Tóm tắt lý thuyết
1.1. Số thập phân
– Phân số thập phân là phân số có mẫu là lũy thừa của 10
– Phân số thập phân co thể viết được dưới dạng số thập phân
– Số thập phân gồm 2 phần:
+ Phần số nguyên viết bên trái dấu phẩy
+ Phần thập phân viết bên phải dấu phẩy
1.2. So sánh các số thập phân
a) So sánh hai số thập phân
Cũng như số nguyên, trong hai số thập phân khác nhau luôn có một số nhỏ hơn số kia
– Nếu số thập phân a nhỏ hơn số thập phân b thì ta viết a < b hay b > a
– Số thập phân lớn hơn 0 ta gọi là số thập phân dương
– Số thập phân nhỏ hơn 0 ta gọi là số thập phân âm
– Nếu a < b và b < c thì a < c
b) Cách so sánh hai số thập phân
– Số thập phân âm luôn nhỏ hơn số thập phân dương.
– So sánh hai số thập phân dương, ta làm như sau:
+ Bước 1: So sánh phần số nguyên của hai số thập phân dương đó. Số thập phân anof có phần số nguyên lớn hơn thì lớn hơn.
+ Bước 2: Nếu hai số thập phân dương đó có phần số nguyên bằng nhau thì ta tiếp tục so sánh từng cặp chữ số wor cùng một hàng (sau dấu “,”) kể từ trái sang phải cho đến khi xuất hiện cặp chữ số đầu tiên khác nhau. Ở cặp chữu số khác nhau đó, chữ số nào lớn hơn thì số thập phân chứa chữ số đó lớn hơn.
– Cách so sánh hai số thập phân âm được thực hiện như cách so sánh hai số nguyên âm.
Bài tập minh họa
Câu 1: Viết các số thập phân sau đây dưới dạng phân số thập phân
\(1,21\,\,;\,\,0,07\,\,;\,\, – 2,013\)
Hướng dẫn giải
\(1,21 = \dfrac{{121}}{{100}}\,\,;\,\,0,07 = \dfrac{7}{{100}};\)\( – 2,013 = \dfrac{{ – 2013}}{{1000}}\)
Câu 2: Viết các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:
6,375; 9,01; 8,72; 6,735; 7,19
Hướng dẫn giải
So sánh phần nguyên của các số đã cho ta có: 6 < 7 < 8 < 9.
So sánh hai số có cùng phần nguyên là 6 là 6,375 và 6,735. Và ta có: 3 < 7, do đó 6,375 < 6,735.
Vậy: 6,375 < 6,735 < 7,19 < 8,72 < 9,01.
Các số được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là:
6,375 ; 6,735 ; 7,19 ; 8,72 ; 9,01
Câu 3: Viết các số tập phân sau đây dưới dạng số thập phân:
\(\frac{{37}}{{100}};\frac{{ – 34517}}{{1000}};\frac{{ – 254}}{{10}};\frac{{ – 999}}{{10}}\)
Hướng dẫn giải
0,37; -34,517; -25,4; -99,9