Tóm tắt lý thuyết
1.1. So sánh hai phân số có cùng mẫu số
– Với hai phân số có cùng một mẫu dương: Phân số nào có tử nhỏ hơn thi phân số đỏ nhỏ hơn), phân số nào có tử lớn hơn thì phần số đó lớn hơn.
– Với hai phân số có cùng một mẫu nguyên âm, ta đưa chúng về hai phân số có cùng mẫu nguyên dương rồi so sánh.
– Ví dụ: So sánh \(\frac{3}{{ – 5}}\) và \(\frac{-7}{{5}}\)
Ta có: \(\frac{3}{{ – 5}}\) = \(\frac{-3}{{5}}\); -7 < -3 và 5 > 0 nên \(\frac{-7}{{5}}\) < \(\frac{3}{{ – 5}}\)
1.2. So sánh hai phân số khác mẫu
Để so sánh hai phân số có mẫu khác nhau, ta viết lại hai phân số đó ở dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rổi so sánh hai phân số mới nhận được.
1.3. Áp dụng quy tắc so sánh phân số
– Khi so sánh phân số ta có thể áp dụng tính chất bắc cầu.
– Nếu có \(\frac{a}{b} < \frac{c}{d}\) và \(\frac{c}{d} < \frac{m}{n}\) thì có \(\frac{a}{b} < \frac{m}{n}\)
Bài tập minh họa
Câu 1: Do dịch bệnh Covid-19, trung bình mỗi táng trong 3 tháng cuối năm 2020, công ty A đạt lợi nhuận \(\frac{-5}{{3}}\) tỉ đồng, công ty B đạt lợi nhuận \(\frac{-2}{{3}}\). Công ty nào đạt lợi nhuận ít hơn?
Hướng dẫn giải
Công ty A đạt lợi nhuận ít hơn, do \(\frac{-5}{{3}}\) < \(\frac{-2}{{3}}\)
Câu 2: So sánh:
a) \(\frac{{ – 21}}{{10}}\) và 0
b) 0 và \(\frac{{ – 5}}{2}\)
c) \(\frac{{ – 21}}{{10}}\) và \(\frac{{ – 5}}{2}\)
Hướng dẫn giải
a) \(\frac{{ – 21}}{{10}}\) < 0
b) 0 < \(\frac{{ – 5}}{2}\)
c) \(\frac{{ – 21}}{{10}}\) < \(\frac{{ – 5}}{2}\)