = 53537 \)
Câu 3: Tính một cách hợp lí:
a) 250. 1 476. 4;
b) 189. 509-189. 409.
HƯớng dẫn giải
a)
250. 1 476. 4 = 250.4.1 476
= 1 000. 1 476
= 1 476 000.
b)
189. 509-189. 409
= 189(509-409)
= 189. 100
= 18 900.